机械振动和机械波复习策略

吉安县立中学龙必羌,机械振动和机械波复习策略,、考纲内容与能力要求,二、命题规律和复习建议,20052009年部分省市高考中涉及机械振动和机械波的考点次数统计,(一)、近五年部分省市高考知识点回顾,(二)、命题规律及复习策略,二、命题规律和复习建议,1、命题规律,(5)、从命题频率和考查方向来看：有波的形成与传播、波动图像与波的多解、波特有的现象三个方面。,近几年高考命题具有以下几个特点：(1)、从命题类型来看：选择题是主打类型，其次是填空类题型，出现的几率低，一旦出现，就表现出极强的综合性。,(2)、从命题数量及所占分值比例来看：命题数量最多不超出两个；分值占10分左右。,(3)、从命题难度来看：在易题与中档题之间。,(4)、从命题涉及知识点来看：简谐运动、简谐运动的特例、简谐运动的图像、外力作用下的振动、机械波、横波的图像，其中对横波的图像考查次数最多，其次是机械波和简谐运动的特例，经常在简谐运动的规律和振动图象方面命题，考查学生的抽象思维能力、推理能力、迁移能力和空间想象力。,(4)、参考考纲和高考试题，精选定时练习，并及时讲评,(二)、命题规律及复习策略,二、命题规律和复习建议,2、复习策略,(1)、重视教材，回归课本占分偏低、难度不高,(2)、把握明晰的知识网络，适当关注未考查知识点,(3)、突出教师主导和学生的主体作用“互动引导，再现知识”：“突出重点，完善结构”,(三)、难点突破、典例分析,1、简谐运动、振动规律,例题1、(07北京理综19)如图所示的单摆，摆球a向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞，并粘接在一起，且摆动平面不变。已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h，摆动的周期为T，a球质量是b球质量的5倍，碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半。则碰撞后(),A.摆动的周期为,B.摆动的周期为,C.摆球的最高点与最低点的高度差为0.3hD.摆球的最高点与最低点的高度差为0.25h,T,T,答案D,解析:碰撞前后摆长不变，由T=2,知，摆动的周期不变。若a球质量为M，速度为v，则B球质量为Mb=,守恒得：MV-Mbvb=(M+Mb)v代入数值解得：v=v,因为h=,所以h=,=,h.,，vb=2v，由碰撞过程动量,同类训练：(06北京理综17)如右图某同学看到一只鸟落在树枝上的P处，树枝在10s内上下振动了6次。鸟飞走后，他把50g的砝码挂在P处，发现树枝在10s内上下振动了12次，将50g的砝码换成500g的砝码后，他发现树枝在15,答案B,解析：,你估计鸟的质量最接近（）,A.50gB.200gC.500gD.550g,s内上下振动了6次。,2、波动图像、振动图像及其综合,例题2、(08江苏12)一列沿着x轴正方向传播的横波，在t=0时刻的波形如图甲所示。图甲中某质点的振动图象如图乙所示。质点N的振幅是m，振动周期为s，图乙表示质点(从质点K、L、M、N中选填)的振动图象，该波的波速为m/s。,答案0.8、4、L、0.5,解析：由图象看出振幅A=0.8m，周期T=4s；波向右传播，0时刻L质点向y轴正方向振动，所以图乙表示L质点的振动图象。,同类训练：一列简谐横波沿x轴负方向传播，图甲是t=1s时的波形图，图乙是波中某振动质点位移随时间变化的振动图象（两图同一时间起点），则乙图可能是甲图中哪个质点的振动图象（）A.x=0处的质点B.x=1m处的质点C.x=2m处的质点D.x=3m处的质点,答案A,解析：由振动图象知，周期T=4s，在t=1s时刻，质点在平衡位置且向下运动.再考虑波的传播方向，则x=0、x=4m处质点的振动符合图象的要求.,3、波的形成与传播,a.已知振幅A和周期T，求振动质点的位移和路程,A在0.1s时的位移是4cmB在0.1s时的速度最大C在0.1s时的速度向下D在0到0.1s时间内的路程是4cm,例题3：如下图，在xy平面内有一沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为1m/s，振幅为4cm，频率为2.5Hz在t0时刻，P点位于其平衡位置上方最大位移处，则距P为0.2m的Q点(),解析：这道题是关于波的传播的问题题目的立意是考查考生是否能够在理解有关波的传播规律的基础上通过逻辑推理得出正确结论本题的推理有以下几步：首先要确定Q点与P点两者振动步调的关系，以及在t=0时刻，Q点所在位置和运动状态即需根据题设的波速和频率先计算出波长：,由于Q与P沿x轴的距离为0.2m，即为半波长，显然Q与P振动的步调总是相反的(反相)根据这些推理分析，即可结合题意画出t0时刻波的图像(见图3-10中的实线),下一步还需经推理计算确定波的周期：,由此可知由时刻t0到t0.1s经历的是T/4至此，根据题设波沿x轴正方向传播，即可画出t0.1s时刻的波形(见图3-10中的虚线)在此基础上，对各个选项进行判断就是水到渠成的了结果正确的选项是B和D,3、波的形成与传播,b.判断波的传播方向和质点方向的方法,例题4:一简谐横波在x轴上传播，在某时刻的波形如图所示。已知此时质点F的运动方向向下，则A此波朝x轴负方向传播B质点D此时向下运动C质点B将比质点C先回到平衡位置D质点E的振幅为零,解析：本题主要考查对波的传播方向与波上某质点运动方向间的关系的推理判断，以及对波形图的想像能力。