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高一年级数学第一学期期末考试试卷 一、填空题（每小题4分，满分48分）1、若，则 2、设函数的最小值为 3、函数的单调增区间是 4、关于的方程的解集为 5、函数图像的对称中心的坐标为 6、函数的值域为 7、若函数是奇函数，则实数= 8、函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是 9、若函数=的定义域为R，则实数a的取值范围 10、函数的反函数是 11、已知定义在R上的奇函数满足，则 12、函数在定义域上是增函数，且满足，计算： ， ，可归纳出 共4页第1页二、选择题（每小题3分，满分12分） 13、若奇函数在上是增函数，且最小值为2，则在上是（A）增函数且最小值是 （B）增函数且最大值是（C）减函数且最小值是 （D）减函数且最大值是 （ ）14、若，条件甲：“函数在R上是增函数”，条件乙：“函数 在上是增函数”，则条件甲是条件乙的 （ ） （A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件 （C）充要条件 （D）既非充分也非必要条件15、设为奇函数,当时,；当时，有 ( )（A） （B） （C） （D）16、已知函数，若当时，恒成立，则 （ ）（A）在上是增函数 （B）在上是增函数（C）在上是减函数 （D）在上是减函数三、解答题17、（6分）已知函数满足，求的值，并求出相应的解析式共4页第2页18、（8分）设，定义函数，当时，当时，（1）在直角坐标系中作函数的图像；（2）求函数的最小值。解：（1） （2） 19、（8分）且)(1)判断的奇偶性并证明;(2)求使的的取值范围.共4页第3页20、（8分）设函数,（1）判断函数在上的单调性；并用函数的单调性定义证明；（2）求关于的方程在上的解。 21、（10分）某科研基地计划建造一个室内面积为800平方米的矩形蔬菜温室,在温室内,沿左、右两侧与后侧内墙各保留1米宽的通道，沿前侧内墙保留3米宽的空地，设矩形温室的左侧边长为米，蔬菜的种植面积为平方米。（1）写出关于的函数关系式；并写出定义域；（2）求矩形蔬菜温室的最大面积，并求此时的值。前后左右米 共4页第4页上海市北郊高级中学2006学年第一学期期末考试 高一年级数学参考答案一、填空题1、 5 2、 -7 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 0 12、 0；2； 二、选择题13、B 14、 C 15、C 16、B三、解答题17、（1） （2）18、（1）图略 （2） 19、（1）奇函
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