排列、组合的概念与计算

第六章排列、组合与二项式定理,考点解读,解读分析,排列、组合与二项式定理在近几年的高职考中是非常稳定的试题形式，排列、组合以选择题（或填空题）的形式出现，二项式定理以解答题的形式出现，主要考查：1.在具体的实际问题情境里，利用排列、组合的知识来解决问题.2.排列数、组合数的计算以及组合数的两个性质.3.用二项展开式的通项公式求指定的项（如常数项、有理项）或某些项的系数等二项式定理的基本运用.,知识结构,第六章排列、组合与二项式定理,考纲要求,基础过关,典例剖析,知识要点,目标检测,1.理解排列、组合的意义，掌握排列数、组合数的计算公式，理解组合数的两个性质。,考点21排列组合的概念与计算,基础过关,基础过关,典例剖析,知识要点,目标检测,考点21排列组合的概念与计算,D,C,基础过关,基础过关,典例剖析,知识要点,目标检测,考点21排列组合的概念与计算,C,C,基础过关,基础过关,典例剖析,知识要点,目标检测,3或6,考点21排列组合的概念与计算,6,【提示】由10-m+1=5得m=6.,知识要点,基础过关,典例剖析,知识要点,目标检测,排列,组合,排列数公式,1.排列,考点21排列组合的概念与计算,组合数公式,组合数的性质,从，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.,n个不同元素中，任取m(mn)个不同元素，按照一定的次序排成一列,知识要点,基础过关,典例剖析,知识要点,目标检测,2.组合,考点21排列组合的概念与计算,从，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.,n个不同元素中，任取m(mn)个不同元素组成一组,排列,组合,排列数公式,组合数公式,组合数的性质,知识要点,基础过关,典例剖析,知识要点,目标检测,考点21排列组合的概念与计算,3.排列数公式,排列,组合,排列数公式,组合数公式,组合数的性质,知识要点,基础过关,典例剖析,知识要点,目标检测,考点21排列组合的概念与计算,4.组合数公式,排列,组合,排列数公式,组合数公式,组合数的性质,知识要点,基础过关,典例剖析,知识要点,目标检测,考点21排列组合的概念与计算,5.组合数的性质：,排列,组合,排列数公式,组合数公式,组合数的性质,典例剖析,【例1】,【例2】,本题第（4）小题利用组合数的性质解决问题，要比纯用组合数的方式解决问题方便得多.,方法总结,基础过关,典例剖析,知识要点,目标检测,本题考查排列数、组合数公式的应用，培养学生的计算能力.,【例3】,考点21排列组合的概念与计算,典例剖析,【例1】,【例2】,方法总结,基础过关,典例剖析,知识要点,目标检测,【例3】,考点21排列组合的概念与计算,典例剖析,【例1】,【例2】,对排列数公式掌握透彻.,方法总结,基础过关,典例剖析,知识要点,目标检测,【例3】,本题是排列数的逆用.通过排列数公式的特点推导出n和m的值.,考点21排列组合的概念与计算,典例剖析,【例1】,【例2】,方法总结,基础过关,典例剖析,知识要点,目标检测,【例3】,考点21排列组合的概念与计算,8,6,典例剖析,【例1】,【例2】,确认一个具体问题是否为排列问题，一般从两个方面确认：(1)首先要保证元素的无重复性，否则不是排列问题；(2)其次要保证选出的元素在被安排时的有序性，否则不是排列问题.要检验它是否有顺序的标准是变换某一结果中两个元素的位置，看结果是否变化：有变化就有顺序，无变化就是无顺序.,方法总结,基础过关,典例剖析,知识要点,目标检测,本题主要考查排列、组合问题的应用能力.先判断该问题是排列问题还是组合问题然后进一步思考是几选几的问题，然后利用排列数或者组合数公式求解.,【例3】,【例3】(1)若从6名候选人中选出四人担任人大代表，则不同选举结果的种数为多少？(2)5人站成一排照相，共有多少种不同的站法？(3)某年全国足球甲级(A组)联赛共有14支球队参加，每队都要与其余各队在主客场分别比赛一次，共进行多少场比赛？,考点21排列组合的概念与计算,典例剖析,【例1】,【例2】,方法总结,基础过关,典例剖析,知识要点,目标检测,【例3】,【变式训练3】（1）从10个人中选两人担任班干部，则共有种选法；（2）6个人排成前后两排，每排3人，则不同的排法有种；（3）某校共有9个班，现举行篮球单循环赛，则共需举行比赛场数为场.,考点21排列组合的概念与计算,45,720,36,典例剖析,【例1】,【例2】,方法总结,1.在有关排列数和组合数运算、化简中要注意等价转化思想的运用.2.在解决具体问题时，要分清所给问题是排列问题（有序）还是组合问题（无序），元素总数是多少及取出多少个元素.,方法总结,基础过关,典例剖析,知识要点,目标检测,【例3】,考点21排列组合的概念与计算,目标检测,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,基础过关,典例剖析,知识要点,目标检测,1.若从9名学生中任选三名值日，则不同选法的种数是（）A.504种B.84种C.9种D.3种,考点21排列组合的概念与计算,B,目标检测,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,基础过关,典例剖析,知识要点,目标检测,D,考点21排列组合的概念与计算,2.若有6本不同的书，分给6个学生，每人一本，则不同的分法共有（）A.24种B.72种C.144种D.720种,目标检测,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,基础过关,典例剖析,知识要点,目标检测,考点21排列组合的概念与计算,B,目标检测,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,基础过关,典例剖析,知识要点,目标检测,【提示】N=23=8.,考点21排列组合的概念与计算,4.集合1,2,3的子集的个数有（）A.3个B.6个C.8个D.9个,C,目标检测,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,基础过关,典例剖析,知识要点,目标检测,考点21排列组合的概念与计算,0,目标检测,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,基础过关,典例剖析,知识要点,目标检测,考点21排列组合的概念与计算,目标检测,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,基础过关,典例剖析,知识要点,目标检测,考点21排列组合的概念与计算,7.(1)从个不同的元素中取出两个元素的排列数是56；(2)从个不同的元素中取出两个元素的组合数是36.,目标检测,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,基础过关,典例剖析,知识要点,目标检测,90,考点21排列组合的概念与计算,8.若六本科技书平均分给三个学生，则不同的分配方法有种.,目标检测,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,基础过关,典例剖析,知识要点,目标检测,考点21排列组合