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文档简介

6.6一次函数、一元一次方程和一元一次不等式,一根长20cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体.在弹簧伸长后的长度不超过30cm的限度内，每挂1kg质量的物体，弹簧伸长0.5cm，如果所挂物体的质量是xkg，弹簧的长度是ycm.问题一：求y与x之间的函数关系式，并画出函数的图像.,关注生活,根据题意，这根弹簧挂xkg质量的物体后，伸长了0.5xcm，此时弹簧的长度是（0.5x20）cm，即得y与x之间得函数关系式,问题二：求该弹簧所挂物体得最大质量.,所以该弹簧所挂物体的最大质量是20kg.,因为所挂物体越重，弹簧伸得越长，又因为挂上物体后弹簧得长度不能超过30cm，所以当y30时，该弹簧所挂物体的质量最大。解一元一次方程,问题二：求该弹簧所挂物体的最大质量.,讨论,小组交流：问题一：你能不能用一元一次不等式的方法来求该弹簧所挂物体得最大质量？,问题二：通过上述问题请你谈谈一元一次不等式与一元一次方程、一次函数之间存在怎样的关系？,0.5+2030,解得:20,小结：方程刻画现实世界数量之间的相等关系，不等式刻画现实世界数量之间的不等关系，函数刻画现实世界数量之间的变化关系。,（2）当已知一次函数中的一个变量取值的范围时，,（1）当一次函数中的一个变量的值确定时，,可以用一元一次方程确定另一个变量的值；,可以用一元一次不等式（组）确定另一个变量取值的范围.,某人点燃一根长25cm的蜡烛，已知蜡烛每小时缩短5cm，设xh后蜡烛剩下的长度为ycm.,例题1,(1)求y与x之间的函数关系式.,解：（1）根据题意，得y=25-5x,即y与x之间的函数关系为:y=25-5x.,例题,你能用其他方法解决这个问题吗？,(2)几小时后，蜡烛的长度不足10cm？,解:当y0?(2)x取何值时，y20?(3)x取何值时，y10与y20同时成立？(4)x取何值时,y1y2?(5)你能求出函数y1=2x4与y2=-2x+8的图象与X轴所围成的三角形的面积吗？,x,y,2,4,2,4,6,8,-2,-2,y1=2x-4,y2=-2x+8,X2,X4,2X4,S=2,x3,A,B,C,随堂演练,1、在一次函数y=2x-3中，该函数与y轴的交点是_；若点P到x轴距离为2，则点P的坐标是_,2、当自变量x时，函数y=3x+2的值大于0；当x时，函数y=3x+2的值y0？y-2？,3、如图，直线,经过点,和点,，直线,过点A，则不等式,的解集为_,4、已知关于的函数图象如图所示，则当y0时，自变量x的取值范围是_,课堂小
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