数控技术插补原理PPT课件

插补原理Chapter4InterpolationPrinciple,algorithm,1,3,2,5,4,插补的概念,逐点比较法,常用的插补方法,数字积分法,时间分割法,6,本章小结,1插补的基本概念BasicConcepts,根据所给定的进给速度和轮廓线形的要求，在轮廓已知点之间，确定一些中间点的方法，这种方法称为插补方法或插补原理。,A什么是插补,1插补的基本概念BasicConcepts,B要解决的基本问题,A什么是插补,让单独的坐标分别运动合成理想的轨迹；几个坐标同时进给，还是每次进一个；判断进给那一个坐标、进多少使下一步误差更小；如果同时进给，各个坐标进给的比例是多少；选用什么样的实际轨迹合成后与理想轨迹误差最小。,1插补的基本概念BasicConcepts,B要解决的基本问题,稳定性插补精度合成速度的均匀性时间复杂性,A什么是插补,C插补算法的评价指标,Ret,2常用的插补算法CommonInterpolationMethods,脉冲增量插补(行程标量插补)数字增量插补(时间标量插补),脉冲增量插补特点每次插补的结果仅产生一个单位的行程增量；插补速度与进给速度密切相关；脉冲增量插补的实现方法较简单。,逐点比较法最小偏差法数字积分法(DDA)目标点跟踪法单步追综法,数字增量插补特点在每个周期内根据进给速度计算出各坐标轴在下一插补周期内的位移增量；插补运算速度与进给速度无严格的关系；实现算法较脉冲增量插补复杂。,二阶近似插补法双近似插补法双DDA插补法角度逼近插补法时间分割法,3逐点比较法Point-by-pointComparison,A工作原理,(1)偏差判别(2)进给策略(3)偏差计算(4)终点判别,3逐点比较法Point-by-pointComparison,B算法,(1)偏差函数建立,加工点P在落在直线上,加工点P在直线下方,加工点P在直线上方,(2)确定进给策略,3逐点比较法Point-by-pointComparison,B算法,(3)偏差计算,当Fi,j0时，加工点向X方向进给一个脉冲当量，Y方向坐标未变，X坐标加1,当Fi,j0时，加工点向Y方向进给一个脉冲当量，X方向坐标未变，Y坐标加1,偏差计算迭代式,3逐点比较法Point-by-pointComparison,B算法,(4)终点判别,N=|Xe|Ye|,Count&Juge,3逐点比较法Point-by-pointComparison,CExample,用逐点比较法对第一象限直线段进行插补,终点Xe9,Ye4。写出插补运算过程并画出插补轨迹。,3逐点比较法Point-by-pointComparison,DDiscussion,可能发生的最大误差是多少？,真的能到达终点吗？,其它象限的情况有何不同？,Ref,3逐点比较法Point-by-pointComparison,E逐点比较的圆弧插补,(1)偏差函数建立,加工点P在圆弧上,加工点P在圆弧内,加工点P在圆弧外,(2)确定进给策略,3逐点比较法Point-by-pointComparison,E逐点比较的圆弧插补,(3)偏差计算迭代式,当Fi,j0时，加工点向-X方向进给一个脉冲当量，Y方向坐标未变，X坐标-1,当Fi,j0时，加工点向Y方向进给一个脉冲当量，X方向坐标未变，Y坐标加1,(4)终点判别,3逐点比较法Point-by-pointComparison,F关于圆弧插补的讨论,各象限的进给策略,顺时针和逆时针,过象限处理,当X0或Y0时过象限,3逐点比较法Point-by-pointComparison,G进给速度的合成,逐点比较法的特点是脉冲源每发出一个脉冲，就进给一步不是发向X轴，就是发向Y轴,平稳的！,Ref,Anyquestions？,4数字积分法DigitalDifferentialAnalyzer,A简介,数字积分法又称数字微分分析法(DDA法)在数字积分器的基础上建立起来的一种插补算法。采用该方法进行插补，具有运算速度快，逻辑功能强，脉冲分配均匀等特点，且只输入很少的数据，就能加工出直线、圆弧等较复杂的曲线轨迹，精度也能满足要求，易于实现多坐标联动。因此，该方法在数控系统中得到广泛的应用。,4数字积分法DigitalDifferentialAnalyzer,B数字积分器,RiemannSum,4数字积分法DigitalDifferentialAnalyzer,【算例】被积函数寄存器与累加器均为3位寄存器，被积函数为5，演示累加过程。101101101101+）000+）101+）010+）111101010111100101101101101+）100+）001+）110+）011001110011000,B数字积分器,4数字积分法DigitalDifferentialAnalyzer,直线段OE；起点；终点；动点；微小增量为：,C数字积分的直线插补,若动点沿OE匀速移动，则V、Vx、Vy均为常数,4数字积分法DigitalDifferentialAnalyzer,C数字积分的直线插补,4数字积分法DigitalDifferentialAnalyzer,两者互相制约，不能独立选择。m是累加次数，取整数；k取小数。即先将直线终点坐标Xe，Ye缩小到kXe，kYe，然后再经m次累加到达终点。另外还要保证沿坐标轴每次进给脉冲不超过一个，保证插补精度，应使下式成立,C数字积分的直线插补,可见累加次数与比例系数之间的关系,4数字积分法DigitalDifferentialAnalyzer,ImportantResult如果存放Xe，Ye寄存器的位数是n，对应最大允许数字量为，所以Xe，Ye最大寄存数值为2n-1i.e若寄存器位数是n，则直线整个插补过程要进行2n次累加才能到达终点。