第4章 受弯构件斜截面承载力计算

第四章受弯构件斜截面承载力计算,4-1受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态,一、斜截面承载力计算的必要性,4-1受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态,一、斜截面承载力计算的必要性,4-1受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态,一、斜截面承载力计算的必要性,4-1受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态,4-1受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态,4-1受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态,4-1受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态,二、无腹筋简支梁斜裂缝出现前后的受力状态,1.斜裂缝出现前的应力状态,图4-1无腹筋梁的主应力分布,4-1受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态,2.斜裂缝出现后的应力状态,图4-2无腹筋梁出现斜裂缝后的隔离体图a)斜向裂缝b)隔离体,4-1受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态,应力重分布之一：剪压区、明显增大。,应力重分布之二：纵筋拉应力显著增大。,4-1受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态,三、简支梁斜截面破坏形态,斜拉破坏,无腹筋梁当剪跨比较大(m3)时。有腹筋梁当剪跨比较大(m3)且腹筋量过少时。,特点：斜裂缝一出现梁即破坏。,发生情况：,4-1受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态,三、简支梁斜截面破坏形态,斜拉破坏,斜拉破坏,4-1受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态,剪压破坏,无腹筋梁当剪跨比11且腹筋配置适中时。,发生情况：,4-1受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态,剪压破坏,剪压破坏,4-1受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态,斜压破坏,当剪跨比较小(m1)时，或箍筋配置过多时易出现。,4-1受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态,斜压破坏,斜压破坏,4-2影响受弯构件斜截面抗剪能力的主要因素,1.剪跨比m,图4-7剪跨比m对梁抗剪能力的影响,2.混凝土抗压强度,图4-8混凝土强度对梁抗剪能力的影响,4-2影响受弯构件斜截面抗剪能力的主要因素,3.纵向钢筋配筋率,图4-9纵筋配筋率对梁抗剪能力的影响,4-2影响受弯构件斜截面抗剪能力的主要因素,4.配箍率和箍筋强度,配箍率,式中：,斜截面内配置在沿梁长度方向一个箍筋间矩,范围内的箍筋各肢总截面积；,截面宽度，对T形截面梁取为肋宽；,沿梁长度方向箍筋的间距。,4-2影响受弯构件斜截面抗剪能力的主要因素,配箍率与箍筋抗拉强度的乘积对梁抗剪能力的影响:,图4-10配箍率对梁抗剪能力的影响,4-2影响受弯构件斜截面抗剪能力的主要因素,当其它条件相同时，两者大体成线性关系。,4-3受弯构件的斜截面抗剪承载力,一、斜截面抗剪承载力计算的基本公式及适用条件,1.基本公式,（半经验半理论公式）,4-3受弯构件的斜截面抗剪承载力,2.公式适用条件,1）上限值截面最小尺寸,（kN）（4-6）,若不满足，则应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。,公路桥规规定：若符合下式，则不需进行斜截面抗剪承载力的计算，而仅按构造要求配置箍筋,（kN）（4-7）,对于板，下限值乘以1.25。,截面尺寸应满足：,2）下限值按构造要求配置箍筋,4-3受弯构件的斜截面抗剪承载力,二、等高度简支梁腹筋的初步设计（配筋设计）,已知：梁的计算跨径L、材料、截面尺寸、梁的计算剪力包络图（计算得到的各截面最大剪力组合设计值乘上结构重要性系数）,图4-12腹筋初步设计计算图,设计：箍筋、弯起钢筋,4-3受弯构件的斜截面抗剪承载力,二、等高度简支梁腹筋的初步设计（配筋设计）,图4-12腹筋初步设计计算图,1）验算截面尺寸是否满足要求,设计步骤：,2）验算是否按构造要求配箍筋,3）计算剪力分配,4）箍筋设计,5）弯起筋初步设计,4-3受弯构件的斜截面抗剪承载力,三、等高度简支梁斜截面抗剪承载力复核,1.