八年级数学上册《等腰三角形的判定》精-新人教版ppt课件

等腰三角形的判定,我们在前面学习了等腰三角形的性质。现在你能回答我一些问题吗？,1.等腰三角形的；,2.等腰三角形的两个底角相等,（简称“”）；,3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称“”）,4.等腰三角形是,对称轴是。,两腰相等,等边对等角,三线合一,轴对称图形,底边的中垂线,等腰三角形性质定理的逆命题是什么？,等角对等边,逆命题是：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等,已知：如图ABC中,若B=C,求证AB=AC,等腰三角形判定定理：,几何语言表示如下：ABC中，B=CAB=AC,如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）,例1：如图在ABC中，D、E分别是AC，AB边上的点，BD与CE交于点O，给出下列四个条件：EBO=DCO；BEO=CDO；BE=CD；BO=C0上述四个条件中，那两个条件可以判断ABC是等腰三角形？,例2：快速判断下列三角形ABC是否为等腰三角形？（先判断，在简要说明理由）,1、下列命题是假命题的是（）A.有两个内角是70与40的三角形是等腰三角形B.一个外角的平分线平行于一边的三角形是等腰三角形C有两个不同顶点处的外角相等的三角形是等腰三角形D有两个内角不等的三角形不是等腰三角形,2、在ABC，a,b,c分别是A、B、C的对边，且满足下列条件，A：B：C=3:4:5，,a:b:c=3:2：，a2-b2+ac-bc=0，A:B:C=1:1:2，a:b:c=1：:2,则能判定ABC为等腰三角。,3、如图在RtABC中，ACB=90，BAC的平分线AD交BC于点D，DEAC，DE交AB于点E，M为BE的中点，连接DM.在不添加任何辅助线和字母的情况下，图中的等腰三角形有,4、点E、F在BC上，BE=CF，A=D，B=C，AF与DE交于点O，,（1）求证AB=DC（2）试判断OEF的形状，并说明理由。,5、已知，如图在等边三角形ABC的AC边上取中点D，在的延长线上取一点E，使CE=CD，试判断BDE的形状？,6、如图,在三角形ABC中,AB=AC,A=36,你能把ABC分成三个等腰三角形吗?(提供两种以上不同的作图方案),7、如图，ABAC，点D是ABC和ACB的角平分线的交点,(1)请问图中有哪几个等腰三角形?,(2)若过点D作EFBC，分别交AB、AC于点E、F，现在有几个等腰三角形？,(3)线段EF与线段BE、CF有何数量关系？你能说明理由吗？,(4)若AB4，求AEF的周长,变式1：如图，ABC中，点D是ABC和ACB的邻补角ACG的平分线的交点,仍过D作EFBC,分别交ABAC于点EF，此时线段EF、BE、CF之间有何数量关系?请说明理由。,变式2：如图，若过ABC的两个外角平分线的交点作这两个角的公共边的平行线，则EF与BE，CF三者又有何数量关系？请说明理由。,8、如图，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为_,P1(2.5，4),P2(3，4),P3(2，4),P4(8，4),9、已知反比例函数的图像经过点A（2,1），一次函数y=kx+b的图象经过点C（0,3）与点A，且与反比例函数的图象相交于另一点B。分别求出反比例函数与一次函数的解析式。,9、已知反比例函数的图像经过点A（2,1），一次函数y=kx+b的图象经过点C（0,3）与点A，且与反比例函数的图象相交于另一点B。,在x轴上是否存在一点P，使OAP为等腰三角形，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由。,P(-4,0),P(,0),P(-,0),P(,0),所有的三角形都是等腰三角形？！,1操作得到的结论,Idea证明等腰三角形的性质定理和判定定理,Idea发现证明思路(作辅助线的方法),Idea逆过来证明过程(怎么写),2操作过程,3证明思路(怎么想),学有所获,五.布置作业:课本第91页习题第1题；第2题；.第97页第8题改编题如图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB，DFAC，E、F是垂足，DEDF，求证：ABAC，,我们在上一节学习了等腰三角形的性质。现在你能回答我一些问题吗？,例1：如图在ABC中，D、E分别是AC，AB边上的点，BD与CE交于点O，给出下列四个条件：EBO=DCO；BE=CD；上述四个条件中，那两个条件可以判断ABC是等腰三角形？,EBO=DCO；BE=CD；,EOB=DOC,BOECOD（AAS）,OE=OD,CE=BD,ABDACE（AAS）,AB=AC,例1：如图在ABC中，D、E分别是AC，AB边上的点，BD与CE交于点O，给出下列四个条件：BEO=CDO；BE=CD；上述四个条件中，那两个条件可以判断ABC是等腰三角形？,BEO=CDO；BE=CD；,EOB=DOC,AB=AC,BOECOD（AAS）,CE=BD,OE=OD,BOECOD（AAS）,例1：如图在ABC中，D、E分别是AC，AB边上的点，BD与CE交于点O，给出下列四个条件：BEO=CDO；BO=C0上述四个条件中，那两个条件可以判断ABC是等腰三角形？,BEO=CDO；BO=C0,EOB=DOC,AB=AC,BOECOD（AAS）,CE=BD,OE=OD,BOECOD（AAS）,例1：如图在ABC中，D、E分别是AC，AB边上的点，BD与CE