第五章习题课给学生ppt课件

.,1、电场强度和场强叠加原理,电场中某点处的电场强度等于位于该点处的单位试验电荷所受的力，其方向为正电荷受力方向.,点电荷系,点电荷,.,电荷连续分布带电体的场强,注意这种方法的解题步骤,.,2、电通量,3、高斯定理,若电荷连续分布，则,高斯定理表明静电场是有源场-用此方法解题注意取合适的高斯面,.,几种典型电荷分布的场强公式,（1）均匀带电球面的场强,.,（2）均匀带电球体的场强,.,（3）无限长均匀带电直线的场强,（4）无限大均匀带电平面的电场强度,.,(5)、均匀带电环轴线上的电场强度,均匀带电环可作为带电园盘、无限大平面、球面等的微元,方向？,.,4、静电场的环路定理,5、电势能和电势,电势能：电荷在电场中某点的电势能，在数值上等于把电荷从该点移至电势能零点时，电场力所做的功。,_表明静电场是保守场,.,电势：电场中某点的电势，在数值上等于把单位正的点电荷从该点沿任意路径移至电势零点时，电场力所做的功。,电势差,.,6、点电荷电场电势及叠加原理,9、电场强度和电势的关系,点电荷,注意用此两方法求电势分布的步骤及注意事项,.,均匀带电球面的电势:,典型电荷分布的电势公式,.,均匀带电环轴线上的电势,均匀带电环可作为带电园盘、无限大平面、球面等的微元,比较电场公式,.,.,(13)两个同心均匀带电球面，半径分别为Ra和Rb（RaRb）,所带电荷分别为qa和qb。设某点与球心相距r，当rU3在图中画出a、b两点的电场强度方向，并比较它们的大小：3分,U1U2U3,(填,=,；（2）=,（2）（1）,.,11、点电荷Q被曲面S所包围，从无穷远处引入另一点电荷q至曲面外一点，如图所示，则引入前后：（A）曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变（B）曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变（C）曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化（D）曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化,12、如图+q产生的电场，若以P处电势为零，则M点的电势为,Q,S,q,aa,P,M,答：D；D,.,13、已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和q=0，则可以肯定：（A）高斯面上各点场强均为零。（B）穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零。（C）穿过整个高斯面的电场强度通量为零。（D）以上说法都不对,14、半径为R的均匀带电球面，总电荷为Q，设无穷远处电势为零，则该带电体所产生的电场的电势U，随离球心距离r变化的分布曲线为,答：C,.,15、一段半径为a的细圆弧，对圆心的张角为0，其上均匀分布有正电荷q，如图所示，试以表示出圆心处的电场强度。,O,+,+,+,+q,O,+,+,+,+q,解：如图建坐标，取电荷元,电势？,x,y,.,取电荷元dl，,所以,由对称性分析：,例1：半径为R的均匀带电半园环环心的电场强度,.,即,方向：-Y轴,.,16、一段细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷+Q，沿其下半部分均匀分布有电荷-Q，如图所示，试求圆心O处的电场强度（10分）。,+,+,-,O,+,-,-,解：如图建坐标，把所有电荷都当作正电荷处理，取电荷元,在O处的电场为：,O,对各分量分别积分，考虑到一半是负电荷,x,y,R,.,+,+,-,O,+,-,-,O,对各分量分别积分，考虑到一半是负电荷,或直接考虑对称性：,.,17、一半径为R的均匀带电圆盘，电荷面密度为。设无穷远处电势为零，计算圆盘中心O点电势。,R,解：如图取电荷元,r,.,18、电荷面密度分别为+和-的两块“无限大”均匀带电平行平面，分别与x轴垂直相交于x1=a，x2=-a两点。设坐标原点O处电势为零，试求电势分布表达式并画出其曲线,-aO+ax,解：由高斯定理可得场强分布为：,-aO+ax,U,.,x,o,19、长为L带电q的均匀细棒延长线上距端点r处的电场,P,x,o,P,说明方向,.,x,o,20、电荷q均匀分布在长为2L的细杆上，求在杆外延长线上与杆端距离a的P点的电势。,P,x,o,P,.,21、一长为10cm的均匀带电细杆，其电荷为1.510-8C，试求在杆的延长线上距杆的端点5cm处的P点的电场强度。,解法一样，注意代入具体数值：,并说明方向！,x,o,P,.,22、图示两个同轴带电长直金属圆筒，内、外筒半径分别为R1和R2，两筒间为空气，内、外筒电势分别为U1=2U0，U2=U0，U0为一已知常数，求两金属圆筒之间的电势分布。,解：设内筒所带电荷线密度为，则两筒间的场强分布为：,两筒间的电势差：,R1,R2,设两筒间任一点r处的电势为U,r,.,解：设内筒所带电荷线密度为，则两筒间的场强分布为：,R1,R2,设两筒间任一点r处的电势为U,r,可以证明这两个式子完全相等，用哪个表示都可以,.,半径为R的均匀带正电球面,23、图中曲线表示一种球对称性静电场的电势分布，r表示离对称中心的距离，这是的电场,24、图中曲线表示一种球对称性静电场的场强大小E的分布，r表示离对称中心的距离，这是由产生的电场,半径为R的均匀带电球体,.,解：,25、电荷为q1=8.010-6C，q2=-16.010-6C的两个点电荷相矩20cm，求离它们都是20cm处的电场强度。（真空电场强度0=8.8510-12C2N-1m-2),由余弦定理：,由正弦定理：,所以电场与中垂线的夹角为60度,.,例题、在边长为的正方形平面的中垂线上，距中心点处，有一电量为的正点电荷，则通过平面的电通量为？,.,例题、在点电荷q的电场中，取一半径为R的圆形平面，设q在垂直通过平面圆心O的轴线上A点处，求通过该平面的电通量。,解：设OA=h(已知)，所以,以A为球心。r为半径作一球面，由高斯定理得通过闭合球面的电通量为,.,被圆平面切割部分的球面积为,即,.,例题、两个点电荷，电量分别为和，相距为，求：（1）在它们连线上的点与相距多远？（2）若选取无穷远处电势为零，两点电荷之间电势的点与相距多远？,（负值舍去）,分析:三区域电场,.,分析:三区域电势,.,例题一形状如图所示的绝缘细线，其上均匀分布着正电荷，已知电荷的线密度为，两段直线长均为a，求：（1）环心O点处的电场强度（2）环心O点的电势。,解：（1）由对称性分析，AB、CD在O点的场强相互抵消，因而有(利用前面结果),方向：-Y轴,.,（2）,其在O的电势为,所以,如图建立坐标,.,同理有,其在O的电势为,所以,.,例题、图示为两个半径为的非导体球壳，表面上均匀带电，带电量分别为和，两球心相距为，求两球