第一讲_计算机数学软件Maple概述

,1、计算机数学实验简介2、Maple安装与调试3、练习题,第一讲数学软件Maple概述,内容提要,1计算机数学实验简介,本章提要,1.1什么是数学实验？1.2常用的数学软件1.3计算机数学软件Maple,1.1什么是数学实验？,我们都熟悉物理实验和化学实验，就是利用仪器设备，通过实验来了解、印证物理现象、化学物质等的特性。同样，数学实验也是要通过实验来了解数学问题的特性并解决对应的数学问题。简单地说，数学实验就是用计算机代替笔和纸以及人的部分脑力劳动进行数学的运算，它包括：数学论文的智能化文字处理、科学计算及推断、证明猜想等。数学实验就是以计算机为仪器，以软件为载体，通过实验解决实际中的数学问题。,1.2常用的数学软件,目前较流行的数学软件主要有：,Matlab,Mathematica,Maple,MathCAD,符号运算数值计算图形显示高效编程,1.3计算机数学软件Maple,Maple是由加拿大WaterlooMaple公司推出的一款优秀的数学软件。Maple是加拿大一种枫树的名称.Maple，以其便捷的人机交互方式，强大的数值功能，无与伦比的符号推理能力，成为众多数学软件中的佼佼者；今天，它已经拥有数以百万计的用户，跨及教育、科研、工业等多个领域。其他一些知名数学软件（如，等），也纷纷使用的符号计算引擎，以补偿在符号推演方面的欠缺数学实验就是以计算机为仪器，以软件为载体，通过实验解决实际中的数学问题。Maple，几乎涉及高等数学的各个分支，并提供了一套完善的程序设计语言，有多达2700多种命令和函数，它的图形式输入、输出界面，与通用的数学表达方式几乎一样，用户无需记忆许多语法规则就可以轻松的掌握它的使用。Maple，使你攀登巨人肩膀的一架梯子，使你能更好地利用前人的智慧结晶，自由地遨游于数学的海洋之中。,2Maple安装与调试,本节提要,2.1Maple安装与启动2.2初试Maple2.3赋值与求值,2.1Maple安装与启动,目前市面上出售的Maple软件一般是与其它数学软件在一张光盘上安装时只要将光盘上Maple目录全部拷贝到硬盘上就可以了。或者，点击setup安装。在学校网络主页通过文件下载ftp内，找到maple，将其下载到计算机上并解压，即可使用。启动Maple首先进入Maple目录下的子目录BIN，找到枫叶图标(下面有Wmaple)，点击图标就可启动。也可以将该图标发送到桌面快捷方式。或者，安装Maple软件后，只需点击桌面快捷图标，启动maple。,2.1.1Maple安装与启动,2.1.2Maple工作面,maple工作面提示符用来输入maple命令。提示符左边的号表示所要一起执行的命令区，该区的命令将按先后次序连续一次执行完。常用工具栏中(从左到右)有新建、打开、保存、打印、剪切、复制、粘贴、撤消、Maple输入转换、文体输入转换、增加命令区、撤消分组、建立分组、停止运行及三个显示比例选择x按钮。若点击工具栏中T按钮，则提示符箭头消失，变为号，表示当前为文本输入，工具栏也出现相应的字号字体选择框；点击提示符按钮、回车等将增加一个命令区；,2.1.3退出工作面并保存文件,点击文件菜单exit或快捷键alt+F4或点击窗口右上角，这时系统要提示：是否存盘？点击是，则自动存盘。如果是第一次使用这个文件，则要出现一个对话框，选择存盘目录并输入文件名称。命令quitdonestop也可退出maple。注意!这三个退出命令不保存文件,不要随便用。作业中存盘，可以用文件菜单的保存，也可以用工具栏的软盘图标保存,也可以使用快捷键Ctrl+s。最好在操作一段后就保存一次，避免意外情况产生损失。,2.2初试Maple,提示符为可执行块的标志，的后面为键入命令区每条命令必须用“：”(执行后不显示)或“；”(执行并显示)结束，否则被认为命令没输完。命令区中“#”号以后为命令注释(不执行)。光标在命令区的任何位置回车，都会依次执行该命令区所有命令。