第二章 正投影作图

.,第二章正投影作图,21三视图22基本体23圆柱的截割与相贯24轴测图25组合体,.,21三视图,1.理解正投影的原理及其基本性质。2.理解三视图的形成过程，建立三视图的概念，掌握三视图的投影规律。3.初步掌握三视图的绘图方法，能运用三视图投影规律，绘制和识读较简单形体的三视图。4.通过绘制和识读较简单形体的三视图，初步培养空间思维能力。,.,1,一、正投影,投影法：投射线通过物体向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法。中心投影法投影法平行投影法1.中心投影法投射线汇交于一点的投影方法称为中心投影法。,中心投影法,.,1,2.平行投影法投射线相互平行的投影方法，称为平行投影法。正投影平行投影法斜投影正投影：投射线垂直于投影面的平行投影法称为正投影法（正投影）。斜投影：投射线与投影面倾斜的平行投影法称为斜投影法。,a)斜投影b)正投影,.,二、正投影的基本性质,.,.,.,视图：用正投影法绘制的物体的图形。,三、三视图的形成及其投影规律,物体的一个视图,.,三投影面体系,1.三视图的形成(1)建立三投影面体系,三个投影面：正立投影面V；水平投影面H；侧立投影面W。三个投影轴：OX（长度方向）；OY（宽度方向）；OZ（高度方向）。一个坐标原点：O。,投影面体系及三视图的形成,.,(2)三视图的形成,主视图：由前向后投射，在V面上得到的视图；俯视图：由上向下投射，在H面上得到的视图；左视图：由左向右投射，在W面上得到的视图。,投影面体系及三视图的形成,.,视图间的“三等”关系,2.三视图之间的对应关系(1)位置关系（如上图）(2)尺寸关系,主、俯视图长对正；主、左视图高平齐；俯、左视图宽相等。,.,视图与物体的方位关系,(3)方位关系,主视图反映物体左、右和上、下；俯视图反映物体左、右和前、后；左视图反映物体前、后和上、下。,.,正投影与视图,1.视图的绘制,四、三视图画法,.,物体的三视图,2.三视图画法,.,补画第三视图,1.根据两视图补画第三视图,五、识读三视图,.,补画三视图中所缺的图线,2.补画三视图中所缺的图线,返回目录,.,22基本体,1.熟悉基本体结构特点。2.能绘制基本体的三视图并能标注尺寸。3.能运用基本体三视图特征，正确识读各种基本体的三视图。,.,平面立体基本体曲面立体,长方体正方体圆台圆锥五棱锥球体,轴套六角光杆活塞销顶尖,基本体,简单零件,.,表面均由平面构成的物体，称为平面立体。,1,一、平面立体,棱柱平面立体棱锥,1.棱柱（1）棱柱结构分析,底面：多边形棱柱表面侧面：矩形,.,1,正六棱柱三视图,（2）棱柱三视图及其画法（以正六棱柱为例）正六棱柱：两个底面为正六边形，六个侧面均为矩形。,由六棱柱推及其他棱柱，可得出棱柱三视图特征：一面投影为多边形，反映棱柱形状特征，另两面投影为矩形。,.,1,棱锥结构分析,2.棱锥与棱台（1）棱锥1）棱锥结构分析,底面：多边形棱锥表面侧面：三角形,.,四棱锥三视图,2）棱锥三视图及其画法（以四棱锥为例）四棱锥：两个底面为正六边形，六个侧面均为矩形。,由四棱锥推及其他棱锥，可得出棱锥三视图特征：一面投影的外轮廓为多边形（其内部包含各侧面的投影），另两面投影为三角形。,.,（2）棱台1）四棱台结构分析,两个底面：矩形四个侧面：等腰梯形,2）四棱台三视图及其画法,四棱台,棱台三视图特征：一面投影的外轮廓为多边形（其内部包含侧面的投影），另两面投影为等腰梯形。