第2讲 逻辑函数的公式化简法_第1页
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文档简介

一、常量之间的关系,二、变量和常量的关系,00=001=011=1,1.1.2公式和定理,0+0=00+1=11+1=1,三、定律,结合律,分配律,交换律,A+(B+C)=(A+B)+C，,A(BC)=(AB)C,摩根律,吸收律,A+AB=A,同一律,注：无减法、除法，无移项规则,A(B+C)=AB+AC，,A+BC=(A+B)(A+C),还原律,A+A=A,AA=A,例1.1.1证明公式,方法二：真值表法,ABC,解,证明吸收律：,例1.1.2证明：,列真值表证明：,四、基本法则,1、代入法则,例1证明,解：,，将等式两边的B用B+C代入得到,2.反演法则（口诀：12个字）“变，变，原变反，反变原”。例2,注意：为了保持原函数逻辑优先顺序，应正确使用括号。,将任何变量A用另一函数Z代替，等式仍然成立。,3.对偶法则将逻辑式F中的“变，变”可得对偶式G。若原式F成立，则其对偶式G也一定成立。,例如：,因为A(B+C)=AB+AC成立,所以A+BC=(A+B)(A+C)亦成立。,注意：为保持原式的逻辑优先关系，应正确使用括号。,基本公式应用1.证明等式,2.逻辑函数不同形式的转换逻辑函数的表达式通常分为五种：与或式、与非-与非式、与或非式或与式、或非-或非式。,小结：1.数制及其转换；2.三种基本逻辑运算真值表、表达式、逻辑符号；3.常用复合逻辑运算及逻辑符号；4.逻辑代数公式与定理。,1.2逻辑函数的化简方法,知识体系：逻辑函数的公式法化简用公式法化简得到最简与或式1.2.2五种逻辑函数形式之间的转换1.2.1二逻辑函数的图形法化简卡诺图的构成原理最小项、标准与或式1.2.1一与或式的卡诺图法化简1.2.3五种逻辑函数的卡诺图法化简补充具有约束关系的逻辑函数的卡诺图化简1.2.4,1.2.2逻辑函数的公式化简法,一、并项法:,例1.2.7,1.2逻辑函数的化简方法,例,解：,例,解：,解：,例,解,例,解,例,解,二、吸收法：利用消去AB。,例1.2.8,例,例,例,解,解,例,解,例1.2.9,三、消因子法：利用消去多余因子。,解,四、配项消项法：利用,或,或,例1.2.10,例1.2.11,冗余项,注意：结果不唯一！,结果不唯一！,例,解,例,解,练习：,五、逻辑函数的最简表达式,1.最简与或式：,2.最简与非与非式：,4.最
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