人教版九年级数学下册期末复习题集PPT课件

-,1,同学们努力吧,一切皆有可能,反比例函数复习,-,2,1.什么叫反比例函数？,形如的函数称为反比例函数。,(k为常数，k0),其中x是自变量，y是x的函数。,2.反比例函数有哪些等价形式？,y=kx-1,xy=k,一、有关概念：,-,3,练习1：,1、下列函数中哪些是反比例函数?,y=3x-1,y=2x2,y=3x,xy=-2,-,4,3.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是().,A:,C:,D:,B:,D,2.若是反比例函数，则m,2,m-20，3-m2=1,-,5,4.已知y=y1-y2，y1与x成反比例，y2与x-2成正比例，且当x=1时，y=1；x=3时，y=5求y与x的函数关系式.,-,6,双曲线,双曲线两分支分别在第一、第三象限,在每一个象限内y随x的增大而增大,双曲线两分支分别在第二、第四象限,在每一个象限内y随x的增大而减小；,二、反比例函数的图象和性质:,-,7,反比例函数的图象是轴对称图形有两条对称轴：直线y=x和y=-x。,x,y,0,1,2,-,8,练习2：,1.函数的图象位于第象限,在每一象限内,y的值随x的增大而,当x0时,y0,这部分图象位于第象限.,二、四,增大,四,-,9,那么下列各点中一定也在此图象上的点是(),2.若点(-m，n)在反比例函数,A.(m，n)B.(-m，-n)C.(m，-n)D.(-n，-m),的图象上，,C,3.若反比例函数的图象过点(-1,2),则其解析式为.,-,10,4.如果反比例函数的图象位于第二、四象限，那么m的范围为.,由13m0得3m1,m,-,11,5、如图，函数和y=kx+1(k0)在同一坐标系内的图象大致是（）,6,4,2,-2,-4,-5,5,O,y,x,B,A,C,D,D,方法：先假设某个函数图象已经画好，再确定另外的是否符合条件.,以前做过这样的题目吗？,-,12,6.如下图是三个反比例函数,，,在x轴上方的图象，由此观察得到的k1，k2，k3大小关系为(),B,-,13,7.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.,A(x1,y1),B(x2,y2)且x10x2,y10y2,-,14,7.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为.,A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3),y3y1y2,-,15,三、与面积有关的问题：,面积性质（一）：,-,16,想一想,若将此题改为过P点作y轴的垂线段,其结论成立吗?,-,17,面积性质（二）,-,18,1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为.,1,练习3：,-,19,2、如图:A、C是函数的图象上任意两点，,A.S1S2B.S1S2C.S1=S2D.S1和S2的大小关系不能确定.,C,-,20,解:由性质(2)可得,-,21,A.S=1B.12,C,-,22,1、已知甲,乙两地相距S千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为a升,那么从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数图象大致是(),C,练习4：,-,23,D,k0,-2,-,24,D,议一议,-,25,D,议一议,-,26,-,27,-,28,-,29,解：(1)设函数关系式为y=k/(x-0.4),又当x=0.65元时，y=0.8,则有0.8=k/(0.65-0.4),解得k=0.2.y与x之间的函数关系式为y=0.2/(x-0.4),即。,某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.550.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y(亿度)与(x0.4)元成反比例又当x0.65元时，y0.8(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若每度电的成本价0.3元，电价调至0.6元，请你预算一下本年度电力部门的纯收人多少?,算一算,(2)把x=0.6代入y=0.2/(x-0.4)，得y=1.即本年度新增用电量1亿度则本年度总用电量为（1+1=2）亿度本年度电力部门的纯收入为：2（0.6-0.3)=0.6亿元。,-,30,第27章相似总复习课,九年级数学备课组,-,31,1.形状相同的图形表象：大小不等，形状相同.实质：各对应角相等、各对应边成比例.,2.相似多边形各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比(相似比与叙述的顺序有关).3.相似多边形性质：相似多边形的对应角相等,对应边成比例.相似多边形周长的比等于相似比.相似多边形面积的比等于相似比的平方.,一、相似图形的定义、实质、及性质,-,32,4.相似三角形三个对应角相等、三条对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形.