机械原理第三章-平面机构的运动分析精ppt课件

第三章平面机构的运动分析,一、目的运动包括：位置(位移)、速度和加速度。运动分析：位置分析、速度分析、加速度分析牛头刨床设计要求：最大行程、匀速、快回。,考虑：1.刨床切削最大构件；2.牛头刨床所占有位置；3.切削工件的质量与切削速度有关；4.机构构件惯性力的影响。,位移分析可以：进行干涉校验确定从动件行程考查构件或构件上某点能否实现预定位置变化的要求速度、加速度分析可以：确定速度变化是否满足要求确定机构的惯性力、振动等,3-1机构运动分析的目的和方法,二、方法图解法：形象直观，精度不高。,解析法：较高的精度，概念不清楚。,机构的运动分析：根据原动件的已知运动规律，分析机构上某点的位移、速度和加速度以及构件的角位移、角速度和角加速度。,1.速度瞬心的定义,速度瞬心为互相作平面相对运动的两构件上瞬时相对速度为零的点；或者说，瞬时速度相等的重合点(即等速重合点)，,3-2速度瞬心及其在平面机构速度分析中的应用,若该点的绝对速度为零则为绝对瞬心；若不等于零则为相对瞬心。,速度瞬心,1)两构件上相对速度为零的重合点；,2.速度瞬心的性质,3.机构中速度瞬心的数目n个构件组成的机构(包括机架)，其总的瞬心数为：N=n(n-1)/2,活动构件与机架；,活动构件的瞬时回转中心。,4.机构中速度瞬心位置的确定,(1)直观法适用于通过运动副直接连接的两个构件,如上所述，机构中每两个构件之间就有一个瞬心，如果两个构件是通过运动副直接联接在一起的，根据瞬心的定义其瞬心的位置可以很容易地加以确定。而一般情况下，两构件的瞬心则需藉助于所谓“三心定理”来确定。现分别介绍如下。,P12,结论：组成铰链副两构件间的瞬心在铰链处。,结论：组成移动副两构件间的瞬心在垂直于导路线的无穷远处。,1)以转动副相联接的两构件,2)以移动副相联接的两构件,高副连接的两个构件（纯滚动）,高副连接的两个构件（存在滚动和滑动）,结论：组成高副两构件间的瞬心在接触点的法向上；特别地，若为纯滚动，则瞬心在接触点处。,3)以平面高副相联接的两构件a.如果高副两元素之间为纯滚动,b.如果高副两元素之间既作相对滚动，又有相对滑动,瞬心所在线,定理：三个彼此作平面平行运动的构件其有三个瞬心，它们位于一条直线上。,反证法：假设构件1、2和3的三个瞬心不在一条直线上；假设构件2和3间的瞬心在K点处，即P23在K点。,(K2,K3),(2)三心定理,“P23”,有三构件分别为1、2、3，共有三个瞬心,P12、,P23、,P13；,这三个瞬心共线。,解：1.瞬心数N=4(4-1)/2=62.直观法可得P12、P23、P34、P41。,3.三心定理法,实际上可以根据瞬心下标进行瞬心确定下标消去法。,P24所在线,P13所在线,例1：求图中机构所有的速度瞬心。,P14、P12,构件1、2、4,结论：三个构件有三个瞬心，三构件标号在所有三个瞬心中共出现两次。,缺P24,(1)铰链四杆机构例1：各构件尺寸、机构位置、构件1的角速度w1均已知，求连杆上点K的速度vk及构件3的角速度w3。,P24,所以有：,结论1：,其中：“1”代表机架。上式可表述为：任意两构件角速度之比等于绝对瞬心(P1i、P1j)到相对瞬心Pij距离之反比。,5.速度瞬心法在机构速度分析中的应用,方向垂直于K与P24连线，且与w2一致。,相对瞬心,相对瞬心,绝对瞬心,绝对瞬心,绝对瞬心,结论2：相对瞬心用于建立两活动构件间之角速度关系；绝对瞬心用于确定活动构件上任一点速度的方向。,(2)曲柄滑块机构例：图示曲柄滑块机构，求v3。,P24,P13,v3=v3P13=v1P13,平移法：组成移动副两构件的瞬心线可以垂直于导路线随意平移。