钢结构基本原理：第四章ppt课件

.,本章内容:(1)轴心受力构件的强度和刚度(2)轴心受压构件的稳定(3)轴心受压柱的设计(4)柱脚的构造与计算本章重点：轴心受压构件的稳定本章难点：轴心受压构件的稳定理论实腹柱、格构柱的设计,4轴心受力构件,.,4轴心受力构件4.1概述,4.1,.,轴心受力构件常用截面形式实腹式、格构式,4.2,.,型钢,双角钢,1.实腹式构件截面形式,.,组合截面,冷弯薄壁型钢,.,2、,2.格构式构件的常用截面形式,.,3、格构式构件缀材布置缀条、缀板,4.5,.,轴心受力构件应满足两个极限状态：,承载力极限状态：强度、稳定正常使用极限状态：刚度,轴心受拉构件：强度控制轴心受压构件：强度、稳定必须同时满足,轴心受拉构件：验算强度、刚度轴心受压构件：验算强度、稳定和刚度,.,4.2轴心受力构件的强度和刚度,4.2.1强度计算,f钢材强度设计值An构件净截面面积,N,N,N,N,.,a）构件净截面面积计算,An取-、-截面的较小面积计算,.,孔前传力,一个螺栓受力N/n第一排受力,孔前,孔后,N,b）摩擦型高强螺栓连接的构件,n1计算截面上的螺栓数。,n连接一侧螺栓数；,计算截面上的力为：,.,摩擦型高强螺栓净截面强度：,摩擦型高强螺栓还应验算毛截面强度：,N-计算截面上的受到的力,.,4.2.2刚度计算,-构件计算长度,i-截面的回转半径,-构件的最大长细比,.,【例4-1】,.,【解】,查得2L10010,A=219.26cm2,An=2(1926-2010)=3452mm2,AnI=2(245+402+1002-220)10=3150mm2,N=AnIf=3150215=677250N=677kN,lox=ix=35030.5=10675mm,lox=ix=35045.2=15820mm,.,理想轴心压杆：假定杆件完全挺直、荷载沿杆件形心轴作用,杆件在受荷之前无初始应力、初弯曲和初偏心,截面沿杆件是均匀的。此种杆件失稳,称为发生屈曲。,4.3轴心受压构件的稳定,屈曲形式:1)弯曲屈曲：只发生弯曲变形,截面绕一个主轴旋转；2)扭转屈曲：绕纵轴扭转;3)弯扭屈曲：即有弯曲变形也有扭转变形。,4.3.1整体稳定的计算,1.整体稳定的临界应力,（1）理想轴心压杆-屈曲准则,.,弯曲屈曲：双轴对称截面，单轴对称截面绕非对称轴；扭转屈曲：十字形截面；弯扭屈曲：单轴对称截面（槽钢，等边角钢）。,构件屈曲形式取决于截面形式、尺寸、杆件长度和杆端支承情况。,.,欧拉临界应力,1）理想轴心压杆弹性弯曲屈曲临界应力,NE欧拉（Euler）临界力,.,当，压杆进入弹塑性阶段。采用切线模量理论计算。,Et-切线摸量,E为常量,因此cr不超过材料的比例极限fp,2)理想压杆的弹塑性弯曲屈曲临界应力,屈曲准则建立的临界应力,.,(2)实际轴心受压构件,实际轴心受压构件存在初始缺陷-初弯曲、初偏心、残余应力,.,弹塑性阶段压力挠度曲线,有初弯曲(初偏心)时，一开始就产生挠曲,荷载，v,当NNE时，v,初弯曲（初偏心）越大,同样压力下变形越大。,初弯曲（初偏心）即使很小,也有,1）初弯曲和初偏心的影响,.,弹塑性阶段压力挠度曲线,cr见式（4.6）-柏利公式(p80),压力超过NA后,构件进入弹塑性阶段,塑性区,vB点是具有初弯曲压杆真正的极限承载力-“最大强度准则”-以NB作为最大承载力。,-最大强度准则,（结束）,.,轴心压杆即使面积相同,材料相同,但截面形式不同,加工条件不同,其残余应力影响也不同-既承载力不同,柱子曲线不同。,2.轴心受压构件的柱子曲线,各国都采用多柱子曲线,我国采用4条曲线,即把柱子截面分为4类,a曲线包括的截面残余应力影响最小,相同的值,承载力大,稳定系数大；,c曲线包括的截面残余应力影响较大；,d曲线承载力最低；,cr与长细比的关系曲线称为柱子曲线，越大，承载力越低，即cr越小,稳定系数=cr/R越小。,.,.,3.轴心受压构件的整体稳定计算,由截面类型和,确定,根据表4.3和4.4分类,按附表4.1附表4.4查出,.,对于第种情况的计算框图,已知荷载、截面，验算截面。已知截面求承载力。,.,例4.2:验算轴心受压构件的强度、刚度和整体稳定性。Q235钢材，热轧型钢，32a，强轴平面内一端固定,一端铰接，柱高6m,N=980KN。,【解】,截面对x轴为a类，对y轴为b类，x=0.957,y=0.712,.,例4.3图示焊接工字形截面轴压柱，在截面有两个M20的C级螺栓孔，并在跨中有一侧向支撑，该杆能承担多大外荷载？