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文档简介
.,第三章动力学和动量定理第三部分动量定理,一、质点组质心运动定理二、质点组动量定理与守恒定律三、质点组动量定理应用知识单元与知识点小结,.,引入质点组的质心概念,导出质心所满足的方程,用以描述质点组的整体运动规律。引入力的冲量和质点的动量概念,以牛顿第二定律为基础,对力进行时间效果累计,导出质点的动量定理,进一步推广为质点组动量定理,并在特殊条件下转化为守恒定律,以获得力对时间累计效果的运动定理。作为质点组动量定理的应用,讨论变质量物体与附体之间的相互作用力关系式,并对火箭发射等变质量系统进行举例分析。,.,质点组质心运动,质心系,质心的特点与求法,质心与质心运动定律,.,质点组质心与质心运动定律,上述三式相加有:,.,推广多个质点组成的质点组可以得到:,.,质心的特点与求法,1.质心特点与参照系选取无关,.,2.质心的求法,(1)分立质点组的质心,在直角坐标系下可以表示为:,.,将已知数据代入可求得质心的坐标为:,.,(2)连续质点组的质心,.,(3)规则形状、密度均匀的物体的质心,.,质心系:,如图所示,坐标原点始终跟随质心,坐标轴不转动,.,质点组运动定理与守恒定律,质点组动量定理,质心动量定理,质点组动量守恒,质心系下质点组动量,质点的动量定理,.,质点的动量定理,.,.,质点组动量定理,.,.,.,质心动量定理,即合外力的冲量等于质心动量的增量质心动量定理。,.,质点组动量守恒,若系统所受合外力为零,则有动量守恒关系:,推论一、如果体系初始的质心速度为零,则体系内部各质点在相对运动过程中,质心位置保持不变。,推论二、如果体系的质心具有初始速度,则在以后的运动过程中,体系的质心速度不变。,针对质点组的动量定理和动量守恒,进行如下几点总结:,1.只适用于惯性系。在处理非惯性系中的质点组问题时,考虑加惯性力,并将其当成外力处理。,.,2.动量守恒的条件是合外力为零。当在合外力远小于内力,且作用时间很短的情况下,如炸药在空中爆炸、对软弹簧的碰撞、小摩擦下的碰撞问题等,动量守恒可以近似成立。,3.即使体系的总动量不能满足动量守恒条件,但如果某个方向上体系所受合外力为零,或合外力远小于内力,此方向上可以用动量守恒定律。,4.定理和定律中各物体速度必须相对同一参照系,应注意相对速度、牵连速度和绝对速度之间的关系。,.,.,.,.,.,质心系下质点组动量,无论是惯性系还是非惯性系下,质点组的动量定理可以统一表示为:,对于质心系,它有可能是惯性系,也有可能是非惯性系。,.,在质心系下,由动量的定义:,由此得出结论:无论质心系是否是惯性系,质心系下质点组的总动量始终为零。,.,质点组动量定理应用,变质量质点组运动方
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