新人教版六年级数学上册全册PPT课件

一、复习导入,直接说出得数。,问题：直接说出得数，并说说你是怎样想的。,0,1,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,二、引入情境，探究新知,问题：1.你知道了什么？,（一）出示信息，明确问题,教学例5，出示信息：,松鼠的尾巴长度约占身体的长度的。,（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？（2）松鼠乐乐的尾巴有多长？,二、引入情境，探究新知,（二）解决问题，提炼方法,3.怎样计算呢？请你试一试。,预设2：,2.10.751.575（dm）,研讨问题：你是怎样想的？（把2.1转成分数进行计算）,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,二、引入情境，探究新知,（二）解决问题，提炼方法,5.怎样计算呢？请你试一试。,预设2：,2.40.751.8（dm）,预设3：,观察这3种做法，你喜欢哪一种？说说你的想法。,4.要求“松鼠乐乐的尾巴有多长”怎样列式？你是怎样想的？（求“松鼠乐乐的尾巴有多长”列式：2.4）,预设1：,绿色圃中小学教育网,二、引入情境，探究新知,（二）解决问题，提炼方法,6.观察上面两道题的计算方法与整数乘法有着怎样的联系。怎样计算小数乘分数呢？,小结：小数乘分数与整数乘分数的计算方法相同，能约分的先约分，使计算更简便。,绿色圃中小学教育网,三、巩固练习提高认识,1.做一做,2,绿色圃中小学教育网,四、布置作业,作业：第10页练习二，第1题、第3题、第4题。,绿色圃中小学教育网,新人教版六年级上册数学全册课件下载页面：,分数乘法,例2一个数的几分之几是多少例3分数乘分数的计算例4分数乘法的简便计算,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,一、引入情境，探究新知,问题：1.你知道了什么？,（一）出示信息，明确问题,2.要求“3桶水共重多少升”怎样列式？（123）你是怎样想的？（求3个12L，就是求12L的3倍是多少。）,一桶水有12L。,3桶共多少升？,教学例2,绿色圃中小学教育网,问题：1.你知道了什么？,（一）出示信息，明确问题,一、引入情境，探究新知,教学例2,3.你是根据什么列算式的？（每桶的体积桶数总体积）,问题：1.你知道了什么？,（一）出示信息，明确问题,5.观察比较上面两个算式表示的意思有什么相同之处？,小结：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。,一、引入情境，探究新知,教学例2,3.你是根据什么列算式的？（每桶的体积桶数总体积）,（二）巩固练习提升认识,一袋面粉重3kg，已经吃了它的，吃了多少千克？,一、引入情境，探究新知,教学例2,绿色圃中小学教育网,问题：1.你知道了什么？,（一）出示信息，明确问题,2.你是怎样理解“种土豆的面积占这块地的”这句话的意思的？（把这块地平均分成5份，种土豆的面积占1份。）,李伯伯家有一块公顷的地。,（1）种土豆的面积是多少公顷？（2）种玉米的面积是多少公顷？,一、引入情境，探究新知,教学例3,解决问题（1）种土豆的面积是多少公顷？,（二）解决问题，提炼方法,3.怎样列式呢？你是怎样想到的？,（求公顷的是多少，可以用表示。）,一、引入情境，探究新知,教学例3,预设：,5.怎样计算呢？请你写出计算过程。,一、引入情境，探究新知,教学例3,（二）解决问题，提炼方法,解决问题（2）种玉米的面积是多少公顷？,一、引入情境，探究新知,教学例3,（二）解决问题，提炼方法,4.怎样计算呢？请你写出计算过程。,观察1：上面两个问题它们都是求什么呢？（求一个数的几分之几是多少。）,观察2：上面两个算式的计算过程有什么相同之处？（分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。）,解决问题（2）种玉米的面积是多少公顷？,（三）巩固练习，提升认识,（1）kg的是多少千克？,（2）kg的是多少千克？,只列式，不计算。,一、引入情境，探究新知,教学例3,例4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游km。,（1）李叔叔每分钟游的距离是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？,（2）乌贼30分钟可以游多少千米？,问题：1.你知道了什么？,一、引入情境，探究新知,教学例4,（一）出示信息，明确问题,解决问题（1）李叔叔每分钟游多少千米？,绿色圃中小学教育网,一、引入情境，探究新知,教学例4,（二）解决问题，提炼方法,4.怎样计算呢？请你试着做一做。,例4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游km。,一、引入情境，探究新知,教学例4,预设1：,比较三种约分的过程有什么不同，你喜欢哪个？说说你的想法。,（二）解决问题，提炼方法,（km）,2,25,小结：你觉得分数乘法该怎样计算呢？（分数乘分数，用分子相乘的积作分子,用分母相乘的积作分母。为了计算简便,可以先约分再乘。）,1.要求乌贼30分钟可以游多少千米,怎样列式？（）,2.请你独立计算。,一、引入情境，探究新知,教学例4,研讨问题：这个结果是不是最简分数？,研讨问题：方法2和方法3的约分方法你更喜欢哪个？,（二）解决问题，提炼方法,解决问题（2）乌贼30分钟可以游多少千米？,绿色圃中小学教育网,一、引入情境，探究新知,教学例4,（三）巩固练习，提升认识,1.计算下面各题,二、巩固练习，提升认识,计算下面各题。,问题：说说你是怎样想的。,2,三、布置作业,作业：第6页练习一，第4题、第5题、第6题。,绿色圃中小学教育网,分数乘法,分数乘小数,绿色圃中小学教育网,一、复习导入,直接说出得数。,问题：直接说出得数，并说说你是怎样想的。