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文档简介

平面向量数量积的坐标表示、模、夹角,一.复习引入新课:1.平面向量数量积的含义:2.平面向量数量积的运算率.,3.重要结论:,(1),(2),(3),我们学过两向量的和与差可以转化为它们相应的坐标来运算,那么怎样用,在直角坐标系中，已知两个非零向量a=（x1，y1），b=（x2，y2），如何用a与b的坐标表示ab,Y,A（x1,y1）,a,B(x2，y2),b,O,i,j,a=x1i+y1j，b=x2i+y2j,X,_,单位向量i、j分别与x轴、y轴方向相同，求,1,1,0,0,两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和.,在坐标平面xoy内，已知(x1，y1)，(x2，y2)，则,1、平面向量数量积的坐标表示,练习：则,2、向量的模和两点间的距离公式,用于计算向量的模,即平面内两点间的距离公式,3、两向量夹角公式的坐标运算,向量夹角公式的坐标式：,(x1，y1)，(x2，y2)，则,垂直,4、两向量垂直的坐标表示,证明：,(ab)babb25(3.2)02.4(3.2)22.420,(ab)b,与垂直：,(x1，y1)，(x2，y2)，则,练习：且起点坐标为(1,2)终点坐标为(x,3x),则,尝试：已知向量a(4，3),b(1，2),求:(1)ab；(2)(a2b)(ab)；(3)|a|24ab.,(1)2；（2）17；（3）3.,例题讲解,例1已知A(1,2),B(2,3),C(-2,5),试判断ABC的形状,并给出证明.,ABC是直角三角形,向量的数量积是否为零,是判断相应的两条线段或直线是否垂直的重要方法之一,1.处理向量垂直问题,1.处理向量垂直问题,例1,例2已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，试判断ABC的形状，并给出证明.,C(-2,5),2.处理向量的夹角问题,（3）、已知向量a(，2)，b(3，5)，若向量a与b的夹角为钝角，求的取值范围.,（4）,1.向量则的最大值，最小值分别是,3.处理向量模的问题,4,0,2,3,4,小结,3.向量的坐标运算沟通了向量与解析
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