高一数学空间几何体结构

空间几何体的结构,浙江省余姚中学李建标,一个数字的世界，我时时需要你,一个形的世界，我处处离不开你,一个美丽的世界，我欣赏你的韵律,一个理想的世界，我探索你的奥秘,几何学的简洁美却又正是几何学之所以完美的核心所在牛顿,从航空测绘到土木建筑以至家居装潢，空间图形与我们的生活息息相关.,请您欣赏,请您欣赏,平面几何研究的对象是平面图形，研究的内容是平面内的点、线的位置关系，平面图形的画法，长度、角度、面积等相关的计算及应用.,那么空间几何学研究的对象、内容分别是什么呢?,空间几何学研究的对象是:空间图形.研究的内容是空间的点、线、面的位置关系,空间图形的画法,长度、角度、面积、体积等相关的计算及应用.,问题1：观察下面的实物图片,这些图片中的物体具有怎样的形状?属于哪种空间几何体?,问题2：观察上述空间几何体，分析它的结构特征，打算把上述几何体分成几类？,问题3：如何定义多面体与旋转体呢?,多面体,由若干个平面多边形围成的几何体,顶点,面,棱,多面体,旋转体,由若干个平面多边形围成的几何体,由一个平面图形绕它所在平面内的一条直线旋转所形成的封闭几何体,顶点,面,棱,旋转轴,那么到底什么样的多面体叫棱柱呢？你能用文字语言给棱柱下个定义吗？请大家从棱柱结构中面的特点以及面与面的关系、棱与棱的关系找到它们的共同结构特征吗？,合作探究,有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫棱柱,棱柱的结构特征,用表示底面各顶点字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1。,棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、,三棱柱,四棱柱,五棱柱,过BC的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是棱柱？,理解棱柱的定义,问题1,答：都是棱柱,理解棱柱的定义,问题,观察右边的棱柱，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？,答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面,课堂练习:,1.下面的几何体中，哪些是棱柱？,再见,谢谢大家!欢迎大家提出问题，共同讨论！,为什么定义中要说“其余各面都是平行四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，”而不简单的只说“其余各面是平行四边形呢”？,理解棱柱的定义,答：满足“有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体”这样说法的还有右图情况，如图所示所以定义中不能简单描述成“其余各面都是平行四边形”,问题,理解棱柱的定义,为什么定义中要说“其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，”而不简单的只说“其余各面是平行四边形呢”？,答：满足“有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体”这样说法的还有右图情况，如图所示所以定义中不能简单描述成“其余各面都是平行四边形”,问题,有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体叫棱锥,棱锥的结构特征,棱锥,如何描述下图的几何结构特征？,2、棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、,3、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥S-ABCD。,观察下列几何体的特征，它们与棱锥有何关系？,B,C,A,D,S,B1,A1,C1,D1,2.棱台的分类：,由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台,3.棱台的表示：,用各底面各顶点的字母表示,开普勒说：“我珍视类比胜过任何别的东西，它是我最信赖的老师，它能揭示自然界的秘密”。,练习1：下面图形中为棱锥的是,（1）,（2）,（3）,练习2：判断下列几何体是不是棱