北师大版七年级数学初一下(相交线与平行线)教案

相交线与平行线章末总结 【知识点】 一余角和补角 如果两个角的和为 90(或直角)，那么这两个角互为余角； 如果两个角的和为 180(或平角)，那么这两个角互为补角. 注意注意：这两个概念都是对于两个角而言的，而且两个概念强调的是两个角的数量关系，与两个 角的相互位置没有关系 它们的主要性质：同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等同角或等角的补角相等 二平行的条件及平行线的特征 同位角相等同位角相等 两直线平行；两直线平行； 内错角相等内错角相等 两直线平行；两直线平行； 同旁内角互补同旁内角互补 两直线平行两直线平行 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线_._. 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_._. 设、b、c为平面上三条不同直线，a 若，则a与c的位置关系是_；/ , /ab bc 若，则a与c的位置关系是_；,ab bc 若，则a与c的位置关系是_/abbc 三用尺规作线段和角 尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图 直尺的功能是：在两点间连接一条线段；将线段向两方向延长 圆规的功能是：以任意一点为圆心，任意长度为半径作一个圆；以任意一点为圆心，任意长度 为半径画一段弧 【提高练习】 1如右图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断CDAB/的是( ) A. 43 B. 21 C. DCED D. 180ACDD 2一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是( ) E D C B A 4 3 2 1 E DC BA E D B C F C D A 图 7 C A EB FD 图 8 1 2 3 图 9 A. 第一次向左拐 30，第二次向右拐 30 B. 第一次向右拐 50，第二次向左拐 130 C. 第一次向右拐 50，第二次向右拐 130 D. 第一次向左拐 50，第二次向左拐 130 3两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确的是( ) A. 同位角相等，但内错角不相等 B. 同位角不相等，但同旁内角互补 C. 内错角相等，且同旁内角不互补 D. 同位角相等，且同旁内角互补 4下列说法中错误的个数是( ) (1)过一点有且只有一条直线与已知直线平行 (2)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (3)在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种 (4)不相交的两条直线叫做平行线 (5)有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 5下列说法中，正确的是( ) A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动 B. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变 C. “相等的角是对顶角”是一个真命题 D. “直角都相等”是一个假命题 6如右图，CDAB/，且 25A， 45C，则E的度数是( ) A. 60 B. 70 C. 110 D. 80 7、如图 7，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置若EFB65， 则AED的度数为 8、如图 8，直线相交于点，若，则等于 ABCD、EDFAB100AECD 9、如图 9，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则的度数等于 130250 ，3 300 P F E BA C D AB D C 1 2 3 10、如图 10，已知 ABCD，若A=20，E=35，则C 等于 . 11、如图 11，1=120，2=100，则3= 12 /ll 12、如图 12，已知ACED，C=26，CBE=37，则BED的度数是 图 10 图 11 图 12 13、如图 13，ABCD，ABE66，D54，则E 的度数为_ 14、如图 14，AB/CD，直线 EF 与 AB、CD 分别相交于 E、F 两点，EP 平分AEF，过点 F 作 FPEP，垂足为 P，若PEF=30 0，则PFC=_ 15、如图 15，则 1502110ABCD ，3 16、如图 16，已知/AEBD，1=130o，2=30o，则C= 图 13 图 14 图 15 图 16 17、如图，ABDE，试问B、E、BCE有什么关系 解：BEBCE 过点C作CFAB， 则_( )B 又ABDE，ABCF， _( ) E_( ) BE12 即BEBCE 18如图，ABCD，1115，2140，求3 的度数 19. 如图，已知12 求证：ab； 直线，求证：/ab12 20. 阅读理解并在括号内填注理由： 如图，已知ABCD，12，试说明EPFQ 证明：ABCD， MEBMFD( ) 又12， MEB1MFD2， 即 MEP_ EP_( ) 21、已知DBFGEC，A是FG上一点，ABD60，ACE36，AP平分BAC， 求：BAC的大小；PAG的大小. 22. 如图，已知，于D，为上一点，于F，交 CA 于G. ABCADBCEABEFBC/DGBA 求证.12 23. 已知：如图1=2，C=D，问A与F相等吗? 试说明理由 24已知 AB/CD，试问B+BED+D=360 E D C BA 25如图 2-101，已知BED=ABE+CDE，那么 AB/CD 吗? 为什么? 26如图 2-102，在折线 ABCDEFG 中，已知1=2=3=4=5，延长 AB，GF 交于点 M那么， AMG=3，为什么? 27如图 2-103，已知 AB/CD，1=2试问BEF=EFC 吗? 为什么?(提示：作辅助线 BC) 28. 如图 2-104，AB/CD，在直线，AB 和 CD 上分别任取一点 E、F已知有一定点 P 在 AB、CD 之