,.,1,二、曲面立体,由曲面或曲面与平面围成的立体，称为曲面立体。1.圆柱（1）圆柱面的形成及圆柱结构分析,圆柱体由三个面组成：两个底面和一个柱面。,圆柱体三视图,.,（2）圆柱三视图及其画法,圆柱三视图特征：一面投影为圆，另两面投影为矩形。,.,1,2.圆锥与圆台（1）圆锥1）圆锥面的形成及圆锥结构分析,圆锥面的形成及圆锥三视图,圆锥体由两个面组成：底面和锥面。,.,1,2）圆锥三视图及其画法,圆锥三视图特征：一面投影为圆，另两面投影为三角形。,.,（2）圆台由三个面组成：两个底面和一个锥面。,圆台三视图特征：一面投影为两个同心圆，另两面投影为等腰梯形。,圆台及其三视图,.,1,3.圆球（1）球面的形成及球体结构分析构成球体的只有一个面，即球面。,圆球三视图特征：三面投影均为与圆球直径相等的圆。,球及其三视图,（2）圆球三视图及其画法,.,三、基本体的尺寸标注,.,.,.,返回目录,.,1.能绘制并识读图形中的圆柱截交线及相贯线。2.进一步提高绘图及读图能力。,23圆柱的截割与相贯,.,1,截交线：基本体被平面截割，其表面产生的交线，称为截交线。,相贯线示例,截交线示例,相贯线：两个或两个以上的基本体相交称为相贯，其表面的交线称为相贯线。,.,一、圆柱截交线,.,1,例一画切割专用垫圈的投影图,专用垫圈的投影图,.,1,例二画切方槽圆柱体三视图,切方槽圆柱体,.,1,例三画斜切圆柱的截交线,斜切圆柱的截交线,.,二、圆柱相贯线,1.不等径圆柱相贯,不等径圆柱相贯,.,1,2.等径圆柱相贯,等径圆柱相贯,.,1,3.圆柱穿孔相贯线,返回目录,.,1.能绘制并识读简单形体的正等轴测图及斜二轴测图。2.进一步提高绘图及空间想象能力。,24轴测图,.,轴测图：将物体连同其直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的具有立体感的图形。,轴测图的形成,一、轴测图基本知识,1.轴测图的形成,.,1,2.轴测投影的基本性质(1)平行性物体上互相平行的线段，其轴测投影仍互相平行。平行于坐标轴的直线段，其轴测投影仍然平行于相应的轴测轴，且伸缩系数与相应的轴向伸缩系数相同。(2)度量性物体上与轴测轴平行的线段的尺寸，可沿轴向直接量取。所谓“轴测”，就是指沿轴向进行测量的意思。物体上不平行于轴测投影面的平面图形，在轴测图上变成原图形的类似形。如正方形的轴测投影为菱形，圆的轴测投影为椭圆等。,.,1.轴间角和轴向伸缩系数,正等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数,二、正等轴测图,轴间角：120；轴向伸缩系数：p1=q1=r1=0.82；简化轴向伸缩系数：p=q=r=1。,.,1,2.正等轴测图画法方法：坐标法。步骤：对物体进行形体分析；在正投影图上确定坐标轴和坐标原点，然后作轴测轴；按物体表面上各顶点或线段端点的坐标作出其轴测投影；连接相关各点，完成轴测图。注意：在确定坐标轴和坐标原点时，要考虑作图简便，有利于按坐标关系定位和度量。画轴测图时，一般只画出可见部分，必要时才用细虚线画出不可见部分。,.,1,（1）平面立体正等轴测图画法例一画出斜铁块的正等轴测图,斜铁块三视图,.,1,例二画正六棱柱的正等轴测图,正六棱柱,.,1,例三画四棱台正等轴测图,四棱台,.,1,（2）回转体例四画圆柱体正等轴测图,圆柱体两视图,不同方向圆柱的正等轴测图,.,1,例五画圆角平板的正等轴测图,带圆角平板,.,1,1.