工程力学课件

1,20122013学年第二学期,河南工程学院,工程力学课程课时：2X15=30,主讲人：温2,注意事项,二、答疑时间：平时可以和老师预约答疑。,一、作业：用B5活页纸做作业；每周课前交上周课的作业。地点：上课教室,3,注意事项,四、参考书：其它教材：工程力学(张定华，范钦珊，孙训方，刘鸿文等)工程力学（梅风翔）理论力学刘延柱课外：力学史(武际可),三、考试：期末70%,作业20，平时课堂测验和期中10,4,工程力学的内容,工程力学,5,研究物体的受力与平衡的规律。,静力学：,材料力学：,研究物体（主要是杆件）在外力作用下的变形与破坏的规律，为合理设计构件提供有关强度、刚度与稳定性的基本理论和计算方法。,6,工程力学的研究方法1、建立理想模型采用抽象化基本思想，将实际物体归类为理想模型，抓住主要问题，抛弃次要枝节，以便研究事物最基本的规律2、进行合理假设几乎所有的理论都是建立在合理假设基础之上的；3、试验研究材料的机械性能只能通过试验测试来了解并获得有关数据；4、逻辑推理1而2、2而3每一个说法都有根有据5、数学演绎根据理论计算方法得到简洁的公式6、实践检验如果理论计算结果符合实际情况，则说明建立在假设基础之上的理论可用，否则推翻重来。,7,力学研究对象的模型化很重要。一般说来，实际的研究对象都是很复杂的，但力学工作者在处理这种力学问题时，往往只抓住一些带有本质性的主要因素，略去一些影响很小的次要因素，提炼并建立有效的力学模型作为研究对象。例如，质点、刚体、弹性体等都是力学模型。对于一个真实的物体应当采用什么样的力学模型，需根据问题的性质而定。,8,质点：具有质量其尺寸可以忽略不计的物体,质点系：具有一定联系的若干个质点的集合,刚体：特殊的质点系，其上任意两点间的距离保持不变。也就是受力以后不变形的物体,力学模型,9,当研究航天器轨道问题时质点当研究航天器姿态、交会对接问题时刚体、质点系、刚体系,力学模型,10,第1章静力学基础,1.1静力学基本概念1.2静力学公理1.3常见的约束与约束反力1.4受力分析与受力图,11,静力学是研究物体机械运动的特殊情况物体平衡问题的科学机械运动物体在空间的位置随时间的改变物体的平衡物体相对地面保持静止或匀速直线运动的状态平衡条件作用于平衡物体上的力系即平衡力系必须满足的条件,12,第一节静力学基本概念,一力的概念1力：力是物体之间的相互机械作用。注：力不能脱离物体单独存在。（1）力的类型,13,按力的作用方式：接触力摩擦力、约束反力等；场力重力、电磁力等。,按力的作用性质分：,主动力使物体产生运动或运动趋势的力重力、电磁力、风力、水压力等被动力由主动力引起的力,它随主动力的变化而变化。,14,集中力:物体的受力区域与受力物体的尺寸相比很小,可以忽略不计,认为力作用在一个几何点或几何面上.例如:针刺.分布力（载荷集度q(N/mm):物体的受力区域尺寸与物体尺寸相比不可以忽略时.,按作用面积区域分：,15,按力作用物体内外分：,外力:外部施加于物体上的力，包括主动力和约束力.内力:物体内部各部分之间的相互作用力。,16,（2）力的作用效应:内效应(变形效应):物体的变形。外效应(运动效应):物体的运动状态的改变,注意：(1)力作用于可变形的物体时，既有内效应，也会有外效应。(2)力作用于刚体时，不会有内效应，只可能有外效应。,17,力的大小：物体相互作用的强度。,力的方向：力作用的方位、指向。,力的作用点：力作用的位置。