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7.2.2 复数的乘、除运算A基础达标1复数()AiBiC.i D.i解析：选C.因为i21，i3i，i41，所以i.2(2019安徽六安一中模考)设复数z1bi(bR)且z234i，则z的共轭复数的虚部为()A2 B2iC2 D2i解析：选A.z2(1bi)21b22bi34i，所以，所以b2，故z12i，12i.故选A.3若复数z满足i，其中i为虚数单位，则z()A1i B1iC1i D1i解析：选A.由题意i(1i)1i，所以z1i，故选A.4(2019江西赣州寻乌中学期末)若复数2i(其中a，b是实数，i是虚数单位)，则复数abi在复平面内所对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选C.由2i，可得ai(bi)(2i)，即ai2b1(2b)i，所以解得所以复数abi在复平面内所对应的点的坐标为(7，3)，位于第三象限，故选C.5设复数z满足i，则|z|()A1 B.C. D2解析：选A.由i，得zi，所以|z|i|1，故选A.6复数z满足方程i1i，则z_解析：由题意可得i(1i)1i，所以z1i.答案：1i7已知i为虚数单位，若复数z，z的共轭复数为，则z_解析：依题意，得zi，所以i，所以zi(i)1.答案：18设复数z2i，若复数z的虚部为b，则b等于_解析：因为z2i，所以z2i2i2iii，所以b.答案：9计算：(1)(2i)(3i)；(2).解：(1)(2i)(3i)(7i)i.(2)22i.10已知复数z11i，z246i，i为虚数单位(1)求；(2)若复数z1bi(bR)满足zz1为实数，求|z|.解：(1)15i.(2)因为z1bi(bR)，所以zz12(b1)i，因为zz1为实数，所以b10，所以b1，所以z1i，所以|z|.B能力提升11已知复数z1i，则()A2i B2iC2 D2解析：选B.法一：因为z1i，所以2i.法二：由已知得z1i，从而2i.12若一个复数的实部与虚部互为相反数，则称此复数为“理想复数”已知zbi(a，bR)为“理想复数”，则()Aa5b0 B3a5b0Ca5b0 D3a5b0解析：选D.因为zbibi(b)i.由题意知，b，则3a5b0.13在复数范围内，方程x26x100的根为x_解析：因为b24ac62411040，所以x3i.答案：3i14已知z11i，z222i.(1)求z1z2；(2)若，求z.解：(1)因为z11i，z222i，所以z1z2(1i)(22i)4.(2)由，得z，所以zi.C拓展探究15已知复数z满足z(13i)(1i)4.(1)求复数z的共轭复数；(2)若复数zai，且复数对应向量的模不大于复数z所对应向量的模，求实数a的取值范围解：(1)z1i3i3424i，所以复数z的共轭复数为24i.(2)2(4a)i，复数对应向量为(2，4a)，其模为.又复数z所对应向量为(2，4)，其模为
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