第十六章分式复习

.,分式复习课,分式的概念、性质,分式方程及其应用,分式的乘除、加减,1.分式的定义:,2.分式有意义的条件:,B0,分式无意义的条件:,B=0,3.分式值为0的条件:,A=0且B0,A0,B0或An)（5）（b0，n是正整数）,当a0时，a0=1。（0指数幂的运算）,（6）,.,2.用科学记数法表示：,例：用整数或小数表示下列各数：,=203000,=0.00786,=-0.0000055,笔记：把a10n还原成原数时，只需把a的小数点向左移动n位。,.(2103)2(2102)3=,.0.000000879用科学计数法表示为.,.（an+1bm）-2anb=a5b-3，则m=，n=_.,纳米技术是21世纪的新兴技术，1纳米10米，已知某花粉的的直径是3500纳米，用科学记数法表示此种花粉的直径是多少米？,解：,3500纳米3500米,（3.5103）10,35103（9）3.5106,答：这种花粉的直径为3.56米.,.,1.计算：,计算,.,3.计算：,.,4.先化简，再求值：,其中。,2.解分式方程的一般步骤,1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.4、写出原方程的根.,1.解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,.,1.解方程：,.,2.解方程：,.,增根的定义,增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.,定义：增根就是使最简公分母为零的根。,.,笔记：,.,解：分式方程去分母得：,K1x=0,原分式方程有增根x1=0 x=1,当x=1时，k-11=0k=2,.,.,.,整式方程无解对于关于x的方程ax=b,若没有给出a、b的取值范围,其解有以下三种情况:(1)当a0时,方程有且只有一个解.(2)当a=0,b0时,方程无解.(3)当a=0,b=0时,方程有无数多个解.即对一切实数x,方程都成立.,.,分式方程无解可以从两个角度进行考虑：一是：分式方程转化为的整式方程，整式方程本身无解；二是：分式方程转化为的整式方程，整式方程自己有解，但是这个解使分式方程的最简公分母的值为0，即增根。,.,D,.,.,解：分式方程去分母得：,ax+1=x-1,(a-1)x=-2,当a-1=0时，方程无解,a=1,根据方程无解得出x=1，把x=1代入方程,ax+1=x-1,a=-1,.,增根问题,3.若分式方程有增,根，则增根为，m的值为。,第一步：左右两边同时乘以最简公分母，去分母把分式方程转化为两个未知数X和m的整式方程。,第二步：因为原分式方程有增根，所以最简公分母等于0，得到X的值。,列分式方程解应用题的一般步骤,1.审:分析题意,找出研究对象，建立等量关系.,2.设:选择恰当的未知数,注意单位.,3.列:根据等量关系正确列出方程.,4.解:认真仔细.,5.验:不要忘记检验.,6.答:不要忘记写.,一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？,解:设规定日期为x天，根据题意列方程,已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米?,解:设江水每小时的流速是x千米，根据题意得：,某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等，求他步行40千米用多少小时?,解:设他步行1千米用x小时，由题意得：,3.甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零件，已知甲每小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各加工的零件个数.,解：设甲每小时加工x个零件，则乙每小时加工（x+5)