,力即有大小又有方向，所以力是矢量,力的单位：N或KN,2,x,18,3力的表示方法几何法（图示法）：有向线段,19,力的矢量表达法若力矢F在平面Oxy中，则其矢量表达式为：（1.1）,式中，Fx、Fy分别表示力F沿平面直角坐标轴x，y方向上的两个分量；Fx、Fy分别表示力F在直角坐标轴x，y上的投影；i，j分别为坐标轴x，y上的单位矢量。,20,书写：大写黑体英语字母或大写英语字母上加横向箭头,21,二力系1力系：同时作用在同一物体(力学模型)上的一组力,2平衡力系：对刚体不产生任何作用效果的力系，或使刚体平衡的力系。,平衡力系也称为零力系,22,4合力和分力：与某力系等效的力称为该力系的合力，构成该力系的各力称为合力的分力。,3等效力系:对同一刚体产生相同作用效果的力系.,5合成和分解：由力系求其合力称为合成；反之，由合力求其分力称为分解。,23,力系的分类,、平面力系各力作用线均在同一平面内。,根据各力作用线的关系，可分为：平面任意力系、平面平行力系、平面汇交力系,、空间力系力的作用线分布于三维空间。,空间任意力系,空间平行力系,空间汇交力系,24,静力学研究的两个基本问题:力系的简化物体在力系作用下的平衡条件,25,三刚体：在任何情况下，任意两点间距离都保持不变的物体理论力学的研究对象是刚体，刚体是理想化的力学模型。,26,第二节静力学公理,公理一：二力平衡公理,作用于刚体上的两个力平衡的必要充分条件是：这两个力大小相等，方向相反，作用于同一直线上。即F1=F2,27,力学模型,受力分析,力学模型,28,理解该公理时注意：1对刚体而言，这个条件既是必须的又是充分的；2对于非刚体而言，这个条件是不充分的。如图所示的软绳受两个等值反向、共线的拉力作用可以平衡，而受两个等值、反向、共线的压力作用就不能平衡。,29,二力构件,只有两个力作用下处于平衡的物体,不是二力构件,二力构件,30,二力杆：仅在两点受力(不考虑自重)而保持平衡的杆件.二力杆受力特点：作用力方向沿两点连线、大小相等、方向相反。,31,二力杆（构件）,思考题：二力构件受力时与构件的形状有无关系？,32,二力杆？,33,公理二加减平衡力系公理（仅适用于刚体）对于作用在刚体上的任何一个力系，可以增加或去掉任一平衡力系，并不改变原力系对于刚体的作用效应。,+,34,在小车上加上一对平衡力，不改变小车原有的受力状态。,35,理解该公理时注意：1只适用于同一刚体；2作用效应为外效应，若指内效应，则不等效。,36,作用在刚体上的力可以沿其作用线移动刚体内任意一点，而不改变此力对刚体的作用效果。,推论1力的可传性原理（仅适用于刚体）,37,注意（1）当力从一个物体传递到另一个物体上时不适用。（2）力的可传性只适用于刚体，对变形体不适用。,38,公理三力的平行四边形法则作用于物体上同一点上的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点仍在该点，合力的大小和方向是以这两个力为边所做的平行四边形的对角线来表示。,39,平行四边公理给出了一个力与两个力之间的等效替换几何条件。亦可以用三角形法则表达。,FR=F1+F2,力三角形法则,反之亦可以应用力的平行四边形法则进行力的分解,40,怎样求合力？,41,若刚体受到同平面内互不平行三个力的作用而平衡时，则此三力的作用线必汇交于一点时。,2利用平行四边形法则在交点合成一个合力,3该合力与第三个力满足二力平衡公理，必定共线，即三力平衡必(共面)汇交与一点,推论2三力平衡汇交定理,42,公理四作用与反作用公理两物体间相互作用的力，总是大小相等、方向相反、沿同一作用线，分别作用在相互作用的两个物体上。,43,理解时注意：1作用与反作用公理适用于任何物体之间的相互作用；2一切力总是成对出现，揭示了力的存在形式和力在物体间的传递方式。