相似三角形对应边的比叫做相似比(相似比与叙述的顺序有关).5.相似三角形性质：相似三角形的对应角相等,对应边成比例.相似三角形对应中线的比,对应角平分线的比，对应高的比,对应周长的比都等于相似比.相似三角形面积的比等于相似比的平方.,-,33,6.相似三角形与全等三角形的关系：相似比等于1的两个三角形全等.,7.两个极具代表性的益智“模型”：“A”型和“X”型相似三角形.,-,34,1.预备定理平行于三角形一边直线截其它两边(或其延长线),所截得的三角形与原三角形相似;,二、三角形相似的判定方法有哪些?,2.定理三边对应成比例的两个三角形相似.3.定理两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似;4.定理有两个角对应相等的两个三角形相似,-,35,基本图形,-,36,三、相似图形的特例图形的位似,1.如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.,2.性质：位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.,-,37,3.如何作位似图形(放大).,5.体会位似图形何时为正像何时为倒像.,4.如何作位似图形(缩小).,-,38,1,如图,添加一个条件,使则ABCAED,则这条件可以是.,练习,2下列说法正确的是（）A所有的等腰三角形都相似B所有的直角三角形都相似C所有的等腰直角三角形都相似D有一个角相等的两个等腰三角形都相似,-,39,2、在ABC中，若点D、E分别是AB、AC的中点，则各对相似三角形的相似比分别是多少？面积的比呢？,-,40,3、两个相似三角形的面积比是9：25，那么它们的相似比是_对应边上的高的比是_，周长之比是_。,3：5,3：5,3：5,4、如图，ABC,DE/BC，且ADE的面积等于梯形BCED的面积，则ADE与ABC的相似比是_,1：2,-,41,5.ABC中，DEBC，EFAB，已知ADE和EFC的面积分别为4和9，求ABC的面积。,-,42,8如图，ABCD中，E为AD的中点，若SABCD=1，则图中阴影部分的面积为()ABCD,C,当堂训练,-,43,9.已知,ABCDEF，（1）图中有几对相似的三角形？（2）线段AB、CD与EF有怎样的等量关系？,比一比,-,44,10.如图，这是由三个全等的正方形组成的广告牌。你能从中找出一对相似三角形吗？说明理由（全等三角形除外）,1+2+3度,-,45,11、RtABC中，ACB90，CDAB于D。（1）写出图中所有的相似三角形，并选择其中一对说明理由。（2）若AD1cm,BD4cm,请你求出CD的长度。,-,46,例3.如图：在ABC中，C=90,BC=8,AC=6.点P从点B出发，沿着BC向点C以2cm/秒的速度移动;点Q从点C出发，沿着CA向点A以1cm/秒的速度移动。如果P、Q分别从B、C同时出发，问：经过多少秒时CPQCBA;,经过多少秒时以C、P、Q为顶点的三角形恰好与ABC相似？,-,47,范例,分析：,(1)由题意知，易得ABCADE,得y与x的函数关系式。,-,48,现有一块三角形余料ABC，它的一边BC=12cm，高线AD=8cm.E为AB上一动点(E不与A、B重合)，且EFBC交AC于点F，以EF为边向下做一个正方形EFGH，设正方形EFGH与三角形ABC的重合部分面积为y,EF=x.求(1)当HG落在BC上时,求x,议一议,(2)当HG不落在BC边上时,求y关于x的关系式,-,49,有一批形状相同的不锈钢片，呈直角三角形，如图（1）所示，已知A=90，AB=8cm，BC=10cm，用这批不锈钢片裁出面积最大的正方形不锈钢片，如图，甲、乙各设计一种方案，你觉得哪种方案更好，为什么？,如图（1）,甲,乙,变一变,M,N,-,50,拓展,A,C,P,B,-,51,-,52,R,T,-,53,-,54,例2在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点的连线为边的三角形称为格点三角形，如图所示的55的方格纸中，如果想作格点ABC与OAB相似(相似比不能为1)，则C点坐标为_,-,55,1,2,C1(5，2),5,C2(4，4),-,56,例3、在直径为AB的半圆内，划出一个三角形区域，使三角形的一边为AB，顶点C在半圆周上，现要建造一个内接于三角形ABC的矩形水池DEFN，其中DE在AB上，如图设计方案是使AC=8，BC=6，求(1)三角形AB边上的高线CH。(2)设DN=x,NF=y,求y关于x的函数解析式。(3)当x为何值时，水池DEFN的面积最大，最大为多少？,H,G,-,57,练习在RtABC中，C=90。，AC=4，BC=3，,（1）如图1，四边形DEFG为ABC的内接正方形，求正方形的边长。,-,58,正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直,（2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当点M运动到什么位置时，四边形ABCN面积最大，并求出最大面积；,-,59,（3）当点M运动到什么位置时RtABMRtAMN求x的值,-,60,练习,-,61,欢迎走进数学课堂,锐角三角函数（复习）,-,62,教学目标:1、使学生学过的知识条理化、系统化，同时通过复习找出平时的缺、漏，以便及时弥补2、培养学生综合、概括等逻辑思维能力及分析问题、解决问题的能力3.