对于本题，已知质点F向下振动，由上述方法可知，此列波向左传播。质点B此时向上运动，质点D向下运动，质点C比B先回到平衡位置。在此列波上所有振动质点的振幅都是相等的。故只有A、B选项正确。,同类训练：一列沿x轴负方向传播的简谐横波在某时刻(设该时间为t=0时刻)的波形如图所示，在0.7末，质点P恰好第二次到达波峰，则下列说法正确的是（）,A在该列波的传播速度是10m/sB在0.9s末，质点Q第一次到达波峰C如果x=5m处就是波源，则它刚开始起振的方向是y轴的正方向D当质点Q到达波峰时，质点P到达波谷,解析：由题意,则,根据波形平移法，波峰“移”至Q点时，经过的路程是9m。v=10m./s所需时间为0.9s。从-1处质点的起振方向可知波源的起振方向为向下，0.9s之后P点处于波谷，故选ABD。,4、波速、周期与波长关系和波的多解性,例题5：如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图，虚线是这列波在t=0.2s时刻的波形图已知波速是0.8m/s，则下列说法正确的是（）A这列波的波长是14B这列波的周期是0.125sC这列波可能是沿x轴正方向传播的Dt=0时，x=4处的质点速度沿y轴负方向,解析：本题考查波的时间周期性和双向性，由波形图可知波长为12cm，A错误；,得T0.15s，B错误；波向左传播则,x=（12n4）cm，,x=（12n8）cm，又由,x=vt,由,波向右传播则,得x=16cm，所以波,向左传播，C错误；根据波向左传播则t=0时，x=4处的质点速度沿y轴,负方向，D正确，本题正确答案为D。,答案：D,同类训练:一列沿x轴正方向传播的简谐横波,周期为0.50s某一时刻，离开平衡位置的位移都相等的各质元依次为P1,P2,P3.已知P1和P2之间的距离为20cm，P2和P3之间的距离为80cm，则P1的振动传到P2所需的时间为(),A.0.50sB.0.13sC.0.10sD.0.20s,答案C,解析由波的对称性，如图所示P1P2=20cm,x1=10cmP2P3=80cm,x2=40cm则得到,=x1+x2=50cm=100cm,v=,=,t=,=,s=0.10s，所以C选项正确.,m/s=2m/s,5、波的干涉、衍射和多普勒效应,例题6：两列振幅相同(振幅设为A)的波在相遇区域发生了稳定的干涉现象，在其干涉图样中有A、B、C三点，如图所示（实线表示波峰，虚线表示波谷），下列说法正确的是（）A.A点为振动加强点，所以A点的位移不可能为零B.B点始终处于平衡位置C.C点的振幅为2AD.从图示开始经,时间，,A点的位移为零,答案：BD,解析：A点是波峰与波峰的叠加，所以是振动加强点，振幅为2A，位移范围,A错，B点是波峰与波谷的叠加，所以是振动减弱点，又因为两列波的振幅相同，所以B点的振幅为零，B对，C点不是振动加强区，也不是振动减弱区，所以C点的振幅小于2A，C错，从图示开始经T/4，两列波在A点的位移均为零，所以A点的合位移为零，D对。正确选项为B、D。,（s为质点某时刻的位移），,同类训练：如图所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷。设两列波的振幅均为5cm，且图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为1m/s和0.5m。c点是be连线的中点，下列说法正确的是（）Ac、e两点都保持静止不动B图示时刻a、b两点的竖直高度差为20cmC图示时刻c点正处在平衡位置且向水面上运动D从图示的时刻起经0.25s，b点通过的路程为20cm,解析：由波的干涉知识可知图中的质点a、b、e的连线为波峰和波峰或波谷和波谷叠加是加强区，过d、f的连线为和过p、q的连线为波峰和波谷叠加是减弱区。c、e两点是振动的加强点，不可能静止不动。所以选项A是错误的。,在图示时刻，a在波峰，b在波谷，它们的振动是加强的，振幅均为两列波的振幅之和，均为10cm，此时的高度差为20cm，所以B选项正确。,波的周期，经过0.25s，即经过半个周期，在半个周期内，质点的路程为振幅的2倍，所以振动加强点b的路程为20cm，所以D选项正确。综合上述分析可知，本题的正确选项应为B、C、D。,a、b、c、e均在振动加强区，且在同一条直线上，由题图可知波是由e处向a处传播，在图示时刻的波形图线如图所示，由图可知c点向水面上运动，所以C选项正确。,参考题：如图所示，声源S和观察者A都沿x轴正方向运动，相对于地面的速率分别为vS和vA，空气中声音传播的速率为vp，设vSvP，vAvP，空气相对于地面没有流动。(1)若声源相继发出两个声信号，时间间隔为t。请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程,确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔t。,(2)请利用(1)的结果推导此情形下观察者接收到的声波频率与声源发出的声波频率间的关系式.,答案(1),t,(2)f=,解析(1)设t1、t2为声源S发出两个信号的时刻，t1,t2为观察者接收到两个信号的时刻,则第一个信号经过(t1-t1)时间被观察者A接收到,第二个信号经过(t2-t2)时间被观察者A接