,44,作用反作用两个力分别作用在两个的物体上。,注意二力平衡和作用反作用的区别:,二力平衡两个力作用在同一物体上,45,设变形体在已知力系作用下维持平衡状态，则如将这个已变形但平衡的物体变成刚体（刚化），其平衡不受影响。,公理五硬化公理(刚化公理),46,自由体,非自由体,约束,约束反力,主动力,可以任意运动（获得任意位移）的物体。,运动(位移)受到某些限制的物体。,约束对被约束体的作用力。,由周围物体所构成的、限制非自由体位移的条件。,约束力以外的力。,约束与约束反力的概念,第三节常见的约束和约束反力,47,一般情况下约束反力是由主动力引起的，且随主动力的变化而变化，在静力学中可通过平衡条件求得。,注意：约束反力的方向总是与约束所能限制的运动方向相反，约束反力的作用点在约束与被约束物体的接触处。,48,1工程上常用的钢丝绳、皮带、链条等柔性索状物体都属于柔性约束。,一柔性约束,2柔性约束特点：只能承受拉力，而不能抵抗压力和弯曲，即只能限制物体沿着柔索中心线伸长方向的运动,49,3.柔性约束反力：沿柔索轴线并背离受限制的物体，亦即必为拉力。,FTA,FTB,50,常见的几种柔性类型的约束,柔绳约束,51,皮带约束,F1,F2,52,链条约束,53,F,F,F,二光滑面约束,54,3约束反力：光滑接触面的约束反力，作用在接触点处，方向沿着接触面在该点的公法线，指向受力物体，亦即必为法向压力,通常用FN或N表示。,1当两个物体间的接触表面非常光滑，摩擦力可以忽略不计时，即构成光滑面约束。,2光滑面约束的特点：它对被约束物体在接触点切面内任一方向的运动不加阻碍，接触面也不限制物体沿接触点的公法线方向脱离接触，而只限制物体沿该方向进入约束内部的运动。,55,光滑接触面约束实例,56,光滑面约束实例,光滑面约束反力的方向，应沿接触点处的公法线且指向物体。,57,F,F,轴承,58,4应用举例：,59,F,三光滑圆柱铰链约束,60,Fy,Fx,1固定铰链支座约束,61,（1）固定铰链支座约束的特点：如果不计摩擦，那么销钉只限制构件在垂直于销钉轴线的平面内相对移动，而不限制构件绕销钉轴线的相对转动。(2)约束反力：按照光滑面约束反力的特点，销钉给构件的约束反力沿接触点的公法线指向构件。由于接触点的位置随构件所受载荷而变化，所以约束反力的方向不能预先确定。因此，在受力分析时，圆柱形铰链的约束反力可表示为两个正交分力，这两个分力通过销孔中心，指向可预先假设，假设的指向正确与否，可由计算结果判定。,62,力学简图,注意：固定铰链支座的约束反力的作用线位置不能仅凭约束特征确定，一般用一对正交分量表示。,63,机械中常见的向心轴承实际上也构成圆柱形铰链约束，如下图所示，可以断定轴承作用于轴颈的约束力FN在垂直于轴线的横截面内，但不能预先确定其方向，可以用正交分力、来表示轴承的约束力。,64,向心轴承,简化表示：,65,首都机场候机楼顶棚拱架支座,固定铰链约束,66,F,F,2活动铰链支座约束,67,（1）活动铰链支座约束的特点：如略去摩擦，这种支座不限制构件沿支承面的移动和绕销钉轴线的转动，只限制构件沿支承面法线方向的移动。,（2）约束反力：活动铰链支座的约束反力必垂直于支承面，通过铰链中心，指向待定。,68,力学简图,注意：活动铰链支座的约束反力作用线一定垂直于支承面。,69,3中间铰链约束若各联接构件均不固定，又称为中间铰链。,70,中间铰,71,中间铰,72,（1）中间铰链约束的特点：如果不计摩擦，那么销钉只限制两构件在垂直于销钉轴线的平面内相对移动，而不限制两构件绕销钉轴线的相对转动。