,0,1,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,二、引入情境，探究新知,问题：1.你知道了什么？,（一）出示信息，明确问题,教学例5，出示信息：,松鼠的尾巴长度约占身体的长度的。,（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？（2）松鼠乐乐的尾巴有多长？,二、引入情境，探究新知,（二）解决问题，提炼方法,3.怎样计算呢？请你试一试。,预设2：,2.10.751.575（dm）,研讨问题：你是怎样想的？（把2.1转成分数进行计算）,绿色圃中小学教育网,二、引入情境，探究新知,（二）解决问题，提炼方法,5.怎样计算呢？请你试一试。,预设2：,2.40.751.8（dm）,预设3：,观察这3种做法，你喜欢哪一种？说说你的想法。,4.要求“松鼠乐乐的尾巴有多长”怎样列式？你是怎样想的？（求“松鼠乐乐的尾巴有多长”列式：2.4）,预设1：,绿色圃中小学教育网,二、引入情境，探究新知,（二）解决问题，提炼方法,6.观察上面两道题的计算方法与整数乘法有着怎样的联系。怎样计算小数乘分数呢？,小结：小数乘分数与整数乘分数的计算方法相同，能约分的先约分，使计算更简便。,绿色圃中小学教育网,三、巩固练习提高认识,1.做一做,2,绿色圃中小学教育网,四、布置作业,作业：第10页练习二，第1题、第3题、第4题。,绿色圃中小学教育网,新人教版六年级上册数学全册课件下载页面：,分数乘法,例6分数混合运算,例7利用运算定律计算分数混合运算,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,一、引入情境，探究新知,问题：1.你知道了什么？,（一）出示信息，明确问题,2.要求做这个画框需要多长的木条也就是求什么？（求这个长方形的周长。）,教学例6，出示信息：,一个画框的尺寸如右图，做这个画框需要多长的木条？,3.可以怎样列式？,绿色圃中小学教育网,一、引入情境，探究新知,（二）解决问题，提炼方法,问题：1.分数混合运算的顺序和整数的相同，请你计算出上面两道题的结果。,2.通过计算你有什么发现？,小结：两种方法的计算结果相同；分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。）,一、引入情境，探究新知,（二）解决问题，提炼方法,2.从这些算式中，你发现了什么规律？（左右两边的结果相同。）,小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。,问题：1.观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。,绿色圃中小学教育网,二、运用定律简便计算,研讨问题：你运用了什么运算定律？（乘法交换律和乘法结合律。）,例7,研讨问题：你是怎样想的？（先做小括号里的，再做括号外的。）,问题：请你先独立计算上面两道题。,二、运用定律简便计算,观察以上3种方法，你喜欢哪种方法？说说你的想法。,研讨问题：你是怎样想的？（同级运算去掉括号，一次约分计算简便。）,二、运用定律简便计算,研讨问题：你运用了什么运算定律？（运用乘法分配律，计算简便。）,小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。,研讨问题：你是怎样想的？（先做小括号里的，再做括号外的。）,观察这2种计算方法，你喜欢哪种方法？说说你的想法。,三、巩固练习提高认识,1.用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算定律。,三、巩固练习提高认识,2.奶牛场每头奶牛平均日产牛奶t，42头奶牛100天可产奶多少吨？,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,四、布置作业,作业：第11页练习二，第7题、第8题、第9题、第10题。,新人教版六年级上册数学全册课件下载页面：,位置与方向（二）,例1用方向和距离确定物体的位置,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,一、复习导入，揭示课题,问题：你会在地图上辨别东南西北四个方向吗？（学生指图说明）,绿色圃中小学教育网,二、探究新知,问题1.你知道了什么？,目前台风中心位于A市东偏南30方向、距离A市600km的洋面上，正以20千米/时的速度沿直线向A市移动。,绿色圃中小学教育网,二、探究新知,问题1.东偏南30是什么意思？,2.看动画，说说你对东偏南30的理解。,3.你能说出红色线表示的方向吗？,4.看动画，说说你对西偏南30的理解。,5.这两个方向有什么相同点和不同点。,台风中心,问题1.如果只考虑方向这个条件能确定台风中心的具体位置吗？,2.你认为还需要什么条件呢？,3.在图上你能找到台风中心的具体位置吗？,4.台风大约多少小时后到达A市？,（不能，这个条件只能确定台风中心位于A市的具体方向）,（还需要知道与A市距离）,台风中心,二、探究新知,三、巩固练习,1.,（1）学校在小明家北偏方向上，距离是m。（2）书店在小明家偏方向上，距离是m。（3）邮局在小明家偏方向上，距离是m。（4）游泳馆在小明家偏方向上，距离是m。,东,25,400,东,南,30,200,南,西,50,600,西,北,40,600,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,北京,三、巩固练习,2.,找一幅中国地图，量一量，说一说北京在哈尔滨的方向上，哈尔滨在北京的方向上。,哈尔滨,北,西偏南10,东偏北10,四、布置作业,作业：第23页练习五，第2题，第4题。,新人教版六年级上册数学全册课件下载页面：,位置与方向（二）,例2根据方向和距离，在图上绘出物体的位置,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,一、情境引入,问题1.你知道了什么？