高中物理带电粒子运动大题

1 1.如图所示的平面直角坐标系 xOy，在第象限内有平行于 y 轴的匀强电场，方向沿 y 轴正方 向；在第象限的正三角形 abc 区域内有匀强磁场，方向垂直于 xOy 平面向里，正三角形边 长为 L，且 ab 边与 y 轴平行一质量为 m、电荷量为 q 的粒子，从 y 轴上的 P(0，h)点，以 大小为 v0的速度沿 x 轴正方向射入电场，通过电场后从 x 轴上的 a(2h,0)点进入第象限，又 经过磁场从 y 轴上的某点进入第象限，且速度与 y 轴负方向成 45 角，不计粒子所受的重 力求： (1)电场强度 E 的大小； (2)粒子到达 a 点时速度的大小和方向； (3)abc 区域内磁场的磁感应强度 B 的最小值 2.如图所示的空间分布为、三个区域，各边界面相互平行，区域存在电场强度 E1.0104 V/m 的匀强电场， 方向垂直于边界面向右、区域存在匀强磁场，磁场的方向分别为垂直于纸面向外和垂直于纸面向里，磁感应 强度分别为 B12.0 T、B24.0 T三个区域宽度分别为 d15.0 m、d2d36.25 m，一质量为 m1.010 8 kg、电 荷量为 q1.610 6 C 的带正电粒子从 O 点由静止释放，粒子的重力忽略不计 (1)求粒子离开区域时的速度大小 v. (2)求粒子在区域内运动的时间 t. (3)求粒子离开区域时速度方向与边界面的夹角 . (4)若 d1、d2的宽度不变且 d2d3，要使粒子不能从区域飞出磁场，则 d3的宽度至少为多大？ 2 3.如图所示，在竖直平面 xOy 内，y 轴左侧有一水平向右的电场强度为 E1 的匀强电场和磁感应强度为 B1 的匀强磁场，y 轴右侧有一 竖直向上的电场强度为 E2 的匀强电场，第一象限内有一匀强磁场，一带电荷量为q、质量为 m 的粒子从 x 轴上的 A 点以初速度 v 与 水平方向成 30沿直线运动到 y 轴上的 P 点，OPd.粒子进入 y 轴右侧后在竖直面内做匀速圆周运动，然后垂直 x 轴沿半径方向从 M 点进入第四象限内、半径为 d 的圆形磁场区域，粒子在圆形磁场中偏转 60后从 N 点射出磁场，求： (1)电场强度 E1 与 E2 大小之比 (2)第一象限内磁场的磁感应强度 B 的大小和方向 (3)粒子从 A 到 N 运动的时间 4.如图所示，坐标系 xOy 在竖直平面内，空间内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，在 x0 的空 间内有沿 x 轴正方向的匀强电场，电场强度的大小为 E.一个带正电的油滴经过图中 x 轴上的 A 点，恰好能沿着与水 平方向成 30角斜向下的直线做匀速运动，经过 y 轴上的 B 点进入 x0 的区域，要使油滴进入 x0 区域后能在竖 直平面内做匀速圆周运动，需在 x0 区域内另加一匀强电场若带电油滴做圆周运动通过 x 轴上的 C 点，且 OA OC，设重力加速度为 g，求： (1)油滴运动速度的大小 (2)在 x0 表示电场方向竖直向上t0 时，一带正电、质量为 m 的微粒从左边界上的 N1 点以水平速度 v 射入该区域，沿直线运动到 Q 点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的 N2 点Q 为线段 N1N2 的中点，重力加速 度为 g.上述 d、E0、m、v、g 为已知量 (1)求微粒所带电荷量 q 和磁感应强度 B 的大小 (2)求电场变化的周期 T. (3)改变宽度 d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求 T 的最小值 图 5 8.如图所示，在 xOy 平面内存在均匀分布、大小随时间周期性变化的磁场和电场，变化规律分别如图乙、丙所 示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、沿 y 轴正方向电场强度为正)在 t0 时刻由原点 O 发射初速度大小 为 v0，方向沿 y 轴正方向的带负电粒子(不计重力)其中已知 v0、t0、B0、E0，且 E0B0v0 ，粒子的比荷q m B0t0，x 轴上有一点 A，坐标为 48v0t0 ，0 . 