(2)约束反力：同固定铰链支座约束,73,固定铰链约束,在无法确定反力方向时，通常用通过绞链中心的两个互相垂直力X和Y来表示。,中间铰链约束,74,活动支座约束（滑动铰链支座、辊轴支座）,辊轴支座的约束反力通过销钉中心，垂直于支撑面，它的指向待定,75,双铰链刚杆约束（可确定约束反力的方向）,二力杆,76,77,滑动铰链约束,78,力学模型,受力图,79,光滑圆柱铰链约束实例,80,蝶铰,81,用轴承连接的二物为铰链约束,82,F,4光滑球铰链约束,83,球铰,84,思考题：机器人的哪些关节是连接铰？人体的哪些关节可简化成连接铰？,85,四固定端约束,86,工程实际中把使物体的一端既不能移动，又不能转动的这类约束称为固定端。,例如一端紧固地插入刚性墙内的阳台挑梁、摇臂钻在图示平面内紧固于立柱上的摇臂、夹紧在卡盘上的工件等，就是物体受到固定端约束的三个实例。,87,固定端约束的约束特点：使物体即不能移动，也不能转动。,88,固定端约束的约束反力作用在固定端的一个力，和一个力偶，力的和力偶方向不定。,89,在解决力学问题时，首先要根据问题的已知条件和待求量从有关物体中选择某一物体（或由几个任何组成的系统）作为研究对象，并分析研究对象的受力情况。,受力图：表示分离体及其上所受的全部主动力和约束力的图形。,一受力分析,第四节受力分析与受力图,分离体：把研究对象从与它联系的周围物体中分离出来得到的解除约束的物体。,90,物体的受力包括两类即：主动力和约束力。,例如图所示，绳AB悬挂一重为G的球。试画出球C受力图。（摩擦不计）,解：以球为研究对象，画出球的分离体图。在球心C处标上主动力G（重力）。,在解除约束的B、D两处，根据约束的性质画出约束力绳子的拉力和光滑接触面约束的法向反力。,91,2.画出对象所受的全部主动力，如重力、荷载、风力、浮力、电磁力等。,3.在存在约束的地方，按约束类型逐一画出约束反力。,4.校核，检查受力图画得是否正确，是否错画、多画、漏画。,1.取分离体。,二受力图的画法,受力图的画法步骤：,92,93,例：画出AB杆的受力图,(b),C,B,A,94,例：,压路机的碾子，受石块A阻挡而静止不动，拉力F，碾子重P，不计摩擦，试画碾子的受力图。解：1.取碾子为研究对象，并画隔离体图。2.画主动力：P，F3.画约束反力：A，B两处均为光滑接触，故约束反力NA，NB均沿A，B两接触处公法线如图所示：,95,B,A,C,W,F,B,A,W,C,光滑,粗糙,柔绳,(a),(b),画出杆AB的受力图。,思考题,96,A,W,F,B,C,FC,FAy,FAx,(a),(b),解答,97,思考：下面各物体的受力图是否有错？,W,A,B,F,F,98,学生常犯的错误,99,C,受力图正确吗?,双铰链刚杆约束,100,C,正确的受力图,101,关于二力杆二力杆其实也是一种理想模型构成：不考虑自重，两端均用铰链与周围其他物体连接，并且不受其它外力作用的杆件，称为链杆，它是二力杆。约束特点：既能承受拉力，又能承受压力。（是双向约束）约束反力：根据二力平衡公理，链杆约束力必沿两端铰链中心的连线，指向不定。,102,思考：图示三铰拱，若F作用在铰链C处，画出左、右两拱及销钉C的受力图,103,例.画各构件的受力图,二力构件,104,BC是二力杆,AB杆:,销钉:,105,找出二力杆,106,画出杆AB的受力图。,练习题,107,解：,1.物体B受力图。,2.球A受力图。,3.滑轮C的受力图。,在图示的平面系统中，匀质球A重W1，借本身重量和摩擦不计的理想滑轮C和柔绳维持在仰角是的光滑斜面上，绳的一端挂着重W2的物体B。