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2.3等腰三角形第1课时等腰三角形的性质,本节课是在学生已经学习了三角形的基本概念及其性质的基础上，进一步研究特殊的三角形等腰三角形，研究等腰三角形的底角、底边上的中线、顶角平分线、底边上的高所具有的性质,学习目标：1探索并证明等腰三角形的三个性质2能利用性质证明两个角相等或两条线段相等3结合等腰三角形性质推出等边三角形的性质学习重点：探索并证明等腰三角形的性质,如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的ABC有什么特点？,探索并证明等腰三角形的性质,探索并证明等腰三角形的性质,仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片，你能发现这个等腰三角形有什么特征吗？,等腰三角形的性质定理：（1）等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在的直线.（2）等腰三角形底边上的高、中线及顶角平分线重合（简称“三线合一”）.（3）等腰三角形的两底角相等（简称“等边对等角”）,探索并证明等腰三角形的性质,细心观察，探索性质,结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应的结论吗？,相等每个角都等于60,是（三线合一）三条对称轴,对“等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60”这一结论进行证明.,细心观察，探索性质,证明：ABC是等边三角形，BC=AC，BC=ABA=B，A=CA=B=CA+B+C=180，A=60A=B=C=60,细心观察，探索性质,已知：ABC是等边三角形求证：A=B=C=60,符号语言：ABC是等边三角形，A=B=C=60,细心观察，探索性质,等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60.,已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且AD=AE.求证：BD=CE.,证明：作AFBC，垂足为点F，则AF是等腰三角形ABC和等腰三角形ADE底边上的高，也是底边上的中线.,BF=CF，DF=EF，,BF-DF=CF-EF，,即BD=CE.,课堂练习,练习1填空：（1）如图，ABC中,AB=AC,A=36,则B=；,72,课堂练习,（2）如图，ABC中,AB=AC,B=36,则A=；,108,课堂练习,（3）已知等腰三角形的一个内角为70,则它的另外两个内角的度数分别是_.,70、55或40、70,课堂练习,练习2如图，ABC是等腰直角三角形（AB=AC，BAC=90），AD是底边BC上的高，标出B，C，BAD，DAC的度数，并写出图中所有相等的线段.,解：B=C=45，BAD=DAC=45.图中相等的线段有：AB=AC，AD=BD=DC.,课堂练习,练习3如图，ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD求ABC各角的度数,解：设A=x，AB=AC，BD=BC=AD，ABD=x.BDC=C=ABC=2x.2x+2x+x=180 x=36.A=36.C=ABC=72.,（1）本节课
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