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第5节相似三角形判定定理的证明,九年级数学(上)第四章图形的相似,两角对应相等，两三角形相似.,三边对应成比例,两三角形相似.,相似三角形的判定方法:,两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.,回顾与复习,在上两节中，我们探索了三角形相似的条件，稍候我们将对它们进行证明,三角分别相等,三边成比例,1.两角分别相等,3.两边成比例且夹角相等,2.三边成比例,4.两边成比例且其中一边的对角相等,回顾与复习,相似三角形的常见类型,“A”型,“x”型,“共角”型,“共角共边”型,“蝴蝶”型,已知：如图，在ABC和ABC中，A=A，B=B.求证：ABCABC,定理两角分别相等的两个三角形相似.,1,2,定理两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.,1,2,定理三边成比例的两个三角形相似.,解：A=A,ABD=C,ABDACB,AB:AC=AD:AB,AB2=ADAC.AD=2,AC=8,AB=4.,已知:如图,ABD=C，AD=2,AC=8，求AB.,1.已知：如图，在四边形ABCD中，B=ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=，求AD的长.,又B=ACD，,ABCDCA，,AD=,解:AB=6，BC=4，AC=5，CD=,例2:若:，试说明:（1）ABCCDB（2）ACBD=BCAB,证明（1）,ACBBCD,ABCBDC,(两边分别对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似),ABCCDB,（2）ABCBDC,ACBD=BCAB,两角对应相等，两三角形相似.,三边对应成比例,两三角形相似.,相似三角形的判定方法:,两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.,课堂小结,有一池塘,周围都是空地.如果要测量池塘两端A、B间的距离,你能利用本节所学的知识解决这个问题吗?,A,B,知识技能,1如图，在等边三角形ABC中，D，E，F分别是三边上的点，AE=BF=CD，那么ABC与DEF相似吗？请证明你的结论,知识技能,知识技能,3已知：如图，在ABC中，D是AC上一点，CBD的平分线交AC于点E，且AE=AB求证：AE2=ADAC,问题解决,4如图，在ABC中，AB=8cm，BC=16cm，动点P从点A开始沿AB边运动，速度为2cm/s；动点Q从点B
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