用坐标表示轴对称

R八年级上册,13.2画轴对称图形第2课时用坐标表示轴对称,观察:,图中两个圆脸与y轴有什么位置关系？,？,两个圆脸关于y轴对称,3,探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?,A(2,3),A(2,-3),你能说出点A与点A坐标的关系吗？,x,y,请同学们在坐标系中多找几个点,并画出它们关于轴对称的点,然后观察已知点与对称点的横坐标和纵坐标有什么变化?,在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.,B(-4,2),C(3,-4),B(-4,-2),C(3,4),思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？,x,y,通过探究你能用语言归纳关于x轴对称的点坐标规律吗？,探究2：如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点A吗?,A(2,3),A(-2,3),你能说出点A与点A坐标的关系吗？,x,y,在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.,B(-4,2),C(3,-4),B(4,2),C(-3,-4),思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？,x,y,点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为_.,点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为_.,在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.,(x,-y),(-x,y),关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.,在下图中,画出已知点及其对称点,并把坐标填入表格中,y,x,A(2,3),A(-2,-3),B(1,2),B(-1,-2),C(-6,5),C(6,-5),D(0.5,-1),D(-0.5,1),E(4,0),E(-4,0),3、点P(-5,6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为_.4、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于y轴对称，则a=_,b=_.,(5,6),2,-5,练习:1、点P(-5,6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为_.2、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于x轴对称，则a=_,b=_.,(-5,-6),-2,5,5、已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2).若点p与点p关于x轴对称，则a=_b=_.若点p与点p关于y轴对称，则a=_b=_.,2,4,6,-20,5,1,2,1,2,5,5,4,例：已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出ABC关于y轴对称的图形。,解：点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于y轴对称点的坐标分别为A(3,5),B(4,1),C(1,3).依次连接AB,BC,CA,就得到ABC关于y轴对称的ABC.,A,B,A,C,归纳:（P44）先求出已知图形中的特殊点(如多边形的顶点或端点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可得到这个图形的轴对称图形.,x,y,A（-,-1）,如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出ABC关于X轴和y轴对称的图形。,C（-3,-2）,B（-1,1）,课本45页练习3,x=1,P(-2,3),M(-1,1),N(5,-2),N(-3,-2),M(3,1),P(4,3),如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点,你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?,探究,x,y,P1,1、在平面直角坐标系中，点P（-1，3）与点P1（3，3）可以看成关于直线轴对称；2、在平面直角坐标系中，点P（-1，3）与点P2（-1，-5）可以看成关于轴对称；,P2,X=1,直线y=-1,探究,-1-2-3-4-5-6-7,1234567,-7-6-5-4-3-2-10,7654321,x,y,n,m,拓广探索:（课本46页第8题）分别作出PQR关于直线x=1（记为m）和直线y=1（记为n）对称的图形，它们的对应点的坐标之间分别有什么关系？,1、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=1对称点的坐标是_.,2、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=-1对称点的坐标是_.,(-x+2,y),(x,-y-2),归纳:,3、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=-1对称点的坐标是_.,(-x-2,y),4、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=1对称点的坐标是_.,(x,-y+2),结论：,1、点（x,y)关于直线x=m对称的点的坐标为(2m-x,y),即若两点(x1,y1)、（x2,y2)关于直线x=m对称，则m=,y1=y2,2、点（x,y)关于直线y=n对称的点的坐标为(x,2n-y),即若两点(x1,y1)、（x2,y2)关于直线y=n对称，则x1=x2,n=,练一练,1、点（3，4）关于直线x=4对称的点的坐标是，关于直线y=-4对称的点的坐标为.,（5，4）,（3，-12）,例1已知点P1(a-1,5)和P2(2，b-1)关于x轴对称，则（a+b)2012的值为（）.A.0B.-1C.1D.(-3)2012,典例解析,C,2.若点C（-2，-3）关于x轴的对称点为A，关于y轴的对称点为B，则ABC的面积为。3.当m时，点P（2m+1，m-3）关于y轴的对称点在第四象限。4.如图圆心O1，O2都在x轴上的两圆相交于A（2，1.5）与B点，则B点的坐标为。,做一做,12,点P关于y轴对称的点的坐标是（-2m-1，m-3