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文档简介

.,第十届“北中大讲堂”,利用导数解决恒成立问题和存在性问题,授课人：乔丽授课地点：西多媒体教室授课班级:高三18班授课时间：2015年9月17日,.,知识方法：对任意的使得成立则；成立则；存在使得成立则；成立则；不存在使得成立则；成立则；,.,例1、（2014年辽宁卷试题改编）当时不等式恒成立求实数的取值范围,解：不等式恒成立等价于恒成立,又因为所以在上恒成立,令则,可知在上单调递增,即,试题探究：,.,变式训练：当时不等式恒成立求实数的取值范围当时不等式恒成立求实数的取值范围存在时不等式成立求实数的取值范围,.,例题2：（2014全国新课标21题改编）设若对任意的都有求的取值范围。,解：要满足题意只需满足即,令,可知在上单调递增在上单调递减,参变分离得,则,故,即,.,变式训练：,设，若对任意的，都有求的取值范围。,设，若对任意的存在都有求的取值范围。,.,课后练习：1.函数，其中k为实数（1）若对任意的都有求k的取值范围。（2）若存在，使得求k的取值范围。,2.设，若对任意的，都有求的取值范围。,.,课堂总结：解决恒成立问题与存在性问题的关键是对问题进行等价转化
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