第三章工程实际问题与一元一次方程(1).ppt

,4.某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平均可加工15个机轴或10个轴承。该车间共有80人，一根机轴和两个轴承配成一套，问应分配多少个工人加工机轴或轴承，才能使每天生产的机轴和轴承正好配套。,第1课时配套问题与一元一次方程,目标一会用一元一次方程解决产品配套问题,目标突破,回忆小学学习的工程问题，解决问题：,（1）工程问题有哪三个基本量？这些基本量之间有怎样的关系？（2）一件工作，如果甲单独在2小时完成，那么甲单独做1小时完成全部工作的多少？,工作量=工作效率时间；,如果一件工作需要n个小时完成，那么平均每小时完成的工作量（即工作效率）就是1/n.,常见工程问题中的数量关系：,1）工作效率=,2）工作总量=工作效率工作时间,3）工作时间=,4）各队合作工作效率=各队工作效率之和,5）全部工作量之和=各队工作量之和,合作的工作效率=各队的工作效率之和工作总量的和=各队工作量之和,工作总量，如果没有给出来具体的数字，往往看成是单位“1”。,工作总量=工作效率工作时间工作人数,工程问题基本公式,工程问题等量关系,七年级数学第三章一元一次方程应用题工程问题,例1修筑一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成（1）现在由两个工程队合作承包，几天可以完成？（2）如果甲、乙两工程队合作了30天后，因甲工作队另有任务，剩下工作由乙工作队完成，则修好这条公路共需要几天？,解：1）设两工程队合作需要x天完成。,2）设修好这条公路共需要y天完成。等量关系：甲30天工作量+乙队y天的工作量=1,答：两工程队合作需要48天完成，修好这条公路还需75天。,等量关系：甲工作量+乙工作量=1,依题意得,依题意得,y=75,x=48,第2课时工程问题与一元一次方程,会用一元一次方程解决工程问题,第2课时工程问题与一元一次方程,第2课时工程问题与一元一次方程,请同学们模仿例1的分析思路，完成例2的题目分析解答.,例2整理一批图书，由一个人做要40h完成现在计划由一部分人先做4h，再增加2人和他们一起做8h，完成这项工作假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？,思考&分析,（1）请你一边阅读题目，一边画出文段中的关键信息，并用自己的语言概括出来.,（2）设适当的未知数，将上述问题在表格中表示出来.,1,x人,2人,(4+8)小时,(3)总的工作量如何表示呢？,8小时,两批人完成的工作量之和,解：设安排x人先做4h，根据题意可得,例题解析,解方程得x=2.答：应安排人先做4h.,一元一次方程的解（x=a),实际问题的答案,要完成目标任务，应先安排多少人工作？,一元一次方程,x=2,答：应先安排2人先做4h.,实际问题,一元一次方程的解（x=a),实际问题的答案,一元一次方程,实际问题数学建模,实际问题,补充练习,同步检测,1、一项工程，估计若由一个人完成需要40天.现在若人先做4天，再增加2人和他们一起做，可以完成这项工程.假设这些人的工作效率相同，那么完成这项工程共用多少天？,解：设还要做x天才能完成这项工程.根据题意，得解方程得共用去：8+4=12（天）答：完成这项工程共用12天.,补充练习,同步检测,1某纺织厂有纺织工人300名，为增产创收，该纺织厂又增设了制衣车间，准备将这300名纺织工人合理分配到纺织车间和制衣车间现在知道工人每人每天平均能织布30米或制4件成衣，每件成