已知：钢材Q235-AF，,.,解：,所以,（结束）,.,4.3.2局部稳定,图4.11,.,由弹性稳定理论，板件的临界应力：,等稳定条件：保证板件的局部失稳临界应力不小于构件整体稳定的临界力,由此确定宽厚比限值b/t,采用等稳定准则：,.,（1）翼缘（三边简支一边自由）,当小于30时，取30；当大于100时，取100,t,tw,-两方向长细比的较大值,上面条件不满足时加大厚度t,.,（2）腹板（四边简支）,当小于30时，取30；当大于100时，取100,t,tw,.,腹板不满足局部稳定要求时可设置加劲肋,图4.19,.,4.4轴心受压构件的设计,4.4.1实腹柱设计,1、截面形式,.,截面设计的原则,（1）截面尽量开展；（2）两主轴方向等稳；（3）便于连接；（4）构造简单，制造省工，取材方便。,2、截面设计,假设（50-100）由查,(1)初选截面面积,压力大、l0小，取小值；,型钢：工字钢回转半径小，取大值；H型钢回转半径大，取小值；组合截面也取得小一些。,.,(3)型钢构件由A、ix、iy选择型钢号，进行验算；焊接截面由ix、iy求两个方向的尺寸,(2)求两个主轴所需的回转半径,（结束）,.,.,.,局部稳定验算,刚度验算,整体稳定验算,强度验算,热轧型钢,可不验算局稳。,截面无削弱可不验算强度。,.,3.构造要求,当设横向加劲肋,间距，宽度,厚度,a,tw,bs,腹板与翼缘焊缝,hf=4-8mm,.,实腹柱设计,.,.,X,y,X,y,X,.,【解】,设=90,对x轴a类,对y轴b类,选I56a,A=135cm2,ix=22.0cm,iy=3.18cm.,.,(2)截面验算,刚度,整体稳定,截面无削弱，不验算强度；热轧型钢，不验算局稳。,.,设=60,b/h0.8,对x轴、对y轴b类,.,(2)截面验算,刚度,整体稳定,.,设=60,参H型截面，翼缘2-25014，腹板2508,.,.,（3）局部稳定,翼缘板：,腹板：,（4）构造,不设加劲肋,腹板与翼缘焊缝,hf=6mm,（结束）,.,二、格构柱设计,1格构柱的截面形式,4.4.2轴心受压构件的设计,.,X轴-虚轴,X,y,y,X轴-虚轴,y轴-实轴,.,2.格构柱绕虚轴的换算长细比,N,V,V,V,V,绕虚轴的承载力低，加大长细比。在剪力作用下，缀板柱：刚架；缀条柱：桁架。,绕虚轴的稳定性比具有同样长细比的实腹柱差。绕虚轴弯曲产生横向剪力，由缀材承担。,缀板柱,缀条柱,实腹柱,.,A1两个缀条截面面积。,x双肢对x轴的长细比；,0 x换算长细比；,A柱的毛截面面积；,（1）双肢缀条柱,.,（2）双肢缀板柱,1分肢长细比，1=l01/i1，i1-分肢弱轴的回转半径，l01缀板间净距。,.,3缀材设计,(1)轴心受压格构柱的横向剪力,N,V,A柱的毛截面面积；,f钢材强度设计值；,fy钢材的屈服强度；,.,一个缀材面上的剪力,一个缀条的内力,4.20)。,内力弯曲可能或左或右，剪力方向变化，缀条或拉或压。按受压计算。,(2)缀条的设计,.,强度折减单角钢有偏心，受压时产生扭转。,斜缀条对最小刚度轴的长细比，20时,取=20,l01-斜缀条长度.,按轴压构件计算,按轴心受力计算构件的强度和连接时，=0.85。按轴心受压计算构件的稳定性时等边角钢：,但不大于1.0短边相连的不等边角钢：,但不大于1.0长边相连的不等边角钢：=0.70,.,横缀条交叉缀条体系：按承受压力N=V1计算;单系缀条体系：主要为减小分肢计算长度,取和斜缀条相同的截面。,.,（3）缀板设计,1）确定,假设10.5max，140,2）计算内力按多层刚架计算,反弯点在中点。,.,剪力,弯矩,2）计算内力,20-30mm,（结束）,.,3）计算缀板的强度和连接,4）缀板尺寸,I1分肢截面对1-1的惯性矩。,.,3格构柱的设计步骤,由,查,设,选槽钢型号,.,缀板柱：设140或0.5y,(4)设计缀条或缀板.,缀条柱：选缀条A10.1A,.,单肢的稳定,(1),(2),缀条柱分肢长细比,(3),缀板柱分肢长细比,1b/50=278/50=5.6mm。,验算隔板抗剪、抗弯强度：,.,3、靴梁计算,靴梁与柱身的连接（4条焊缝），按承受柱的压力N=1700kN。计算，此焊缝为侧面角焊缝，设，求其长度：,取靴梁高400mm。,靴梁作为支承于柱边的悬伸