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文档简介
妙妙妙,分数的拆分真奇妙！,你知道吗？,分子为1的真分数叫单位分数，也叫“埃及分数”。,埃及人研究的主要是怎样把整数用单位分数表示出来，例如：,怎么把真分数拆成两个单位分数之和,距今大约三千多年以前的埃及，人们只使用分子是1的分数，和我们现在所使用的大不相同。,请你把拆成两个相同的单位分数之和：,说说你是如何拆分的？,试一试,请把下列各数拆成两个相同的单位分数之和：,你能把拆成两个不同的单位分数之和吗？,思考,5,1、将一个单位分数拆分为两个不同的单位分数之和,探究一,=,=,=,猜想,一般,公式法,6,利用结论，将下列单位分数拆分为两个不同的单位分数之和,试一试,7,将一个单位分数拆分为几个不同的单位分数之和（方法二）,1）,2）,3）,讨论：,上面怎样将一个单位分数拆分为几个不同的单位分数之和呢？,结论：,将一个单位分数的分子与分母扩大一定倍数，使得分子可以化为几个正整数的和，且这些正整数为分母的因数即可。,先扩后拆法,8,练一练：,利用上述先扩后拆法，将下列单位分数拆分为两个不同的单位分数之和。,讨论,如何把拆成几个不同的单位分数之和呢？,分子6为什么要拆成1和5呢？,扩大：,拆分：,方法一,方法二,原则：分子必须能拆成分母的因数之和,10,2、将一个真分数化为几个不同的单位分数之和,探究：,1）,2）,先扩后拆,3）,直接拆分法,归纳总结：,一个真分数的分子和分母扩大一定倍数后，若能将它的分子拆成几个正整数的和，（或直接将分子拆分）且这些正整数为分母的因数，则可将这个真分数拆成几个不同的单位分数之和。,测测你的能力,将下列分数拆成几个不同的单位分数之和：,埃及人把1拆成：,你知道是怎么拆的吗？,你还有别的拆法吗？,试试看吧！,13,3）将“1”拆成几个不同的单位分数之和,1=,逐次拆分法,有上述知道，“1”可以拆分为几个不同单位的分数之和，且可以有不同的拆分方法。,已经有人把“1”拆分为分母为奇数的不同单位分数之和，且有不同的表示方式，你也可不妨试一试！,返回,这节课你有什么收获吗？,15,小结：,今天我们学习了将一个分数拆分成几个不同的单位分数之和方法。,先扩后拆法；直接拆分法；逐次拆分法,常用方法有：,（n为大于1的正整数）,公式法,返回,16,思考题：,一项工程，甲乙合做20天完成；如果单独完成全工程，甲比乙要多用9天。甲乙独做全工程各需几天？（甲乙独做的工作时间
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