平行四边形培优专题训练

平行四边形1、如图所示，设P为ABCD内的一点，PAB，PBC，PDC，PDA的面积分别记为S1，S2，S3，S4，则有( )A、S1=S4 B、S1+S2=S3+S4 C、S1+S3=S2+S4 D、以上都不对2、如图，在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上一动点,PFAC于F,PEBD于E,则PE+PF的值为（ ）A、 B、 C、 D、23、如图，在周长为20的ABCD中，ABAD，AC、BD相交于点O，OEBD交AD于E，则ABE的周长为（ ）A、4 B、6 C、8 D、10 4、某广场上有一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花。如果有ABEFDC，BCGHAD，那么下列说法中错误的是（ ）A、红花、绿花种植面积一定相等 B、紫花、橙花种植面积一定相等C、红花、蓝花种植面积一定相等 D、蓝花、黄花种植面积一定相等5、如图，ABCD的周长为20，BEAD，BFCD，BE=2，BF=3。则ABCD的面积为 _6、ABCD中，E在边AD上，以BE为折痕，将ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若FDE的周长为8，FCB的周长为22，则CF=_ 7、如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD=24cm，BC=30cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，直线PQ截梯形为两个四边形问当P，Q同时出发，_秒后其中一个四边形为平行四边形？8、如图，矩形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，点P在矩形ABCD内若AB4cm，BC6cm，AECG3cm，BFDH4cm，四边形AEPH的面积为5cm2，则四边形PFCG的面积为_cm29、如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，PEF=180，则PFE的度数为 10、ABCD中，ABC=75，AFBC于F，AF交BD于E，若DE=2AB，求AED的大小11、在ABC中，AB=AC，点P为ABC所在平面内的一点，过点P分别作PEAC交AB于点E，PFAB交BC于点D，交AC于点F（1）如图1，若点P在BC边上，此时PD=0，猜想并写出PD、PE、PF与AB满足的数量关系，然后证明你的猜想；（2）如图2，当点P在ABC内，猜想并写出PD、PE、PF与AB满足的数量关系，然后证明你的猜想；（3）如图3，当点P在ABC外，猜想并写出PD、PE、PF与AB满足的数量关系12、如图所示，在ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边ABD，等边ACE、等边BCF（1）求证：四边形DAEF是平行四边形；（2）探究下列问题：（只填满足的条件，不需证明）当ABC满足 条件时，四边形DAEF是矩形；当ABC满足 条件时，四边形DAEF是菱形；当ABC满足 条件时，以D、A、E、F为顶点的四边形不存在（3）若在ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,ABD,ACE,BCF都是等边三角形,则四边形AEFD的面积为多少13、如图1，P为RtABC所在平面内任意一点（不在直线AC上），ACB=90，M为AB边中点操作：以PA、PC为邻边作平行四边形PADC，连续PM并延长到点E，使ME=PM，连接DE探究：（1）请猜想与线段DE有关的三个结论；（2）请你利用图2，图3选择不同位置的点P按上述方法操作；（3）经历（2）之后，如果你认为你写的结论是正确的，请加以证明；如果你认为你写的结论是错误的，请用图2或图3加以说明；（4）若将“RtABC”改为“任意ABC”，其他条件不变，利用图4操作，并写出与线段DE有关的结论（直接写答案）14、如图，在ABCD中，BAD=320，分别以BC、CD为边向外作BCE和DCF，使BE=BC，DF=DC，EBC=CDF，延长AB交边EC于点H，点H在E、C两点之间，连接AE、AF。（1）求证：ABEFDA； （2）当AEAF时，求EBH。15、如图，ABCD中，BFCD，BEAD，EBF=600，AE=3，DF=2。求EC、EF的长。16、如图1，在四边形ABCD中，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，分别与BA、CD的延长线交于点M、N，（1）证明：BME=CNE（2）如图2，在四边形ADBC中，AB与CD相交于点O，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF，分别交DC、AB于点M、N，判断OMN的形状，请直接写出结