市场调研9-3回归分析预测方法与SPSS软件应用ppt课件

第九章调研数据深入分析回归分析预测方法与SPSS软件应用,本章内容,（1）相关分析与SPSS软件应用（2）一元线性回归预测方法与SPSS软件应用,本章重点,相关关系和相关系数的概念,一元线性回归分析预测方法,回归分析的SPSS应用,第一节相关分析与SPSS软件应用,一、相关关系的概念与计算变量间的关系可以分为确定性关系和相关关系确定关系即变量间的函数关系，是由某种确定的原因必然导致确定性结果的因果关系相关关系即非确定性关系，指变量间的关系是不确定性依存关系，表现为一定的随机性特性,相关系数r的计算（1）将定两个定比或定距变量服从同样的概率分布，可依据相关系数r及其统计显著性作出相关关系及强度的判断（2）r的计算公式为其中，和分别为X和Y的样本均值，Sx和Sy分别代表X和Y的标准差，COVxy代表X与Y的协方差。,相关系数r的取值范围为-1r1当r=0时，表示X与Y非线性相关当r0时，称X与Y正相关，r越靠近1，正相关程度越强当r0时，称X与Y负相关，r越靠近1，负相关程度越强例：广告与产品销量的相关分析，书p217二、相关分析SPSS软件应用,第二节一元线性回归预测,一、一元线性回归预测法（1）概念：存在两个定距或定比变量，存在线性关系，一个是自变量，一个是因变量，根据自变量的变动去预测因变量的变化趋势。（2）作用判别自变量是否能够解释因变量的显著变化：关系是否存在判别自变量能够在多大程度上解释因变量：关系强度判别关系的机构或形式：反映自变量和因变量之间关系的数学表达式预测因变量,（3）散点图当相关性较强时，将X与Y的观察值（Xi,Yi)描绘在一个由X轴和Y轴构成的平面直角坐标系中，形成一个散点状图，统计上称为散点图。,一元回归分析的步骤,选定自变量，绘制散点图,进行参数估计,检验回归方程的有效性,设立回归预测模型,根据回归方程进行预测,1、第一步，选定自变量，绘制散点图要基于销售管理理论和销售管理经验，找出影响预测对象的关键因素。当变量间的因果关系高度相关时，运用回归分析进行预测才有意义。散点图可以预示自变量和因变量间的线性关系。,2、第二步，建立回归预测模型。一元线性回归预测模型的数学表达式为：yi=0+1xi+ei(i=1,2,，n)yi为因变量，xi为自变量，0为直线的截距，1为直线的斜率，ei为第i次观察出现的随机误差，服从均值为零，方差为常数的正态分布。样本回归直线方程,3、第三步，进行参数估计参数估计是指利用一组样本观测值（yi,xi)对参数0和1进行数值估计。参数估计通过方程和是0和1的估计值一般来说不等于相关系数r。,4、第四步，检验回归方程的有效性。（1）方程参数的统计显著性，指回归系数是否显著地不等于零，通常用t检验进行判断。检验被估计参数统计显著性的前提工作是对非标准化回归系数标准化，目的是判断线性相关性的相对强弱程度。检验统计量,SPSS回归分析结果回归直线方程：y=-43.903+0.919x(人均收入）T=0.919/0.032=29.110sig0.001,在显著性水平0.001上满足拒绝域，可以认为，人均收入与人均消费呈现显著的正线性相关关系,（2）判断回归方程的解释力，判断利用回归方程能够在多大程度上解释以往观察值的变化情况。考察X与Y关联强度及显著性。X与Y的关联强度可以用R2表示。在一元线性回归中R2是两个变量简单相关系数的平方，R2在0-1之间变动。它表示X所能解释的离差在Y的总离差中所占的比例。,Spss回归关联性统计结果(modelsummary)ANOVA相关分析结果F统计量的值：F=847.380，自由度为1和8，sig0.0001,与t检验的效果相一致,5、第五步