轴间角和轴向伸缩系数,斜二轴测图,三、斜二轴测图,轴间角：90、135、135；轴向伸缩系数：p1=r1=1、q1=1/2。,.,2.斜二轴测图的画法例一画如图所示圆筒的斜二轴测图,圆筒两视图,.,1,例二画如图所示支座的斜二轴测图,支座两视图,返回目录,.,1.能绘制和识读组合体的三视图并能标注尺寸。2.通过本课题的学习，使学生具有较高的读图能力。,25组合体,.,组合体：由两个或两个以上的基本体经叠加，或由一个基本体切去若干个部分，或者既叠加又切割而形成的物体称为组合体。组合形式：叠加、切割、综合。,组合体的组合形式,叠加型切割型综合型,.,1,在对组合体进行画图、读图和标注尺寸的过程中，通常假想把组合体分解成若干个部分，并分析各部分的形状、相对位置、组合形式和表面连接关系，这种分析方法称为形体分析法。,一、形体分析法,轴承座形体分析,.,1,二、组合体的表面连接关系,表面连接关系,.,组合体表面连接关系,.,组合体表面连接关系,.,组合体表面连接关系,.,画图的方法：形体分析法、线面分析法。,三、画组合体三视图,画图时应注意的问题：(1)画图的先后顺序。一般应从形状特征明显的视图入手。先画主要部分，后画次要部分；先画看得见的部分，后画看不见的部分；先画圆或圆弧，后画直线。(2)画图时，物体的每个组成部分，应是三个视图配合着同时进行。也就是说，不要把一个视图画完后再画另一个视图。这样，不但可以提高绘图速度，还能避免漏线、多线。,.,1,(3)不同类型的组合体其画法不一样。1)叠加、综合型画法：先主后次，逐个添加。即将组合体的组成部分，按先主后次的顺序，逐个画出它们的三视图。例如，下图所示支座三视图的画法。,支座,.,1,2)切割型画法：先画整体，逐块切割。即先画出切割之前基本形体的三视图，然后再按先主后次的顺序，逐步画出切去部分的三视图，并应先画切割面的积聚性投影，同时注意切割面投影的类似性。例如，下图所示切割四棱柱三视图的画法。,切割四棱柱,.,组合体尺寸标注的基本要求是：正确、完整、清晰。,四、组合体的尺寸标注,组合体尺寸标注,1.标注尺寸要完整(1)定形尺寸：指确定组合体中各基本形体大小的尺寸。,.,1,组合体尺寸标注,(2)定位尺寸：指组合体某组成部分内部用以确定局部结构位置的尺寸，或者用以确定组合体各组成部分相对位置的尺寸。标注定位尺寸需选定尺寸基准。(3)总体尺寸：指组合体的总长、总宽、总高尺寸。,轴承座的尺寸基准,.,1,清晰不清晰组合体尺寸标注,2.尺寸标注要清晰(1)尺寸应尽量标注在反映形状特征最明显的视图上。同一形体的定形尺寸和定位尺寸应尽量集中标注。(2)尺寸应尽量标注在视图外面，以保证图形的清晰；与两个视图有关的尺寸，最好注在有关视图之间，便于对照。,.,1,清晰不清晰同轴回转体的尺寸标注,（3）细虚线上尽量不标注尺寸。（4）同轴回转体的各径向尺寸一般标注在非圆视图上。圆弧半径应标注在投影为圆弧的视图上。直径相同的孔组，可在直径符号“”前注明孔数；但在同一平面上半径相同的圆角，不必注出数目。,.,1,常见结构的尺寸标注,3.常见结构的尺寸标注,.,1,常见结构的尺寸标注（续）,.,1,切割体和相贯体的尺寸标注,4.切割体和相贯体的尺寸标注,.,形状特征视图,五、读组合体三视图,1.读图要领(1)要善于抓形状特征和位置特征突出的视图。,位置特征视图,.,由一个视图可构思出不同的物