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-,1,A,B,D,E,F,M,N,专题讲解,三角形辅助线的方法,-,2,初窥门径,第一关,-,3,如图,AB=AD,BC=DC,求证:B=D.,连接AC,构造全等三角形,连线构造全等,-,4,连线构造全等,如图,AB与CD交于O,且AB=CD，AD=BC，OB=5cm，求OD的长.,连接BD,构造全等三角形,A,C,B,D,O,-,5,第二关,牛刀小试,-,6,如图,ABC中,C=90o,BC=10,BD=6,AD平分BAC,求点D到AB的距离.,过点D作DEAB于点E,E,角平分线上的点向角两边做垂线段,-,7,PD=PE.,PD=PE,如图,OC平分AOB,角平分线上点向两边作垂线段,过点P作PFOA,PGOB垂足为点F,点G,F,G,DOE+DPE=180,DOE+DPE=180,求证:,-,8,第三关,过关斩将,-,9,ABC中,ABAC，A的平分线与BC的垂直平分线DM相交于D，过D作DEAB于E，作DFAC于F。求证：BE=CF,连接DB,DC,垂直平分线上点向两端连线段,-,10,第四关,头脑风暴,-,11,已知在ABC中，C=2B,1=2求证:AB=AC+CD,A,D,B,C,1,2,在AB上取点E使得AE=AC，连接DE,截长,F,在AC的延长线上取点F使得CF=CD，连接DF,补短,-,12,如图所示，已知ADBC，1=2，3=4，直线DC经过点E交AD于点D，交BC于点C。求证：AD+BC=AB,E,F,在AB上取点F使得AF=AD,连接EF,截长补短,-,13,第五关,另辟蹊径,-,14,已知，如图AD是ABC的中线，,延长AD到点E，使DE=AD，连结CE.,思考：若AB=3,AC=5求AD的取值范围？,倍长中线,-,15,线段与角求相等，先找全等试试看。图中有角平分线，可向两边作垂线。线段垂直平分线，常向两
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