,B市位于A市北偏西30方向、距离A市200km。C市在A市正北方，距离A市300km。请你在例1的图中标出B市、C市的位置。,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,问题1.北偏西30是什么意思呢？请你在下面这幅图中画出这个方向。,2.说说你是怎样画的？,3.要想确定B市的位置，还需要什么条件呢？,4.怎样表示距离呢？,5.图上的1cm表示什么意思？,6.在图上标出B市的具体位置。,二、探究新知,（距离A市200千米）,三、巩固练习,1.在平面图上标出校园内各建筑物的位置。（1）教学楼在校门的正北方向150m处。（2）图书馆在校门的北偏东35方向150m处。（3）体育馆在校门的西偏北40方向200m处。,150m,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,三、巩固练习,2.在石油勘探队在A城东偏北40方向上，约45km打出一口油井。请你在平面图上确定油井的位置。,绿色圃中小学教育网,四、布置作业,作业：第25页练习五，第6题，第7题。,新人教版六年级上册数学全册课件下载页面：,位置与方向（二）,例3路线图,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,一、情境引入,问题1.想一想，在说台风移动路线时，都要说明什么？（方向，距离）,此次台风的大致路径如下图。你能用自己的语言说说台风的移动路线吗？,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,二、探究新知,问题1.台风生成后，先是怎样移动的？,2.然后台风改变了方向，又是怎样移动的？,3.最后台风是怎样移动，到达了哪里？,4.你能照样子完整的说一说台风移动的路线吗？,1.描述路线,二、探究新知,2.画路线示意图,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,三、巩固练习,1.,（1）根据上面的路线图，说一说小玲从家去书店和回来时所走的方向和路程，并完成下表。,（2）小玲走完全程的平均速度是多少？,西偏北30,1000m,西偏南45,400m,东偏北45,西偏南30,400m,1000m,2800m,48分,“1路公共汽车从起点站向西偏北40行驶3km后向西行驶4km，最后向南偏西30行驶3km到达终点站。”（1）根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。,三、巩固练习,2.,北,（2）根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时所行驶的方向和路程。,四、布置作业,作业：第27页练习五，第10题，第11题。,新人教版六年级上册数学全册课件下载页面：,分数除法,倒数的认识,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,一、复习导入,口算下面各题。,1,1,1,1,1,1,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,二、引入情境，探究新知,问题：1.观察上面各题，你有什么发现？（乘积都是1，两个因数的分子和分母的位置刚好相反。）,2.请你写出几个这样的算式。（反馈交流，教师板书）,3.还能写吗？能写多少个？（板书：无数个）,（一）观察算式，揭示课题,1,1,1,1,1,1,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,（二）出示概念，加深理解,问题：1.能说说什么是倒数吗？,2.请你举例说说，什么是“互为”倒数？,乘积是1的两个数互为倒数。和互为倒数，就是指：的倒数是，的倒数是。,二、引入情境，探究新知,绿色圃中小学教育网,（二）自学概念，探究理解,问题：1.怎样找一个数的倒数呢？,下面哪两个数互为倒数？,2.1的倒数是多少呢？0有倒数吗？,二、引入情境，探究新知,（二）自学概念，探究理解,问题：说说你是怎样写的？（反馈与交流）,写出下面各数的倒数。,二、引入情境，探究新知,三、巩固练习，提升认识,问题：连一连，说说你是怎样想的？,1.将互为倒数的两个数用线连起来。,8,100,2.下面的说法对不对？为什么？（1）与的乘积为1，所以和互为倒数。,（4）一个数的倒数一定比这个数小。,（3）0的倒数还是0。,三、巩固练习，提升认识,问题：你认为谁说得对，说明你的理由。（小红说得对。乘积是1的两个数就互为倒数，这两个数可以是分数，也可以是小数或整数。）,3.小红和小亮谁说得对？,三、巩固练习，提升认识,（1）0.8的倒数是（）或（）。,4.写出下面各数的倒数。,三、巩固练习，提升认识,作业：第29页练习六，第3题。,四、布置作业,新人教版六年级上册数学全册课件下载页面：,分数除法,例1分数除以整数例2一个数除以分数例3分数混合运算,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,一、复习导入,说出下面各数的倒数。,4,1,5,1,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,二、教学例1分数除以整数,（一）引入情境，探究新知,绿色圃中小学教育网,问题：1.用算式表示出刚才折或画的过程。,2.结合画好的图，说说你的计算过程。,二、教学例1分数除以整数,（一）引入情境，探究新知,绿色圃中小学教育网,（二）自主操作，深入理解,2.用算式表示出刚才折或画的过程。,4.比较两种解法，你有什么想法？,3.结合画好的图，说说你的计算过程。（出示预设1时）你遇到了什么问题？,5.根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？,（出示预设2）说说你的想法。,二、教学例1分数除以整数,计算下面各题。,（三）巩固练习,二、教学例1分数除以整数,（一）引入情境，探究新知,问题：1.