用TI图形计算器的统计功能研究物理规律.doc

用TI图形计算器的统计功能研究物理规律东辉职校 高中部 韩建平在中学物理教学过程中，由于受实验条件的限制，有许多规律往往无法给学生通过实验的方法定量的研究得出，而是通过定性的分析后直接给出，例如，加速度与力的关系怎样通过实验方法得出，以及万有引力的大小与距离的关系、单摆的摆长与周期的关系、导线电阻与导线长度和横截面积的关系、等温变化下的压强P与体积V关系等等，长此以往，学生只有死记硬背的方式来记忆物理公式、物理定律，缺乏对物理公式、物理定律的探讨与研究，以至于经常对物理公式张冠李戴也就不足为奇了。老师对此也是心有余而力不足，令人欣喜的是，TI图形计算器的统计功能为我们研究物理规律提供了一个很好的工具，结合CBR（超声波测距仪）、CBL（数据采集器）及各种各样的探头（传感器）更是如虎添翼，下面就以研究单摆的摆长与周期的关系为例，简单的作以描述。一、 用CBR测量不同摆长对应的周期,方法如下:1. 按照要求将CBR与TI图形计算器连接,在距离CBR约0.5米处放置一单摆.摆球在最低点时应正对CBR中心。2. 起动Apps,选择2，CBL/CBR应用程序。3. 程序界面4. 按回车,选3 ：测距5. 测距程序界面6. 按回车,选1 采集数据7. 按照上面的设置得到单摆的振动图象.8. 根据振动图象,利用TRACE得出周期.T=(8.92416-1.0752)/4.9. 用米尺测量其对应的摆长L.10. 改变摆长,重复前面的过程，测量不同摆长对应的周期,填入下表 摆长 (米)周期 (秒)0.210.9670.261.0750.3651.1820.4301.2910.4951.3980.5501.5050.6561.6130.7501.7200.8181.8270.9251.9350.9801.971二、 用TI图形计算器的统计功能研究摆长与周期的关系1按STAT键,统计功能键2选择EDIT键,在L1与L2变量下分别输入L与T.3按2nd STATPLOT,选Plot1 4对Plot1进行如图设置: 5按ZOOM ,选9 Zoomstat,统计做图6绘出现L,T的描点图7从描点判断,似乎是线性关系,用直线方程去拟合.按STAT,选CALC,选4,LinReg(ax+b),如图. 8将L1,L2,Y1粘贴到屏幕.如图.9按回车,得到直线方程10 按GRAPH,得到该方程的直线.11利用离散图,获取更多的拟合信息,按STAT,选EDIT,插入RESID变量12得出L1与RESID图象.如图. 从离散图看出,不符合偶然误差概率均等的规律。13改用PwrReg幂函数重新拟合.如图.14将幂函数粘贴到屏幕15按回车,得到幂函数方程16按GRAPH,得到该方程的图象。.17进行离散分析：从图象可以看出,曲线很好的反映了单摆摆长与周期的关系.其给出的拟合方程为: T=1.9781446L0.4720361259,与理论值T=2.006072414L0.5极为接近. 总结:TI图形计算器的统计功能为我们研究物理量之间的关系提供了一个很有价值的工具, 也使学生学会了一种研究物理量之间关系的方法，那就是：通过实验测量物理量之间的数据关系。用实验数据进行描点根据描点选择数学函数去拟合。进行离散分析选择更佳的拟合函数进行拟合。再进行离散分析直到最佳为止。这一