七年级数学上册第五章位置与坐标3轴对称与坐标变化课件鲁教版五四制.pptx

3轴对称与坐标变化,y,x,1.通过在实践活动中探究，发现在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的规律，从而发展学生数形结合的思想，激发求知欲和好奇心.2.能够利用x轴和y轴对称的点的规律，作出关于x轴和y轴对称的图形.3.理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系.,已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?,A,A,M,N,所以点A就是点A关于直线MN的对称点.,O,延长AO至OA,使AO=OA.,过点A作AOMN于点O，,活动一：,1.观察图中两个笑脸有什么关系？,轴对称关系(关于y轴对称),0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,活动一：,2.请根据轴对称的性质写出左边笑脸的眼睛和嘴角的坐标,A1,B1,x,活动一：,A1的坐标为_B1的坐标为_C1的坐标为_D1的坐标为_,（-2，3）,（-4，3）,（-4，1）,（-2，1）,C1,D1,（4，3）,（2，3）,（4，1）,（2，1）,活动二：,x,（2，2）,（4，2）,（4，4）,（2，4）,.在平面直角坐标系中，将点(,),(,),(,),(，)用线段依次连接起来形成一个图案.,活动二：,x,（2，2）,（4，2）,（4，4）,（2，4）,（-2，2）,（-2，4）,（-4，2）,（-4，4）,2.纵坐标不变，横坐标分别乘以-1，再将所得各个点用线段依次连接起来，所得的图案与原图相比有何变化？,活动二：,y,0,x,（4，4）,（2，4）,（4，2）,（2，2）,（2，-2）,（4，-4）,（2，-4）,（4，-2）,3.横坐标不变，纵坐标分别乘以-1，再将所得各个点用线段依次连接起来，所得的图案与原图相比有何变化？,活动一：,A1(-2，3),B1(-4，3),C1(-4，1),D1(-2，1),关于y轴对称,活动二：,关于y轴对称,(-2，2),(-4，2),(-4，4),(-2，4),1.纵坐标不变，横坐标乘以-1,2.横坐标不变，纵坐标乘以-1,(2，-2),(4，-2),(4，-4),(2，-4),关于x轴对称,提问：从上面两个活动中你能得出关于x轴（y轴）对称的点具有什么规律？,（一）引导学生从活动中归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:,横坐标相等，纵坐标互为相反数.,【练一练】1.点P(-5,6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为_.2.点M(a,-5)与点N(-2,b)关于x轴对称，则a=_,b=_.,(-5,-6),-2,5,（二）引导学生从活动中归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:,横坐标互为相反数，纵坐标相等.,【练一练】1.点P(-5,6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为_.2.点M(a,-5)与点N(-2,b)关于y轴对称，则a=_,b=_.,(5,6),2,-5,已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出ABC关于y轴对称的图形.,【解析】点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于y轴对称的点的坐标分别为A(3,5),B(4,1),C(1,3).依次连接AB,BC,CA,就得到ABC关于y轴对称的图形ABC.,A,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,B,c,B,A,C,【例题】,归纳:对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.,1.如图所示，请分别画出ABC在直角坐标系中关于y轴，x轴对称的三角形,【跟踪训练】,A,B,C,D,A,B,C,D,y,52,2.四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A（5，1），B（2，1），C（2，5），D（5，4），作出与四边形ABCD关于y轴对称的图形,012345678910,87654321,-1,-2,-3,-4,y,3.图中小鱼各顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来.此时，所得图案与原图案相比有什么变化？,关于x轴对称,x,1.完成下表,(-1,-2),(1,2),(-4,-3),(4,3),(6,-7),(-6,7),(-5,1),(5,-1),(-9,0),(9,0),3.已知点P(6,b+2)与点P(a+b,-3a).若点P与点P关于x轴对称，则a=_b=_.若点P与点P关于y轴对称，则a=_b=_.,2,4,2,-8,2.已知点P(6,2)与点P(b,-a).若点P与点P关于x轴对称，则a=_b=_.若点P与点P关于y轴对称，则a=_b=_.,2,6,-2,-6,4.已知线段AB的两个端点的坐标分别为A(-4，1)，B(-1，4)，作出线段AB关于y轴对称的图形,A(-4，1),B(-1，4),A(4，1),B(1，4),【解析】点A(-4，1)，B(-1，4)，关于y轴对称的点的坐标分别为A(4，1)，B(1，4)连接A,B，就得到线段AB关于y轴对称的线段AB,1.学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点.关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等.2.学习了在