通过对本章的复习，让学生学会将千变万化的实际问题转化为数学问题来解决的能力，培养学生用数学的意识。教学重点：锐角三角函数的概念、特殊角的三角函数值、互余角三角函数关系、同角三角函数关系、使用计算器等知识及简单应用教学难点：解直角三角形知识的应用,-,63,锐角三角函数(复习),一、基本概念,1.正弦,A,B,C,a,c,sinA=,2.余弦,b,cosA=,3.正切,tanA=,锐角A的正弦、余弦、正切、都叫做A的锐角三角函数.,定义:,如右图所示的RtABC中C=90，a=5，b=12，那么sinA=_，,tanA=_,cosB=_，,cosA=_,练习1（利用定义解题）,-,64,回味无穷,定义中应该注意的几个问题:,1.sinA,cosA,tanA,是在直角三角形中定义的,A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形).2.sinA,cosA,tanA,是一个完整的符号,表示A的三角函数,习惯省去“”号；3.sinA,cosA,tanA,是一个比值.注意比的顺序,且sinA,cosA,tanA,均0,无单位.4.sinA,cosA,tanA,的大小只与A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.5.角相等,则其三角函数值相等；两锐角的三角函数值相等,则这两个锐角相等.,-,65,sinA=cos（90-A）=cosBcosA=sin（90-A）=sinBSABC=,同角的正弦余弦与正切之间的关系,互余两个角的三角函数关系,同角的正弦余弦平方和等于1,二、几个重要关系式,锐角三角函数(复习),sin2A+cos2A=1,已知:RtABC中，C=90A为锐角，且sinA=3/5，cosB=().,3/5,(2)cos245+sin245=,(3)sin53cos37+cos53sin37=（）,1,tanA=,1,bcsinA=acsinB=absinC,-,66,tan,cos,sin,60,45,30,角度,三角函数,锐角三角函数(复习),三、特殊角三角函数值,1,角度逐渐增大,正弦值如何变化?,正弦值也增大,余弦值如何变化?,余弦值逐渐减小,正切值如何变化?,正切值也随之增大,锐角A的正弦值、余弦值有无变化范围？,0sinA1030时，cosA的值（）,C,-,70,锐角三角函数(复习),应用练习,1.已知角，求值,2.已知值，求角,3.确定值的范围,(A)0A30(B)30A90(C)0A60(D)60A90,1.当A为锐角，且tanA的值大于时，A（）,B,4.确定角的范围,-,71,锐角三角函数(复习),应用练习,1.已知角，求值,2.已知值，求角,3.确定值的范围,4.确定角的范围,确定角的范围,2.当A为锐角，且sinA=那么A（）,(A)0A30(B)30A45(C)45A60(D)60A90,A,1/5,-,72,三边之间的关系,a2b2c2（勾股定理）；,锐角之间的关系,AB90,边角之间的关系（锐角三角函数）,sinA,1、,解直角三角形的依据,-,73,如图,在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.,2、方向角（方位角）：,如图：点A在O的北偏东30点B在点O的南偏西45（又叫西南方向）,认识有关概念,1、仰角和俯角:,-,74,小试身手：,1（2007旅顺）一个钢球沿坡角31的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是(单位：米)（）5cos31B.5sin31C.5tan31D.5cot31,B,-,75,小试身手：,2（2007滨州）梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A，关于A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）sinA的值越大，梯子越陡B.cosA的值越大，梯子越陡C.tanA值越小，梯子越陡D.梯子陡的程度与A的三角函数值无关。,A,-,76,锐角三角函数的应用,1、在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30，此人以每秒0.5米收绳。问：8秒后船向岸边移动了多少米？（结果保留根号）,2、一船由东向西航行，上午10：00到达一座灯塔P东南68海里M处，下午2：00到达这座灯塔西南N处，这只船航行的速度为多少？（结果保留根号）,-,77,锐角三角函数的应用,-,78,这里的特殊角指的是304560，只有放在直角三角形中才显示出它的特殊性,边之间就有了一定的特殊性.,特殊角放在直角三角形中才特殊,-,79,分析:A=60,因而可考虑延长DC和AB,或延长BC和AD.当延长DC和AB后,已知条件AB或CD不是直角三角的边,因而延长BC和AD.,(一）有直角及特殊角,而无直角三角形,-,80,例2，已知：在ABC中,B=45,C=30，AB=,求AC的长,解析:过A作ADBC于D则AD=BD，又AB=AD=BD=1,C=30ADBC,AC=2,(二）内角为特殊角,-,81,例3、如图,小强在江南岸选定建筑物A,并在江北岸的B处观察,此时,视线与江岸BE所成的夹角是30,小强沿江岸BE向东走了500m,到C处,再观察A,此时视线AC与江岸所成的夹角ACE=60,根据小强提供的信息,你能测出江岸吗?