试分析物体B、球A和滑轮C的受力情况，并分别画出平衡时各物体的受力图。,例,108,讨论,理想滑轮仅改变绳子的方向，而不改变绳子拉力的大小。,例,109,解：,1.杆BC所受的力。,2.杆AB所受的力。,等腰三角形构架ABC的顶点A，B，C都用铰链连接，底边AC固定，而AB边的中点D作用有平行于固定边AC的力F，如图所示。不计各杆自重，试画出AB和BC的受力图。,例,110,如图所示，重物重G=20kN,用钢丝绳挂在支架的滑轮B上，钢丝绳的另一端绕在铰车D上。杆AB与BC铰接，并以铰链A，C与墙连接。如两杆与滑轮的自重不计并忽略摩擦和滑轮的大小，试画出杆AB和BC以及滑轮B的受力图。,1.杆AB的受力图。,解：,2.杆BC的受力图。,3.滑轮B(不带销钉）的受力图。,例,111,B,C,FB,FC,图（b）,（c）受力图正确吗?,B,D,A,FD,FA,FE,FB,F,E,(a),(b),(c),思考题,112,FBy,FC,B,D,A,FD,FAx,FAy,FBx,E,F,FE,FBy,FBx,解答,(a),(b),(c),113,B,A,C,A,D,C,F,FC,FB,F,FA,B,柔绳,图（b）受力图正确吗?,(a),(b),思考题,114,画出下列各构件的受力图。,练习题,115,在分析力学问题时，有时需要对几个物体所组成的系统进行受力分析，这时必须注意区分内力和外力。系统内部各物体之间的相互作用称系统的内力。系统外部物体对系统内物体的作用是这系统的外力。但是必须指出，随着研究对象的范围不同，内力和外力也会相互转化。,物体系统受力分析与受力图,116,由于系统的内力总是成对出现的，且等值、反向、共线，在系统内自成平衡力系，不影响系统整体的平衡，因此，当研究对象是物体系统时，只画作用于系统上的外力，不画系统的内力。如取横梁和滑轮整体研究（即横梁、滑轮及销钉）时，横梁与销钉及滑轮与销钉之间的相互作用即为内力。,117,例：画出滑轮、CD杆、AB杆和整体受力图,2、研究滑轮,1、研究CD杆,118,3、研究AB杆,4、研究整体,研究整体时，不画物体间的内力,119,(b),C,例：画出整体受力图,120,例简易起重机如图所示，梁ABC一端用铰链固定在墙上，另一端装有滑轮并用杆CE支撑，梁上B处固定一卷扬机D，钢索经定滑轮C起吊重物H。不计梁、杆、滑轮的自重，试画出重物H、杆CE、滑轮C、销钉C、横梁ABC、横梁与滑轮整体的受力图。,分析：（1）而且先从受力简单（约束少）的研究对象着手。比如：重物、杆CE。但是各分离体的布局应是原结构图形的相似形，以便确定作用与反作用的关系。,（2）相关联的物体之间一定存在相互机械作用，注意作用力与反作用力的关系等值、反向、共线。,121,解：（1）取重物研究，分析受力重力G和绳子的拉力。,（2）取杆CE研究，分析受力杆为二力杆，在C、E两铰链处受约束力和（销钉对杆的约束力）作用，具体指向不定。,（3）取滑轮C研究，分析受力。根据约束类型画约束力绳子F和，铰链销钉，。,（4）取横梁ABC研究，分析受力。固定铰链支座的约束力：，；卷扬机D钢索的拉力；C处铰链销钉的约束，。,（5）取横梁和滑轮整体研究（即横梁、滑轮及销钉），分析受力。固定铰链支座的约束力：，。杆CE的约束力。绳子的约束力F。,（6）取销钉C研究，分析受力。梁ABC的约束力，；杆CE的约束力；滑轮C的约束力，。,122,例如图所示，自卸载货汽车翻斗可绕铰链支座A转动，液压缸推杆视为二力杆。已知汽车本体重，翻斗重。试画出整车和翻斗的受力图。,分析：汽车对称于纵向平面，因此可取图示的平