你读懂了什么？想到了什么？请你根据信息画出线段图。,2.要想比谁走得快，我们可以比什么？预设1：比较平均每小时走的路程预设2：比较走1km所用的时间（本课时先解决预设1，预设2可机动）,三、教学例2分数除以整数,（二）自主操作，深入理解,解决预设1：小明平均每小时走多少km？,2.思考，在刚才的线段图上如何表示小明1小时走的路程？,三、教学例2分数除以整数,小明平均每小时走多少km？,问题：1.为什么要把2km平均分成2份？,2.你是怎么想到要补充1份的？,3.这部分表示什么？,4.你能用算式表示出所画的意思吗？,5.结合线段图，说说你是怎么计算的。,三、教学例2分数除以整数,（二）自主操作，深入理解,问题：1.小红1小时走多少千米呢？根据信息和问题，画出线段图。,2.根据线段图，列式并计算。,4.请你比较，谁走得快些？,三、教学例2一个数除以分数,（二）自主操作，深入理解,（三）巩固练习,1.计算下面各题,27,三、教学例2一个数除以分数,（一）理解情境，解决问题,四、教学例3分数乘除混合运算,3.（出示方法一）谁读懂了它的意思？说一说。,4.（出示方法二）谁读懂了它的意思？说一说。,问题：1.你知道了什么？,2.你能解决这个问题吗？用算式表达你的思考过程。,5.上面的两种方法，请你用综合算式表示，并写出计算过程。,3.谁读懂了它的意思，说一说。,问题：1.你知道了什么？,2.你能解决这个问题吗？用算式表达你的思考过程。,（二）巩固练习,四、教学例3分数乘除混合运算,五、布置作业,作业：第35页练习七，第7题、第8题。,分数除法,例4已知一个数的几分之几是多少求这个数,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,一、复习导入,阅读下面的句子，说说你的理解。,1.男生人数占全班人数的。,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,二、引入情境，探究新知,（一）收集信息，明确条件问题,小明重多少千克？,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,二、引入情境，探究新知,（二）画图分析，理解数量关系,根据题目的意思，画出线段图。,3.成人的信息与问题有关系吗？,绿色圃中小学教育网,二、引入情境，探究新知,问题：1.谁能结合线段图说说对这种解法的理解？,（三）读懂过程，感悟不同方法,2.你还有其他的解法吗？,预设1：,预设2：,预设3：,二、引入情境，探究新知,（四）回顾反思，沟通不同方法,2.这些不同的算法中有什么相同点与不同点？（单位“1”相同，数量之间的关系相同。）,1.一杯约250mL的鲜牛奶大约含有g的钙质，占一个成年人一天所需钙质的。一个成年人一天大约需要多少钙质？,4.你还有别的方法吗？交流与反馈。,问题：1.你知道了什么？,2.根据题意画出线段图。,三、巩固练习，提升认识,3.写出等量关系，列方程解决问题。,三、巩固练习，提升认识,16千米时,问题：1.你知道了什么？根据题意画出线段图。,2.你画的线段图和前两道题有什么不同？,4.谁读懂了它的意思，说一说。还有不同的想法吗？,3.你能解决这个问题吗？写出你的思考过程。,三、巩固练习，提升认识,3.,（1）图书馆共有多少本书？,（2）图书馆有多少本故事书？,问题：1.你知道了什么？,2.解决“图书馆共有多少本书”需要哪个条件？,“图书馆有多少本故事书”呢？,三、巩固练习，提升认识,4.解决类似的问题，我们要注意什么？（找准和问题对应的条件）,（1）图书馆共有多少本书？,（2）图书馆有多少本故事书？,3.,四、布置作业,作业：第39页练习八，第3题。,新人教版六年级上册数学全册课件下载页面：,分数除法,例5已知比一个数多（少）几分之几是多少求这个数,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,一、复习导入，揭示课题,看图回答问题,问题：,从图中你知道了什么？,女生人数,男生人数,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,二、引入情境，探究新知,（一）阅读与理解,问题：,从题目中你知道了什么？,这道题怎样解答，请你根据题意先画出线段图，再找出爸爸体重和小明体重之间的等量关系，最后列方程解答。,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,二、引入情境，探究新知,（二）分析与解答,爸爸的体重小明比爸爸轻的部分小明的体重,问题：,你们能借助线段图理解这个等量关系式和方程的意思吗？,图中哪部分是小明体重比爸爸轻的部分？,他是怎样求小明体重比爸爸轻的部分的？,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,二、引入情境，探究新知,（二）分析与解答,问题：,你们能借助线段图理解这个数量关系式和方程的意思吗？,图中小明的体重相当于爸爸体重的哪一部分？,小明的体重相当于爸爸体重的几分之几？你是怎样得到的？,二、引入情境，探究新知,（二）分析与解答,小结：,虽然两种解法不同，但是都是依据分数乘法的意义找到等量关系，用方程解答。,二、引入情境，探究新知,（三）回顾与反思,问题：,刚才同学们用两种不同的方法求出了爸爸的体重，那么对不对呢？都可以怎样检查？,三、巩固练习，提升认识,三、巩固练习，提升认识,30人,？人,四、布置作业,作业：第47页练习十，第4题。,新人教版六年级上册数学全册课件下载页面：,分数除法,例6两个未知数的和倍问题,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,一、复习导入，揭示课题,看图回答问题,问题：,从图中你知道了什么？,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,二、引入情境，探究新知,（一）阅读与理解,问题：,从题目中你知道了什么？