例：2+3#没有结束符，执行后会显示警告:语句没输完Warning,incompletestatementormissingsemicolon2+3;会输出执行结果2+3:不会输出执行结果，但结果可用作以后计算使用,2.2.1Maple命令输入格式,2.2.2函数值运算,定义函数赋值法f：=数或表达式;(后赋值将替换以前的赋值,加单引号表示符号变量)y:=s2-5*s+3;z:=s2-5*t+3;函数运算y*z+3;,2.2.3微积分实验,极限Limit(x-sin(x)/x3,x=0)=limit(x-sin(x)/x3,x=0);说明：导数Diff(exp(x2),x)=diff(exp(x2),x);说明：积分Int(2*x*sin(x),x)=int(2*x*sin(x),x)+c;Int(sqrt(1+x2),x=-1.1)=int(sqrt(1+x2),x-1.1);,续,方程p:=x-x2+2*x-3:plot(p(x),x=-4.2);solve(p(x);fsolve(p(x)=12,x);solve(2*x+3*y,y=x+1);微分方程dsolve(diff(y(x),x)=0.003*y(x)*(100-y(x),y(0)=15,y(x);assign(“);plot(y(x),x);,2.2.4函数作图,曲线图plot(x2,x=-3.3);plot(2*x3-6*x,x=-,style=point,symbol=box);极坐标plot(sin(4*x),x,x=0.2*Pi,coords=polar,thickness=3);曲面图：plot3d(x2+y2,x=-2.2,y=-2.2,color=0.1);,续,二维动画with(plots):animate(sin(t*x),x=-2*Pi.2*Pi,t=.5.4,color=1,linestyle=30);with(plots):animate(sin(x*t),x,x=-4.4,t=1.4,coords=polar,numpoints=100,frames=100);三维动画图with(plots):animate3d(cos(t*x)*sin(t*y),x=-Pi.Pi,y=-Pi.Pi,t=1.2);,2.2.5最优化问题,最值：f:=x3-x2-x+1:plot(f,x=-2.2.7,color=plum);maximize(f,x);x1:=minimize(f,x);x2:=maximize(f,x=-1.2);fsolve(x3-x2-x+1=x1);fsolve(x3-x2-x+1=x2);#求最值点条件极值：extrema(a*x2+b*x+c,x,s);allvalues(s);f:=(x2+y2)-z2;g1:=x2+y2-16=0;g2:=x+y+z=10;extrema(f,g1,g2,x,y,z,s);allvalues(s);,2.3赋值与求值,赋值符:=,例如:p:=2*x3-16;roots(p);subs(x=2,p);p;x:=2;p;x:=unknow;unknow:=3;p;清除赋值x:=x;p;常用命令restart;清除所有变量赋值anames();给出已赋值变量名unames();给出未赋值变量名,2.3.1赋值,2.3.2求值,求值命令eval(name,i)a:=b;b:=c;c:=2;a;eval(a);eval(a,1);求浮点值evalf(expr,n)evalf(int(exp(x3),x=0.1);矩阵求值evalm();A:=matrix(2,2,3,4,-1,1);B:=matrix(2,2,1,2,4,6);A+B;C:=A+B;evalm(C);,3练习题,本节提要,利用基础实验了解Maple软件,基础实验,见Maple教程,MathematicModelingandMathematicalExperiment,上机习题,简述计算机数学与计算机代数系统查询命令diff的源代码，并参照帮助计算：diff(exp(x)+sin(x),x);试将多项式分解成一次式乘积的形式，并归纳这类问题解决得一般办法；试将100！分解成素数乘积的形式，并计