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.,例题分析,例1A=(pq)(qp)(1)该命题公式的主析取范式中含极小项的个数?(2)该命题公式的主合取范式中含极大项的个数?(3)该命题公式的成真赋值的个数?(4)该命题公式的成假赋值的个数?解答要点:分别求出主析取范式和主合取范式A(0,2,3),.,例2：给定命题公式A=(pq)r，该公式在下列全功能集中的表达形式（1）,（2），（3），（4）(5)分析：利用等值演算法消去联结词集中没有的联结词，其结果的形式可能不唯一。A(pq)rA(pq)r)A(pq)rA(pp)(qq)(rr)A(pq)r)(pq)r),.,例3：设A是含有n个命题变项的公式，判断下列结论的正误（1）若A的主析取范式中含2n个极小项，则A是重言式（2）若A的主合取范式中含2n个极大项，则A是矛盾式（3）若A的主析取范式中不含任何极小项，则A的主析取范式为0（4）若A的主合取范式中不含任何极大项，则A的主合取范式为0.分析（1）（2）显然正确（3）正确。若A的主析取范式中不含任何极小项，说明A无成真赋值，所以A为矛盾式，因而规定矛盾式的主析取范式为0是合理的，保证任何命题公式都存在并且是唯一的与这等值的主析取范式。（4）错误。若A的主合取范式中不含任何极大项，说明A无成假赋值，因而A为重言式，重言式怎能与0等值？它只能与1等值，因而规定重言式的主合取范式为1，这也保证了任何命题公式都存在且唯一的主合取范式与之等值。,.,例4.已知命题公式A含3个命题变项，其成真赋值为000，010，100，110，求A的主析取范式和主合取范式。答案：主析取范式为m0m2m4m6主合取范式为M1M3M5M7分析：公式的每个成真赋值对应主析取范式中的唯一的一个极小项，公式中的每个成假赋值对应主合取范式中的唯一的一个极大项。,.,例5设p:42将下面命题符号化，并讨论命题的真值。（1）只要42（2）只要42（4）只有42（6）43仅当32（7
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