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,不等式,不等式,不等式,不等式,2.2.3含有绝对值的不等式,1.不等式的基本性质有哪些?,复习,m,0,-m,性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等式的方向不变。性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等式的方向不变。性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等式的方向改变。,1.|m|的几何意义,数m的绝对值|m|,在数轴上等于对应实数m的点到原点的距离,|3|3,|3|3,新授,2.|x|m与|x|m的几何意义,问题(1)解方程|x|=3,并说明|x|=3的几何意义是什么?,|x|=3的几何意义是:在数轴上对应实数3的点到原点的距离等于3,这样的点有二个:对应实数3和3的点,新授,问题(2)试叙述|x|3,|x|3的几何意义,你能写出其解集吗?,不等式|x|3的解集,即x|3x3=(3,3),就是表示数轴上到原点的距离小于3的点的集合,不等式|x|3的解集,即x|x3=(,3)(3,+),就是表示数轴上到原点的距离大于3的点的集合,新授,x,x|mxm,x|xm,m=0或m12,新授,例1解不等式|2x3|5,解:由原不等式可得,化简,得,所以原不等式的解集为,不等式|x|m的解集是x|-mxm,52x35,,22x8,,1x4,,x|10)的解集是x|xm,不等式|x|0)的解集是x|-
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