图 379 (1)求t0 2时带电粒子的位置坐标； (2)粒子运动过程中偏离 x 轴的最大距离； (3)粒子经多长时间经过 A 点 5 9.如图甲所示，带正电粒子以水平速度 v0从平行金属板 MN 间中线 OO连续射入电场中MN 板间接有如图乙所示 的随时间 t 变化的电压 UMN，两板间电场可看作是均匀的，且两板外无电场紧邻金属板右侧有垂直纸面向里的匀 强磁场 B，分界线为 CD，EF 为屏幕金属板间距为 d，长度为 l，磁场的宽度为 d.已知：B510 3 T，ld0.2 m，每个带正电粒子的速度 v0105 m/s，比荷为q m10 8 C/kg，重力忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间 内，电场可视作是恒定不变的试求： (1)带电粒子进入磁场做圆周运动的最小半径 (2)带电粒子射出电场时的最大速度 (3)带电粒子打在屏幕上的范围 10.如图甲，空间存在一范围足够大的垂直于 xOy 平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 B.让质量为 m、电 量为 q(q0)的粒子从坐标原点 O 沿 xOy 平面以不同的初速度大小和方向入射到该磁场中不计重力和粒子间的影 响 图 3711 (1)若粒子以初速度 v1沿 y 轴正向入射，恰好能经过 x 轴上的 A(a,0)点，求 v1的大小； (2)已知一粒子的初速度大小为 v(vv1)，为使该粒子能经过 A(a,0)点，其入射角 (粒子初速度与 x 轴正向的夹 角)有几个？并求出对应的 sin 值； (3)如图乙，若在此空间再加入沿 y 轴正向、大小为 E 的匀强电场，一粒子从 O 点以初速度 v0沿 y 轴正向入 射研究表明：粒子在 xOy 平面内做周期性运动，且在任一时刻，粒子速度的 x 分量 vx与其所在位置的 y 坐标成正 比，比例系数与场强大小 E 无关求该粒子运动过程中的最大速度值 vm. 6 11.如图所示，矩形区域内，有场强为 E0的竖直向下的匀强电场和磁感应强度为 B0的垂直纸面向里的匀强磁场，竖 直边界 CD 右侧区域内存在边界足够宽、磁感应强度为 B 的垂直纸面向外的匀强磁场一束重力不计、电荷量相 同、质量不同的带正电的粒子，沿图中左侧的水平中线射入区域中，并沿水平中线穿过区域后进入区域中，结果 分别打在接收装置的感光片上的 S1、S2两点，现测得 S1、S2两点之间距离为 2L，已知接收装置与竖直方向的夹角 为 45，粒子所带电荷量为 q.求： 图 3712 (1)带电粒子进入磁场 B 时的速度的大小 v； (2)在图上画出打在 S2处的带电粒子进入区域后的运动轨迹，并计算打在 S1、S2两点的粒子的质量之差 m. 12.如图所示，两块很大的平行导体板 MN、PQ 产生竖直向上的匀强电场，两平行导体板与一半径为 r 的单匝线圈 连接，在线圈内有一方向垂直线圈平面向里、磁感应强度变化率为B1 t 的磁场 B1，在两导体板间还存在有理想边界 的匀强磁场，该磁场分为、两个区域，其边界为 MN，ST，PQ，磁 感应强度的大小均为 B2，方向如图区域高度为 d1，区域高度为 d2；一个质量为 m、电量为 q 的带正电的小球从 MN 板上方的 O 点由 静止开始下落，穿过 MN 板的小孔进入复合场后，恰能做匀速圆周运 动，区域的高度 d2足够大，带电小球在运动中不会与 PQ 板相碰， 重力加速度为 g，求： (1)线圈内磁感应强度的变化率B1 t ； (2)若带电小球运动后恰能回到 O 点，求带电小球释放时距 MN 的高度 h； (3)若带电小球从距 MN 的高度为 3h 的 O点由静止开始下落，为使带电小球运动后仍能回到 O点，在磁场方向 不改变的情况下对两导体板之间的匀强磁场作适当的调整，请你设计出两种方案并定量表示出来 7 13.如图甲所示，一个质量为 m，电荷量为q 的微粒(不计重力)，初速度为零，经两金属板间电场加速后，沿 y 轴 射入一个边界为矩形的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里磁场的四条边界分别是 y0