,这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。,上半场和下半场各得多少分？,二、引入情境，探究新知,（二）分析与解答,问题：,你们能借助线段图找出一个等量关系式吗？,上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数？,（上半场得分下半场得分42分）,请你依据等量关系列方程并解答。,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,二、引入情境，探究新知,（二）分析与解答,解：设下半场得了x分，则上半场得了2x分。x2x423x42x423x14421428（分）,问题：,如果设下半场得了x分，那么我们把谁看作是单位“1”？,如果把下半场得分看作单位“1”，那么上半场得分是下半场的几倍？,应该怎样设未知数？说说你列的方程。,（上半场得分下半场得分42分）,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,二、引入情境，探究新知,问题：,我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相同的等量关系，为什么同学们列出的方程不一样呢？,（上半场得分下半场得分42分）,（上半场得分下半场得分42分）,解：设下半场得了x分，则上半场得了2x分。x2x423x42x423x14421428（分）,（二）分析与解答,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,二、引入情境，探究新知,（三）回顾与反思,问题：,刚才同学们列出了两个不同的方程，分别求出了上、下半场的得分，那么对不对呢？可以怎样检验？,三、巩固练习，提升认识,上半年产量下半年产量全年产量,预设1：,三、巩固练习，提升认识,如果把上半年的产量看作是单位“1”那么下半年的产量是上半年的几分之几？应该怎样设未知数？,问题：,上半年产量下半年产量全年产量,预设2：,三、巩固练习，提升认识,上衣和裤子各多少钱？,2.,上衣价钱裤子价钱300元,预设1：,这套运动服共300元。裤子价钱是上衣的。,三、巩固练习，提升认识,如果把裤子的价钱看作是单位“1”，那么上衣的价钱是裤子的几分之几？应该怎样设未知数？,问题：,上衣价钱裤子价钱300元,预设2：,上衣和裤子各多少钱？,2.,这套运动服共300元。裤子价钱是上衣的。,四、布置作业,作业：第44页练习九，第3题、第4题。,分数除法,例7总量可用单位1表示的分数除法问题,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,一、引入情境，探究新知,（一）阅读与理解,问题：,从题目中你知道了什么？,要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道哪些信息？（这条路的长度“工作总量”；两队1天各修的长度“工作效率”）,如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？（这条路的长度（一队1天修的长度二队1天修的长度）,如果两队合修，多少天能修完？,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,一、引入情境，探究新知,（二）分析与解答,问题：,我们需要的这两个信息题目中都没有给，怎么办？,我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？可以怎样假设？（假设这条路的长度是18km；假设这条路的长度是30km。）（结合学生的假设，可以随机使用数据。）,根据你假设的这条路的长度，请你列式计算。,如果两队合修，多少天能修完？,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,一、引入情境，探究新知,（二）分析与解答,问题：,“18121.5”求的是什么？（一队1天修的长度。）“18181”求的又是什么？（二队1天修的长度。）,预设1：,“1.51”求的是什么？（两队合修1天的长度。）,18km,18km,18km,1.5km,1km,（1.51）km,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,一、引入情境，探究新知,（二）分析与解答,问题：,预设2：,30km,30km,30km,km,km,()km,一、引入情境，探究新知,（二）分析与解答,问题：,我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么这条路的长度还可以看做是多少千米？,这条路的长度可以看做是“1”吗？,如果把这条路的长度看做是“1”，应该怎样解答？,预设1：,预设2：,一、引入情境，探究新知,（二）分析与解答,问题：,这样列式的依据是什么？,“1”,“1”,“1”,（工作总量工作效率工作时间）,一、引入情境，探究新知,（二）分析与解答,问题：,为什么我们假设这条路的长度不同，但最终的结果是相同的呢？,“1”,1.5km,18km,1km,一、引入情境，探究新知,（三）回顾与反思,问题：,我们把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？可以怎样检验？,小结：,不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同的，把这条路的长度假设成是单位“1”，在计算时是比较简便的。,二、巩固练习，提升认识,1.,如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？,二、巩固练习，提升认识,三、布置作业,作业：第45页练习九，第8题、第9题。,比,比的意义,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,一、引入情境，探究新知,问题：1.