特殊三角形复习课

第二章特殊三角形复习课,特殊三角形,有两个角互余的三角形是直角三角形,如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形,知识结构框架图如下:,等边三角形,等腰三角形,等腰三角形的性质:轴对称性,等腰三角形的判定方法:在同一个三角形中，等角对等边,在同一个三角形中，等边对等角,底边上的高线、中线、顶角平分线三线合一,直角三角形,等边三角形的性质和判定,1、在ABC中,ABC=ACB，BO平分ABCCO平分ACB,过O点作EF,使EFBC,（1）图中共有几个等腰三角形？,（2）线段EF与线段BE,CF之间有什么数量关系？你能说明理由吗？,图中共有5个等腰三角形。,它们分别是AEF、ABC、B0E、BOC、COF。,线段EF与线段BE,CF之间有数量关系为:EF=BE+CF,2、在ABC中,ABC=ACB，BO平分ABC，CO平分ACB,过O点作EF,使EFBC,且EBO=30,若BE=5，你能求出AEF的周长吗？,你还能求出ABC的周长吗？,图中有几个等边三角形？,图中有2个等边三角形。,它们分别是AEF、ABC。,AEF的周长为30,ABC的周长为45,3、在ABC中,ABCACB，BO平分ABCCO平分ACB,过O点作EF,使EFBC,BECF=EF仍然成立吗？,图中又会有几个等腰三角形？,？,？,图中又会有2个等腰三角形。它们分别是B0E、COF,BECF=EF仍然成立。,4、若过ABC的一个内角和一个外角平分线的交点作这两个角的公共边的平行线，如图所示，,此时，图中又有几个等腰三角形？,线段EF与线段BE，CF三者又有何数量关系？,？,？,A,5、若过ABC的两个外角平分线的交点作这两个角的公共边的平行线，如图所示，则,线段EF与线段BE，CF三者又有何数量关系？,？,E,能力挑战：如图，ABC和EDC都为等边三角形,请试着说明AD=BE,变式挑战1：若EDC在ABC的外部，如图ABC和EDC都为等边三角形，点B、C、D在同一直线上。,此时，请再试着说明AD=BE,变式挑战1：,M,N,若连接M、N，试判断MNC的形状。,图中还有哪些三角形全等？,MN与BD在位置上有什么关系？,变式挑战2：,若点B、C、D不在同一直线上呢？此时，AD与BE是否还相等？请说明理由。,1.已知ABC中,C=90，AD平分CAB，BC=10，BD=7，求点D到AB的距离为。,E,3,解:,过D作DEAB于点E,C=90，DEAB,AD平分CAB，,CD=DE,(角平分线上的点到角两边的距离相等),BC=10，BD=7,DE=CD=BC-BD=10-7=3,2.如图，D为等腰三角形ABC底边BC上一点，AD=CD，B=30,试判断ABD是不是直角三角形.说明理由.,3.如图，ABBD于点B，CDBD于点D，P是BD上一点，且BP=CD，1=2，则：（）RtABP与RtPDC全等吗？说明理由,1,2,（）AP是不是等腰直角三角形？说明理由。,（）若C，为C中点，求的长度,E,4.如图，一个消防用梯子长为25米的，顶端靠在墙上，这时梯子下端与墙角的距离为7米，求：（）这个梯子的顶端距地面有多高？,（）当梯子顶端下滑了米到，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米？,（）当梯子顶端下滑了多少米后，梯子与水平方向成角？,25,7,C,E,D,1、在ABC中，如果A+B=C，且AC=AB，则B=_。,2、如图ABC中，ACB=90,CDAB,垂足是D,BC=5cm，BD=BC，则AD=cm。,填一填,等腰三角形一条腰上的高与另一条腰