,例3：如图所示的凸轮机构。已知各构件的尺寸、凸轮的角速度w1，求推杆速度v2。,P12,P13,(3)滑动兼滚动的高副机构(齿轮、凸轮机构),例4：已知图示六杆机构各构件的尺寸、杆1的角速度w1，求推杆速度v5。,P36所在线,P36所在线,P13所在线,P13所在线,P15所在线,P15所在线,问题的关键在于寻找相对瞬心P15。,1.矢量方程图解法的基本原理和方法,机构中运动传递的两种情况：不同构件重合点；同一构件不同点。,3-3速度、加速度分析中的矢量方程图解法,(B1，B2，B3),由理论力学知，刚体上任一点(B)的运动可以认为是随同该构件上另一任意点(A)的平动和相对该点转动的合成。,性质绝对牵连相对形式平动转动,速度矢量方程,加速度矢量方程,性质绝对牵连相对形式平动转动,式中：VBA=lBAw，方向垂直于AB连线，指向同w。,式中：anBA=lBAw2，方向BA；atBA=lBAe方向垂直于AB连线，指向同e。,(1)同一构件上两点间的速度及加速度的关系,向心切向,如图：已知构件尺寸，点A的速度和加速度以及点B的速度方向和加速度方向。分别列出矢量方程，并标明已知和未知量。,大小方向,？,？,BA,速度分析,mv=m/s/mm,大小方向,？,？,CA,？,？,CB,P,速度多边形,1)连接P点和任一点的向量代表该点在机构图中同名点的绝对速度，其方向由P点指向该点；,速度多边形特征如下：,3)点P极点，代表该机构上速度为零的点(绝对速度瞬心P)；4)因为ABC相似于abc，故图形abc称为图形ABC的速度影像。,说明：abc的顺序与ABC相同；,2)连接其它任意两点的向量代表在机构中同名点间的相对速度，其指向与相对下标相反；,已知构件上任意两点速度，可直接利用影像原理得到该构件上任一点的速度；,速度影像原理只能用在同一构件上。,加速度分析,大小方向,？,？,AB,大小方向,？,？,CA,？,？,CB,BA,CA,CB,a=m/s2/mm,加速度多边形,lABw2,lABe,1)连接P点和任一点的向量代表该点在机构图中同名点的绝对加速度，其方向由P点指向该点；,加速度多边形特征如下：,2)连接其它任意两点的向量代表在机构中同名点间的相对加速度，其指向与相对下标相反；,3)点P极点，代表该机构上加速度为零的点；4)因为ABCabc，故图形abc称为图形ABC的加速度影像。说明：abc的顺序与ABC相同；已知构件上任意两点加速度，可直接利用影像原理得到该构件上任一点的加速度；,加速度影像原理只能用在同一构件上。,(2)组成移动副两构件上的重合点的速度和加速度a.速度分析,(B1,B2),大小方向,绝对,牵连,相对,平动,平动(/导路),加速度矢量方程,大小方向,b.加速度分析,绝对,牵连,相对,平动(导路),平动(/导路),牵连,哥氏,相对移动,即，大小：akB2B1=2wvB2B1,方向：相对速度沿w方向转动90法。,加速度多边形,速度分析,mv,大小方向,？,？,BC,CD,VC,w2=,(3)求VE,VCB/lBC,w3=,VC/lCD,VE=lEDw3,(4)求VF,大小方向,？,？,EF,水平,(2)求VC,(1)求VB,2.加速度分析求aB,大小方向,？,？,BC,e2=,atCB/lBC,e3=,atC/lCD,(2)求aC,BA,？,lBCw22,CB,lCDw23,CD,？,CD,ma,大小方向,？,？,EF,水平,lefw24,FE,a,(3)求aE,aE=lEDe3,(4)求aF,e4=,aFE/lEF,例2：已知如图中各构件尺寸和构件1匀速转动，