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实验中学初一年级数学学科几何说理欣赏 编审：王林春 初一数学第六章平面图形的认识中的线与角的内容很相似，它们都可以度量，线段有中点、三等分点、四等分点，角有角平分线、三等分线、四等分线，就是有关线与角的说理题也相似！相关结论也相似。教师列举几个说理过程（线与角类比呈现），请大家先看懂，然后对着已知条件与图形反复口述，以达到熟练掌握的程度！为几何入门打好坚实的基础！1、如图：已知C是线段AB上一点，点D、E分别是AC、BC的中点，试说明：.解：点D、E分别是AC、BC的中点（已知） ，（线段的中点定义） （等式性质） 即2、如上图：已知C是线段AB上一点，点D是AC的中点，E是BC上一点，且，试说明：E是BC的中点.解：点D是AC的中点（已知）（线段的中点定义）又 （等式性质） 即， E是BC的中点（线段的中点定义）3、如图：已知C是线段AB上一点，点D、E分别是AB、BC的中点，试说明：.解：点D、E分别是AB、BC的中点（已知） ，（线段的中点定义） （等式性质） 即4、如图：已知射线OC在的内部，射线OD、OE分别平分、，试说明：.解：射线OD、OE分别平分、（已知），（角的平分线定义）（等式性质）即5、如上图：已知射线OC在的内部，射线OD平分，射线OE在的内部，且满足：，试说明：OE平分.解：射线OD平分（已知）（角的平分线定义）又（已知）（等式性质）即，OE平分（角的平分线定义）6、如图：已知射线OC在的内部，射线OD、OE分别平分、，试说明：.解：射线OD、OE分别平分、（已知），（角的平分线定义）（等式性质）即7、如图：已知D是线段AB的中点，C是AB上一点，试说明：. 解：设， D是线段AB的中点（已知） （线段的中点定义） 又（已知） （等量代换）又（图知）（等量代换）（等式性质）结论：在几何题中的线段长度或角度的计算中，可利用方程思想来解决！8、如图：已知，OD平分，试说明：.解：设， OD平分（已知） （角的平分线定义） 又（已知）（等量代换）又（图知）（等量代换）（等式性质）9、如图：已知O是直线AB上一点，过O点作射线OC，射线OD、OE分别平分、，试说明：.法、解：OD、OE分别平分、（已知） ，（角的平分线定义） 又（平角定义）（等量代换）（等式性质），即（垂直的定义）法、解：OD、OE分别平分、（已知） ，（角的平分线定义） （等式性质） 又（平角定义）（等量代换），即（垂直的定义）结论：邻补角的角平分线互相垂直10、如图：已知直线AB与CD相交于点O，OE与OF分别平分、，试说明：射线OE与OF在一直线上.解：OE与OF分别平分、（已知 ） ，（角的平分线定义） 又（对顶角相等） （
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