你们知道这两面旗子的长和宽各是多少吗？,（一）同类量的比,2.怎样用算式表示它们长和宽之间的倍数关系？,2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。,3.长和宽的比与宽和长的比怎样表示？,4.这两个比一样吗？都是长与宽进行比较，有什么不同？,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,一、引入情境，探究新知,问题：1.飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？用算式怎样表示？,（二）不同类量的比,2.4225290求出的是什么？它表示哪两个量的比？,“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,问题：1.以上各组比有什么相同点与不同点？,2.什么叫比？,小结比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。,一、引入情境，探究新知,（三）比较分析,151010154225290,1.比各部分名称。相应的练习：说出比各部分的名称1015和4225290,2.比的写法。写出59和0.60.16,二、深入探究，提升认识,（一）看书自学比的相关知识,（二）交流汇报,问题：除了用“”的形式来写出两个数的比，还可以写成什么形式呢？怎样读呢？,练习：把1015和4225290改写成分数形式的比。,3.比值的意义。练习：求出下面各比的比值340.70.3557,二、深入探究，提升认识,（二）交流汇报,问题：1.怎样求比值呢？,2.比值通常可以是什么数？,4.比与除法、分数之间的关系（小组合作填表）,二、深入探究，提升认识,（二）交流汇报,问题：1.你们组的表格是如何填写的？,2.比的后项可以是0吗？,3.足球比赛中的比分30与上面所学的比一样吗？,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,三、巩固知识，应用拓展,1.小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮的练习本数之比是（）（），比值是（）；花的钱数之比是（）（），比值是（）。,2.3（）24（）80.5,问题：括号里应该填什么？你是怎样思考的？,6,8,1.8,2.4,4,四、布置作业,作业：第52页练习十一，第1题、第2题。,比,比的基本性质例1化简比,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,一、探究比的基本性质,问题：小明、小强和小丽谁折得快？,（一）创设情境，激发兴趣,小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三人在争论谁每分钟折的纸鹤数多？小明说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是68。”小强说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是34。”小丽说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是1216。”,绿色圃中小学教育网,一、探究比的基本性质,问题：1.这三个比有什么相同和不同之处？,2.这三个比中有什么规律？这与除法中的商不变的性质有什么联系呢？,（一）创设情境，激发兴趣,预设：比的前项、后项都不相同，可是比值却相同。,绿色圃中小学教育网,一、探究比的基本性质,问题：借助商不变的性质你发现比中有什么规律？,小结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。,（二）自主探究，汇报交流,68（62）（82）1216,68（62）（82）34,68,68,（62）（82）,1216,（62）（82）,34,绿色圃中小学教育网,一、探究比的基本性质,问题：说一说你是怎样快速说出比值的？根据是什么？,（三）质疑辨析，深化认识,1.根据108186，说出下面各比的比值。549（）648108（）108001800（）,6,6,6,绿色圃中小学教育网,2.判断并说明理由。（1）67（60）（70）0（2）12（12）（22）0.75（3）282（82）0.5,一、探究比的基本性质,问题：你觉得这种做法正确吗？如果错误，错在哪里？,（三）质疑辨析，深化认识,绿色圃中小学教育网,二、解决问题，巩固发展,问题：哪些是整数比？哪些比的前项和后项是互质的？,（一）明确什么是最简单的整数比,小结：前项和后项都是整数，而且又是互质数，这样的比就叫最简单整数比。,1827493154.5956711,二、解决问题，巩固发展,（二）化简比,例1：“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？,二、解决问题，巩固发展,问题：1.从信息中你知道了什么？要求什么？,3.反馈交流：5是15和10的什么数？为什么要除以5？,1510（155）（105）32180120（18060）（12060）32,小结：通过上面两个比的化简，你能说说化简整数比的方法吗？,2.自己尝试解决问题。,二、解决问题，巩固发展,问题：1.自己尝试解决。,2.反馈交流：为什么要乘18？,（三）练习拓展,例2：把下面各比化成最简单的整数比,小结：当一个比的前项和后项不是整数时，怎样把它化成最简单整数比？,0.752,0.752（0.75100）（2100）7520038,二、解决问题，巩固发展,问题：自己尝试解决；反馈交流。,（四）综合练习,把下面各比化成最简单的整数比。,3216,21,4840,65,0.150.3,12,51,149,15,三、知识拓展，介绍黄金比,问题：1.你听说过“黄金比”吗？,4.