若能,写出求解过程;若不能,请说明理由.,分析:知二角为特殊角,通过作辅助线构成直角三角形,且要把这二角都放在直角三角形,则可过A作BC的垂线.,(三）二方位角为特殊角且在同一水平线上(一个内角及一个外角为特殊角),-,82,-,83,例4：某海滨浴场的沿岸可以看作直线AC，如图所示，1号救生员在岸边的A点看到海中的B点有人求救，便立即向前跑300米到离B点最近的地点C再跳入海中游到B点救助；若每位救生员在岸上跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒。,1.请问1号救生员的做法是否合理？,2.若2号救生员从A跑到D再跳入海中游到B点救助,请问谁先到达B？,-,84,如图,为了求河的宽度,在河对岸岸边任意取一点A,再在河这边沿河边取两点B、C,使得ABC=60,ACB45,量得BC长为100米,求河的宽度（即求BC边上的高）.,拓展一,-,85,拓展二,-,86,D,问题1楼房AB的高度是多少?,问题2楼房CD的高度是多少?,拓展三,-,87,1.应注意锐角三角函数的概念理解及运用。2.在解直角三角形时应注意原始数据的使用，不是直角三角形时，可添辅助线(添加垂线）。3.注意数形结合的运用.善于利用方程思想求解。4.使用计算器时,题中没有特别说明，保留4位小数。,小提示,-,88,1数形结合思想.,方法：把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，构造出直角三角形.,解题思想与方法小结：,2方程思想.,3转化（化归）思想.,-,89,第29章投影与视图,回顾与思考,-,90,中心投影,视图与投影,视图,投影,平行投影,灯光与影子，视点、视线和盲区,圆柱、圆锥、球、直三棱柱、直四棱柱等简单几何体的三视图,内容回顾,-,91,（1）举例说明如何画圆柱、圆锥、球的三种视图。,知识点回顾,-,92,-,93,知识点回顾,（2）举例说明如何画直三棱柱，直四棱柱的三种视图。,-,94,几何体,三种视图,主视图,左视图,俯视图,-,95,几何体,三种视图,主视图,左视图,俯视图,-,96,知识点回顾,（3）投影、平行投影、中心投影的定义及举例。,1、物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它得影子，这就是投影现象（projection)。,-,97,2、太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影，称为平行投影（parallelprojection).,-,98,3、探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影（centralprojection）.,-,99,知识点回顾,（4）已知两棵小树在同一时刻的影子，你如何确定影子是在太阳光线下还是在灯光的光线下形成的。,-,100,两光线相交于一点，因此它们是灯光下形成的.,两条光线是平行，因此它们是太阳光下形成的.,-,101,知识点回顾,（5）视点、视线、盲区的定义以及在生活中的应用。,眼睛所在的位置称为视点，由视点发出的光线称为视线，眼睛看不到的地方称为盲区。,-,102,例1：如右图所示，是由一些小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置的小正方体的个数。你能画出这个几何体的主视图和左视图吗？,观察,-,103,-,104,-,105,例3下列几何体的三种视图有没有错误（不考虑尺寸）？为什么？如果错了，应怎样改正？,应用,-,106,下列几何体的三种视图有没有错误（不考虑尺寸）？为什么？如果错了，应怎样改正？,-,107,填线补全下面物体的三种视图：,-,108,补全下列物体的三种视图：,-,109,画出下列几何体的三种视图：,-,110,下图是什么物体的三种视图，你能画出这个立体图形的草图吗？,(1),-,111,6。如图，小明站在残墙前，小亮在残墙面活动，又不被小明看见.请在图的俯视图图中画出小亮的活动区域.,-,112,课堂练习,2、如下图，是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，请问这几何体小正方体中的个数是。,A.4B.5C.6D.7,A,-,113,课堂练习,3.下面的四组图形中，如图所示的圆柱体的三视图的是,D,C,B,A,B,-,114,课堂练习,4、画出下列几何体的三种视图。,(1),（2）,-,115,课堂练习,5、(1)试确定图中路灯的位置，并画出此时小赵在路灯下的影子。,-,116,5、（2）同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子。与同伴进行交流。,课堂练习,拓展,-,117,6、如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，请画出该正方体的三视图：,主视图,左视图,俯视图,-,118,7在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是【】A、两根都垂直于地面B、两根