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文档简介

1,7.1.4平面向量的数乘运算,湖南耒阳师范学校刘江妹,2,复习1:向量的加法,B,A,o.,O.,A,B,1.向量加法三角形法则:,特点:首尾顺次连，起点指终点,2.向量加法平行四边形法则:,特点:起点相同,对角为和,3,复习2:向量的减法,o.,B,A,向量减法三角形法则:,特点：平移同起点，方向指被减,4,已知非零向量,作出,你能发现什么？,类比上述结论，又如何呢？,A,B,C,Q,M,N,与方向相同,与方向相反,探究新知:,5,一般地，我们规定实数与向量的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作，它的长度和方向规定如下：,（1）,（2）当时，的方向与的方向相同；当时，的方向与的方向相反。,特别的，当时，,一、向量数乘:,6,(1)根据定义，求作向量3(2a)和(6a)(a为非零向量)，并进行比较。,=,探究新知,7,二、向量的数乘运算运算律：,向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算,例1、化简下列各式,试一试：教材P31页练习7.1.4第1题,三、向量的线性组合及线性表示：,0,试一试：教材P32页习题7.1.第5题,10,成立,四、向量共线的充要条件：,探究新知:,
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