你还了解生活中的黄金比吗？课下查阅相关的资料。,把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为0.6181）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。,3.找一找除了ab之外还有其他线段长度符合黄金比吗？,2.出示图片欣赏，介绍黄金比。,（c和a也符合黄金比）,四、布置作业,作业：第53页练习十一，第4题、第5题。,比,例2按比例分配,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,一、知识铺垫,问题：1.从这个信息中你能想到什么？,2.根据这个信息能确定这个兴趣小组男生和女生各有多少人吗？,数学兴趣小组男生和女生的人数比是54。,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,二、创设情境，导入新知,问题：1.什么是稀释液？什么是浓缩液？,1.创设情景,2.12的稀释液怎么配制呢?,这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,2.阅读与理解,二、创设情境，导入新知,问题：1.题目中要分配什么？是按什么进行分配的？,2.500mL是配好的稀释液的体积，14表示什么？,3.要解决的问题是什么？,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,二、创设情境，导入新知,问题：1.根据信息画出线段图；说一说线段图所表示的意思。,3.分析与解答,2.独立尝试解决问题。,二、创设情境，导入新知,问题：3.反馈与交流：（1）你知道方法一中每一步求的是什么吗？,（2）你知道方法二中每一步求的是什么吗？,4.沟通与比较：两种方法有什么相同和不同之处？,方法一：总份数：415每份是：415（mL）浓缩液有：1001100（mL）水有：1004400（mL）,3.分析与解答,4.回顾与反思,二、创设情境，导入新知,问题：如何检验解答是否正确呢？,需要检验：（1）浓缩液水500mL（2）浓缩液水14,方法一：总份数：415每份是：415（mL）浓缩液有：1001100（mL）水有：1004400（mL）,三、巩固应用，拓展思路,1.某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是5150。上月新生男女婴儿各有多少人？,答：上月新生男婴儿有153人，女婴儿有150人。,问题：1.观察上面两道题，说一说按比例分配问题有什么特点。2.解决此类问题时要注意什么？,方法一：51501013031013（人）351153（人）350150（人）,2.有一个长方形的花坛，周长200米，长与宽的比是32。这个花坛的长和宽分别是多少米？,三、巩固应用，拓展思路,3.学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班46人，二班44人，三班50人。三个班各应栽树多少棵？,三、巩固应用，拓展思路,方法一：4644502322252322257070701（棵）一班：12323（棵）二班：12222（棵）三班：12525（棵）,方法四：464450140（人）140702（人）一班：46223（棵）二班：44222（棵）三班：50225（棵）,四、布置作业,作业：第55页练习十二，第2题、第3题。,圆,圆的认识,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,一、导入新课,（一）画圆中感受“圆”,你能想办法在纸上画一个圆吗？,二、探究新知,绿色圃中小学教育网,用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，量一量，会有什么发现？,（二）认识半径、直径的特点及关系,把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。,一个圆里的半径有无数条，直径有无数条。,同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径的长度是半径长度的2倍。,二、探究新知,o,r,二、探究新知,（三）认识圆心、半径作用,圆的中心位置由什么决定的？半径决定圆的什么？,圆心确定了圆的中心位置就确定了。半径决定了圆的大小。,r=_,6cm,10cm,3.5cm,3cm,三、练习中深化认识圆,看图填空。,绿色圃中小学教育网,四、运用圆设计图案,请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,作业：第58页，做一做。第60页练习十三，第5题、第10题。,五、布置作业,圆,圆的周长,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,一、问题引入,圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。,分别需要多长的铁皮啊？,同学们，你们有办法解决吗？,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,二、探究新知,（一）测量圆周长,二、探究新知,（一）测量圆周长,二、探究新知,（一）测量圆周长,像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。除了上面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？,圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决于圆的半径,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,二、探究新知,（二）探究圆周长与直径的关系,让我们来做一个实验：找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看有什么发现。