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文档简介

一元二次方程的解法4-分解因式法,温故而知新,1.我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?,解一元二次方程还有其他方法吗？,1、直接开平方法,2、配方法,3、公式法,2.什么叫因式分解?,把一个多项式分解成几个整式的积的形式叫做因式分解.,温故而知新,一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？,解：设这个数为x,根据题意得,这个方程怎样解呢？,你能解决这个问题吗,小颖做得对吗?,小明做得对吗?,你能解决这个问题吗,小亮做得对吗?,因式分解法,当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用因式分解的方法求解.这种用因式分解解一元二次方程的方法称为因式分解法.,老师提示:1.用因式分解法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2.关键是熟练掌握因式分解的知识;3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”,用因式分解法解方程:(1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2);(3)x2+6x-7=0,因式分解法解一元二次方程的步骤是:,1.将方程左边因式分解，右边等于0;,2.根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.,3.分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.,小结,1.x2-4=0;2.(x+1)2-25=0.,解：1.(x+2)(x-2)=0,x+2=0,或x-2=0.,x1=-2,x2=2.,淘金者,你能用因式分解法解下列方程吗？,2.(x+1)+5(x+1)-5=0,x+6=0,或x-4=0.,x1=-6,x2=4.,这种解法是不是解这两个方程的最好方法?你是否还有其它方法来解?,争先赛,1.解下列方程:,解：设这个数为x,根据题意,得,x=0,或2x-7=0.,2x2=7x.,2x2-7x=0,x(2x-7)=0,先胜为快,一个数平方的2倍等于这个数的7倍,求这个数.,我最棒用因式分解法解下列方程,参考答案：,1.;,2.；,4.;,回味无穷,当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.分解因式法的条件是方程左边易于分解,而右边等于零,关键是熟练掌握因式分解的知识,理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”因式分解法解一元二次方程的步骤是:(1)将方程左边因式分解，右边等于0;(2)根据“至少有一个因式为零”,得到两个一元一次方程.(3)两个一元一次方程的根就是原方程的根.因式分解的方法,突出了转化的思想方法“降次”,鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过程.,解下列方程,参考答案：,结
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