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文档简介

正弦和余弦,第一课时,湘教版九年级上册数学,授课人：孔婷,4位同学合作，画一个直角三角形，其中一个锐角为65，量出65角的对边长度和斜边长度，计算：,的值。,合作探究,在有一个锐角为65的直角三角形中，65角的对边与斜边的比值是一个，它约等于。,0.91,0.91,所有,常数,0.91,已知：任意两个直角三角形ABC和DEF,A=D=,C=F=90.,求证：,A=D=，C=F=90,RtABCRtDEF,.,证明：,即BCDEABEF,在有一个锐角为的所有直角三角形中，角的对边与斜边的比值还会是一个常数吗？,在直角三角形中，锐角的对边与斜边的比叫做角的正弦，记作:,即:,在有一个锐角等于的所有直角三角形中，角的对边与斜边的比值为一个常数,（）求A的正弦；（）求B的正弦,（）A的对边BC=3，斜边AB=5于是,（）B的对边是AC根据勾股定理，得,于是AC=4,因此,基础练习,2在直角三角形ABC中，若三边长都扩大3倍，则锐角A的正弦值（）。,A、扩大3倍B、不变C、缩小3倍D、无法确定,3在直角三角形ABC中，C=90，B=30，求sinB=（）,在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。,B,正弦值和直角三角形的大小无关。,1、如图，在平面直角坐标系内有一点P（3,4），连接OP，求OP与x轴正方向所夹锐角的正弦值。,巩固提高,O,P（3，4）,解：点P的坐标为（3,4）,OA=3，AP=4,3,4,OP是斜边，根据勾股定理，得OP2=OA2+AP2=32+42=25,于是OP=5,A,因此sin=,2、如图，已知点A（2,1），点B（3,0），求sinAOB的值。,O,A（2，1）,B（3，
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