,原来一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。,二、探究新知,如果用C表示圆的周长，就有：,其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。它是一个无限不循环小数，3.1415926535但在实际应用中常常只取它的近似值，例如3.14。,（二）探究圆周长与直径的关系,这辆自行车后轮转一圈，大约可以走多远？小明家离学校1km，后轮转480圈够吗？,23.1433207.24（cm）2.07（m）,10002.07483（圈）,1km1000m,答：这辆自行车后轮转一圈，大约可以走2.07m。小明从家到学校，后轮转480圈不够。,（三）学习例1,这辆自行车后轮轮胎的半径大约是33cm。,C2r,二、探究新知,三、知识应用,1.求下面各圆的周长。,23.14318.84（cm）,3.14618.84（cm）,23.14531.4（cm）,三、知识应用,4.713.141.5（m）,答：这个圆桌面的直径是1.5m。,2.这个圆桌面的直径是多少？,我用卷尺量得圆桌面的周长是4.71m。,四、介绍数学史,五、布置作业,作业：第65页练习十四，第1题第6题。,新人教版六年级上册数学全册课件下载页面：,圆,圆的面积（1）,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,一、问题引入,能不能和学过的图形联系起来呢？如果知道了圆的半径，可以计算出图中圆内外的两个正方形的面积，圆的面积介于这两个正方形面积之间。,怎样计算一个圆的面积呢？,绿色圃中小学教育网,二、探究新知,你们还有别的方法吗？,二、探究新知,从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似（），宽近似于（）。,因为长方形的面积（）（）,所以圆面积（）（）（）,如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：,圆周长的一半,圆的半径,长,宽,r,r,r,Sr,（一）探索圆面积的计算方法,绿色圃中小学教育网,从题目中你都知道了什么？,二、探究新知,圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？,20210（m）,31482512（元）,3.1410314（m）,答：铺满草皮需要2512元。,（二）应用公式,要求铺满草坪需要多少钱，先要求出圆形草坪的面积是多少平方米。,二、探究新知,光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？,3.1463.142,113.0412.56,100.48（cm）,3.14（62）,3.1432,100.48（cm）,答：圆环的面积是100.48cm。,（三）探索圆环面积的计算方法,怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？,我是这样想的,还可以这样计算,三、知识应用,1.一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？,120.5（m）,3.140.50.785（m）,答：它的面积是0.785m。,先求出半径，再求圆的面积。,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,三、知识应用,50225（m）1025（m）,答：草坪的占地面积是1884m。,2.一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？,3.14（255）,3.14600,1884（m）,要求草坪的占地面积，也就是求圆环的面积。,四、布置作业,作业：第71页，练习十五，第2题第4题。第72页，第5题。,圆,圆的面积（2）,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,一、复习旧知,1.一个圆的周长是12.56cm，求它的半径？2.一个圆形茶几面的半径是3dm，它的面积是多少平方分米？,12.563.1422（cm）,3.14328.26（dm）,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,二、探究新知,中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？,绿色圃中小学教育网,二、探究新知,题目中都告诉了我们什么？,上图中两个圆的半径都是1m，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？,左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是,二、探究新知,从图（1）可以看出：224（m）,43.140.86（m）,3.1413.14（m）,你能解决这个问题吗？,图（1）,右图中正方形的边长就是圆的直径。,绿色圃中小学教育网,二、探究新知,3.1421.14（m）,从图（2）可以看出：,下图中正方形的边长是多少呢？,图（2）,可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是,二、探究新知,左图：（2r）3.14r0.86r,答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m，右图中圆与正方形之间的面积是1.14m。,那么我们解答得对不对呢？有什么方法验证吗？,如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？,当r1m时，和前面的结果完全一致。,三、知识应用,右图是一面