承载力复核步骤,截面尺寸、箍筋配箍率复核,（kN）,斜截面顶端位置的确定,抗剪承载力计算并复核,（kN）,4-3受弯构件的斜截面抗剪承载力,2.斜截面抗剪承载力复核截面的选择,对简支梁：,（1）距支座中心h/2（梁高一半）处的截面（截面1-1）；（2）受拉区弯起钢筋弯起处的截面（截面2-2，3-3）锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处的截面（截面4-4）；（3）箍筋数量或间距有改变处的截面（截面5-5）；（4）梁的肋板宽度改变处的截面。,4-3受弯构件的斜截面抗剪承载力,作业：49（注意条件：仅配箍筋）410（修改）,4-4受弯构件的斜截面抗弯承载力,一、斜截面抗弯承载力计算,斜截面抗弯承载力计算的基本公式为,S1弯起钢筋的弯起点至弯起筋强度充分利用截面的距离,设计中一般可不进行斜截面抗弯承载力计算，而是通过构造措施避免发生斜截面受弯破坏。,S10.5h0,4-4受弯构件的斜截面抗弯承载力,二、纵向受拉钢筋的弯起位置,1.弯矩包络图、抗弯承载力（抵抗弯矩）图,弯矩包络图：沿梁长度各截面上最大弯矩组合设计值分布图。,承载力图：沿梁长度各正截面按实际配置纵向钢筋所能承受的抵抗弯矩的承载能力分布图。,4-4受弯构件的斜截面抗弯承载力,简支梁：弯矩包络图、剪力包络图分别可描述为：,图4-15简支梁弯矩包络图和剪力包络图的方程描述,4-4受弯构件的斜截面抗弯承载力,抗弯承载力（抵抗弯矩）图,设一简支梁计算跨径为L，跨中截面布置有6根纵向受拉钢筋，其正截面抗弯承载力为,钢筋不弯情况,纵筋沿梁全长布置情况的抵抗弯矩图,4-4受弯构件的斜截面抗弯承载力,N3过早弯起情况,N3筋早弯起情况下的抵抗弯矩图,4-4受弯构件的斜截面抗弯承载力,N3过迟弯起情况,N3筋迟弯起情况下的抵抗弯矩图,4-4受弯构件的斜截面抗弯承载力,2.纵筋理论弯起位置确定,图4-16简支梁的弯矩包络图及抵抗弯矩图（对称半跨）,4-4受弯构件的斜截面抗弯承载力,3.保证斜截面抗弯承载力，弯起钢筋布置要求,4.纵筋弯起位置调整,5.纵筋的截断,应从按正截面抗弯承载力计算充分利用该钢筋强度的截面至少延伸（La+h0）的长度。la受拉钢筋的最小锚固长度（按表4-1取用）h0为梁的有效高度,同时应考虑从按正截面抗弯承载力计算不需要该钢筋的截面至少延伸20d（对环氧树脂涂层钢筋为25d）。,截断的设计位置确定：,4-4受弯构件的斜截面抗弯承载力,4-5全梁承载能力校核与构造要求,一、全梁承载能力校核,保证正截面抗弯承载力：抵抗弯矩图外包弯矩包络图,保证斜截面抗弯承载力：,保证斜截面抗剪承载力：,4-5全梁承载能力校核与构造要求,二、有关的构造要求,1.纵向钢筋在支座处的锚固,为了防止钢筋被拔出而破坏，公路桥规规定：,在钢筋混凝土梁的支点处，应至少有两根且不少于总数1/5的下层受拉主钢筋通过；,底层两外侧之间不向上弯曲的受拉主筋，伸出支点截面以外的长度应不小于10d（R235钢筋应带半圆钩）；对环氧树脂涂层钢筋应不小于12.5d，d为受拉主筋直径。,图4-19主钢筋在支座处的锚固,两外侧钢筋，应延伸出端支点以外，并弯成直角，顺梁高延伸至顶部，与架立钢筋相连。,a)支座附近纵向钢筋锚固破坏b)焊接骨架在支座处锚固c)绑扎骨架在支座处锚固,4-5全梁承载能力校核与构造要求,2.纵向钢筋在梁跨间的截断与锚固,钢筋,混凝土,项目,目,普通钢筋最小锚固长度,普通钢筋最小锚固长度,注：(1)d为钢筋直径；(2)采用环氧树脂涂层钢筋时，受拉钢筋最小锚固长度应增加25%；(3)当混凝土在凝固过程中易受扰动时（如滑模施工），锚固长度应增加25%。,表4-1,4-5全梁承载能力校核与构造要求,受力主筋端部弯钩应符合表4-2的尺寸,受力主钢筋端部弯钩表4-2,注：采用环氧树脂涂层钢筋时，除应满足表内固定外，当钢筋直径d20mm时，弯钩内直径D不小于4d；当d20mm时，弯钩内直径D不应小于6d；直线段长度不应小于5d。,4-5全梁承载能力校核与构造要求,3.钢筋的接头,4.箍筋的构造要求,HRB335钢筋,直径：d8mm，且d1/4主钢筋直径,R235钢筋,箍筋的间距,箍筋的最小配筋率：,4-5全梁承载能力校核与构造要求,5.弯起钢筋,公路桥规规定：,不得采用不与主钢筋焊接的斜钢筋（浮筋）。,简支梁第一排（对支座而言）弯起钢筋的末端弯折点应位于支座中心截面处，以后各排弯起钢筋的末端折点应落在或超过前一排弯起