,C数字积分的直线插补,4数字积分法DigitalDifferentialAnalyzer,C数字积分的直线插补,平面直线的插补框图由两个数字积分器组成；同一时间间隔dt；超出累加器容量就溢出一个脉冲；经过2n次累加后，每个坐标轴的溢出脉冲总数就等于该坐标的被积函数值；从而控制刀具到达终点。,Ret,4数字积分法DigitalDifferentialAnalyzer,C数字积分的直线插补,【算例】用DDA法对第一象限直线段进行插补,终点Xe9,Ye4。写出插补运算过程并画出插补轨迹。,4数字积分法DigitalDifferentialAnalyzer,C数字积分的直线插补,4数字积分法DigitalDifferentialAnalyzer,不同象限的数字积分法直线插补规律对于其他象限的插补，若取终点坐标的绝对值，则计算过程相同，各坐标轴的进给方向如表所示,C数字积分的直线插补,4数字积分法DigitalDifferentialAnalyzer,D数字积分的圆弧插补,4数字积分法DigitalDifferentialAnalyzer,D数字积分的圆弧插补,xJVY，yJVX,x+1，y-1,初始值,不一定同时到达终点,Ref,4数字积分法DigitalDifferentialAnalyzer,D数字积分的圆弧插补,【算例】设圆弧AB为第一象限逆圆弧，用DDA法进行插补。,JvxJrxNxJvyJryNy000000101101000101101001010100001111010010100011011100001010111110100010100100010001,3min,4数字积分法DigitalDifferentialAnalyzer,D数字积分的圆弧插补,DDA插补不同象限圆弧时，用绝对值进行累加，把进给方向另做讨论。圆弧插补时被积函数是动点坐标，在插补过程中要进行修正，坐标值的修改要看动点运动是使该坐标绝对值是增加还是减少，来确定是加1还是减1。,4数字积分法DigitalDifferentialAnalyzer,E数字积分的合成速度,数字积分法的特点是，脉冲源每产生一个脉冲，作一次累加计算，如果脉冲源频率为fg（Hz），插补直线的终点坐标为E（Xe，Ye），则X，Y方向的平均进给频率fx和fy为,4数字积分法DigitalDifferentialAnalyzer,Fdiscussion,数控加工程序中F代码指定进给速度后，fg基本维持不变。这样合成进给速度V与被插补直线的长度或圆弧的半径成正比。如果寄存器位数是n，加工直线L1、L2都要经过m2n累加运算，L1直线短，进给慢，速度低；L2直线长，进给快，速度高。加工L1生产效率低；加工L2零件表面质量差。显然这样难以实现编程进给速度，必须设法加以改善。,4数字积分法DigitalDifferentialAnalyzer,Fdiscussion,对于DDA圆弧插补，径向误差可能大于一个脉冲当量!1.积分器溢出脉冲的频率与被积函数寄存器中的数值成正比2.在坐标轴附近进行累加时，一个积分器的被积函数值接近零，而另一个积分器的被积函数接近于最大值3.减少误差的方法：减小脉冲当量。误差减少，但寄存器容量增大，累加次数增加。而且要获得同样的进给速度，需要提高插补速度,Anyquestions？,5时间分割法Time-divisionMethod,随着数控系统中计算机的引入，插补实时性和计算复杂性之间的矛盾已不再那么突出了。因此，现代数控系统中就采用了结合计算机采样思想的数据采样插补法。,5时间分割法Time-divisionMethod,A基本原理,与基准脉冲插补法不同，时间分割插补得出的不是进给脉冲，而是用二进制表示的进给量,这种方法是根据程编进给速度F，将给定轮廓曲线按插补周期T（某一单位时间间隔）分割为插补进给段（轮廓步长），即用一系列首尾相连的微小线段来逼近给定曲线,计算机采样思想的引入：采样离散化,粗插补精插补,5时间分割法Time-divisionMethod,A基本原理,采样（sampling）,采样是指由时间上连续信号取出不连续信号，对时间上连续的信号进行采样，就是通过一个采样开关K（这个开关K每隔一定的周期Tc闭合一次）后，在采样开关的输出端形成一连串的脉冲信号。这种把时间上连续的信号转变成时间上离散的脉冲系列的过程称为采样过程，周期Tc叫采样周期。计算机定时对坐标的实际位置进行采样，采样数据与指令位置进行比较，得出位置误差用来控制电动机，使实际位置跟随指令位置。对于给定的某个数控系统，插补周期T和采样周期Tc是固定的，通常TTc，一般要求T是Tc的整数倍。,5时间分割法Time-divisionMethod,A基本原理,逼近误差：粗插补误差,可见，为减小插补误差，应尽量减小s，但s若太小，则可能来不及进行位置计算、显示、监控、处理等任务，s必须大于插补运行时间和完成其他相关任务的时间。,目前，T一般在10ms左右美国AB公司的7360CNC系统:Ts10.24ms,TcTs德国SIEMENS公司的System7CNC系统:Ts8ms,c0.5Ts随着计算机速度的提高,Ts有减小的趋势,5时间分割法Time-divisionMethod,B时间分割法的直线插补,体会:粗插补和精插补,这里逼近误差是多少？,5时间分割法Time-divisionMethod,C时间分割法的圆弧插补,时间分割法圆弧插补的基本思路是在满足加工精度的前提下，用切线、弦线或割线来代替圆弧实现进给，即用直线逼近圆弧。,5时间分割法Time-divisionMethod,C时间分割法的圆弧插补,Tangentapproach,Return,5时间分割法Time-divisionMethod,C时间分割法的圆弧插补,Chordapproach,5时间分割法Time-divisionMethod,C时间分割法的误差分析,Chordapproach,5时间分割法Time-divisionMethod,