最大似然估计PPT课件

-,1,第十四讲参数估计,本次课结束第五章并讲授第六章点估计下次课讲授区间估计并结束第六章，讲授第七章假设检验第一节下次上课时交作业：P61P62重点：点估计难点：点估计的计算,-,2,2.统计量,3.统计量,4.统计量,第十三讲：中心极限定理数理统计基本知识,-,3,第十三讲：中心极限定理数理统计基本知识,-,4,（2）,第十三讲：中心极限定理数理统计基本知识,-,5,(2),第十三讲：中心极限定理数理统计基本知识,-,6,样本均值：,样本方差：,第十三讲：中心极限定理数理统计基本知识,-,7,第十三讲：中心极限定理数理统计基本知识,-,8,统计量U与也是独立的。,第十三讲：中心极限定理数理统计基本知识,-,9,第十三讲：中心极限定理数理统计基本知识,-,10,P2,第十三讲：中心极限定理数理统计基本知识,例题13-5-1,-,11,第十三讲：中心极限定理数理统计基本知识,（2）,-,12,第十四讲参数估计,-,13,第十四讲参数估计,-,14,例题14-1-1,解：因为总体X的概率密度,第十四讲参数估计,-,15,因此解得的矩估计量,而的矩估计值就是,第十四讲参数估计,-,16,注,得及的矩估计值为,3.求点估计值的方法最大似然法,第十四讲参数估计,-,17,第十四讲参数估计,-,18,（3）求似然函数L()的最大值.,第十四讲参数估计,-,19,令,得的极大似然估计值为,第十四讲参数估计,-,20,(2)似然函数,得的矩估计值为,第十四讲参数估计,令,-,21,解：（1）矩估计：,第十四讲参数估计,得的最大似然估计值为,-,22,第十四讲参数估计,-,23,（2）最大似然估计：,.,第十四讲参数估计,-,24,证,第十四讲参数估计,-,25,是的无偏估计值，,证,结论2,第十四讲参数估计,-,26,例14-2-1测得自动车床加工的10个零件的尺寸与规定尺寸的偏差(mm)如下：+2，+1，-2，+3，+2，+4，-2，+5，+3，+4，求零件尺寸偏差总体的均值及方差的无偏估计值.,解：根据无偏估计的两个重要结论：,第十四讲参数估计,-,27,方法：,第十四讲参数估计,-,28,定义,切比雪夫定理推论,证,第十四讲参数估计,-,29,当n时，,例题14-2-2,第十四讲参数估计,-,30,第十四讲参数估计,-,31,第十四讲参数估计,-,32,第十四讲参数估计,-,33,第十四讲参数估计,-,34,三、正态总体参数的区间估计,第十四讲参数估计,-,35,置信区间表示估计结果的精确性，而置信水平则表示这一结果的可靠性。,则对于给定的，引进临界值,第十四讲参数估计,-,36,例如，当=0.05时，有,所以对于给定的有,因此，查t分布表可得,第十四讲参数估计,-,37,第十四讲参数估计,-,38,第十四讲参数估计,-,39,第十四讲参数估计,-,40,使得,即,第十四讲参数估计,-,41,上式表明，对应于置信水平1-，总体均值的置信区间为,查附录表4得,求置信区间，第一步要考察总体分布是否正态，方差是否已知？如本例总体正态，方差已知，此时根据置信度求,第十四讲参数估计,-,42,第十四讲参数估计,-,43,由,查附录表4得,例14-3-2在上面的例子中，设未知，求零件均值对应于置信水平为0.95的置信区间,第一，正态总体