《整式的加减》数学活动.docx

整式的加减数学活动尊敬的各位老师：大家好！今天我说课的题目是人教版数学七年级上册第二章整式的加减教学活动.下面，我将从课前准备，课中生成，课后反思，再教设计四个方面对本课的设计进行说明.一、课前准备教学内容分析本节课的教学活动将第二章整式的加减所学知识应用于实际，进一步用整式表示数量关系，应用整式加减运算探究规律. 在这一节课的教学中，应注重使学生通过观察，操作，推理等手段逐步认识从一般到特殊的探究方法.活动1：用火柴棍摆放图形，探究火柴棍的根数与图形的个数之间的对应关系；活动2：探究月历中数字之间所蕴含的关系和变化规律.学情分析本章学生已经学习用整式表示实际问题中的数量关系以及整式的加减运算.但是正确理解字母的真正含义，熟悉的用符号表示具体情景中的数量关系，对学生而言有一定难度.教学目标分析 知识与技能：1、通过活动,能够数形结合思考并解决问题;2、会用整式表达所发现的规律.过程与方法：1、通过观察、类比、归纳等活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，在经历从具体情境抽象出整式的过程中，发展抽象、概括思维,并能利用整式解决实际问题;2、通过活动,体会数形结合的思想方法。体会整式比数字更具有一般性,进一步认识事物之间的联系性与规律性.情感态度与价值观：1、通过拼图等数学探究活动，提高学生对数学学习的好奇心与求知欲;2、通过交流、研讨活动，培养学生主动与他人合作交流的意识;3、通过用整式描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要的数学工具之一.教学重点：应用整式表示实际问题中的数量关系，掌握数学活动中从特殊到一般的探究方法.教学难点：利用整式和整式的加减运算准确表示出具体情境中的数量关系，从具体情境问题中抽象出一般的规律.策略分析 根据活动课的特点，教师准备火柴实物供学生使用，同时采用多媒体课件辅助教学，要注意引导学生并总结归纳.教学过程设计这节课的主要教学过程如下.活动1数火柴棍 活动2 月历找规律二、课中生成活动一：数火柴棍第一环节：创设情境，导入新课“兴趣是最好的老师”,为了激发学生的学习兴趣,利用一首学生喜欢的儿歌一只蛤蟆四条腿导入新课,让学生体会数学就在我们的身边,就在我们的眼前.一只蛤蟆一张嘴，两只眼睛，四条腿，扑通一声跳下水两只蛤蟆两张嘴，四只眼睛，八条腿，扑通扑通两声跳下水三只蛤蟆三张嘴，六只眼睛，十二条腿，扑通扑通扑通三声跳下水四只蛤蟆四张嘴，八只眼睛，十六条腿，扑通扑通扑通扑通四声跳下水n只哈蟆n张嘴，2n只眼睛，4n条腿，扑通n声跳下水本环节的设计意图是 由儿歌中的数学规律引出这节课的主题，从特殊到一般的找规律思想.第二环节：提出问题，小组合作活动1先让学生动手，引导学生认真观察，并提出与有关的数学问题.提前分好小组，选出组长，给每个小组分配适量的火柴，每个组用火柴棍拼成如图1所示的一排由三角形组成的图形，并让学生摆三角形的时候思考：（1）如果图形中含有2,3或者4个三角形，分别需要多少根火柴棍？（5,7,9）（2）如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？ 图1本环节的设计意图是 在这个环节中，我让学生自己动手摆火柴，更接近学生生活，更能让学生接受，使学生很快由抵制状态进入兴奋状态，把知识的学习当成自我需要，使教学任务顺利完成.小组协作完成并思考问题，更能激发学生深厚的学习兴趣和求知欲望，快速的进入学习状态.第三环节：尝试探究，解决问题 选两个组组长回答自己小组的讨论结果 问：如图1所示，这个图形总共用了多少根火柴棍？ 答：总共用了17根. 问：如果图形中含有2,3或者4个三角形，分别需要多少根火柴棍？ 答：分别需要5,7,9根火柴棍（会有同学总结出规律，喊3+2+2+2+） 然后按照PPT展示次序，展示三角形个数和火柴根数的对应关系.边讲边放PPT，之前有同学回答，摆火柴棍的根数是3+2+2+2+加好多个2，这说明这些同学都很认真地动手操作，这个时候就要开始引导学生探究规律.第一个三角形的根数是3，第二个三角形的根数是3+2，第三个三角形的根数刚刚的图形上加上2根火柴，就是3+2+2，摆第四个三角形是不是又加上2根火柴，就是3+2+2+2,那么n个三角形加了多少个2呢？看这个规律，是不是加上(n-1)个2？（是的），因为第一个三角形有3根火柴，所以图形中含有n个三角形时需要的火柴棍的根数就是3+(n-1)=2n+1根.本环节的设计意图是数学课程标准指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”.根据这一教学理念，在本环节中，我与学生共同进行自主探究活动，通过列表应到学生发现并用整式表达三角形的个数和所用火柴棍的根数的对应关系.让学生体会由特殊到一般，由个体到整体的观察，分析问题的方法.第四环节：多层训练，深化知识 本环节我依据教学目标和学生在学习中存在的问题，设计有针对性、层次分明的拓展题.让学生在解决这些问题的过程中，进一步理解、巩固新知，训练思维的灵活性、敏捷性、创造性，使学生的创新精神和实践能力得到进一步提高. 练习题设计如下：我们现在得到一般规律，图形中含有n个三角形需要的火柴根数就是2n+1,是不是就可以求出任意三角形个数所需要火柴棍数？（是）1、 今年是2016年，像这样摆出2016个三角形，需要多少根火柴棍呢？答：2*2016+1=2033。本环节的设计意图是通过练习，进一步提高学生学习兴趣，使学生的认知结构更加完善.同时强化本课的教学重点，突破教学难点，并进行适当拓展.活动二：月历找规律 活动2应用整式的加减探究月历中数字之间的规律，需要掌握以下三点月历中数字的排列规律；由数字的排列规律引出运算规律，应用整式的加减进行化简，表示出一般规律；如何设字母可以简化表示方法和运算. 按照书本上的六个例题分别讲解，配合PPT展示图形.（1）图2带阴影的方框中9个数的和与方框中心的数有什么关系？（2）如果将带阴影的方框移至图3的位置，（1）中的关系还成立吗？ 图2 图3（3）不改变带阴影的方框大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？（4）如图4，带阴影的方框里的数是4个，你能得出什么结论？（5）如图5所示，对于带阴影的框中的7个数，又能得出什么结论？ 图4 图5第一个问题：（1）带阴影的方框中9个数的和与方框中心的数有什么关系？先让学生自己动手运算，得到运算结果的同时也可以得出结论，带阴影的方框中9个数的和是方框中心的数的9倍.第二个问题：（2）如果将带阴影的方框移至图4的位置，（1）中的关系还成立吗？一提出，大部分学生都不用经过运算可以直接喊出与第一个问题一样的结论，此时引导大家思考发现规律的过程，并提出第三个问题.对于第三个问题：（3）不改变带阴影的方框大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？对于证明结论大部分同学首先会比较迷惑，不知从何下手，此时我对学生进行询问“一般使用字母表示数，从而表达出一般规律，那么对于这个问题，我们应该用什么字母表示什