九年级数学下期期中测试题及答案

九年级数学期末测试题 班级 姓名 一、选择题（每小题3分，共18分）1、下列函数是二次函数的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、用一个2倍的放大镜照一个ABC，下列命题中正确的是（ ）A、ABC放大后角是原来的2倍 B、ABC放大后周长是原来的2倍C、ABC放大后面积是原来的2倍 D、以上的命题都不对3、把y=x2-2x+写成y=a(x-h)2+k的形式是（）、y= (x-2)2-1 、y= (x-1)2+2 、y= (x-1)2+ 、y= (x-2)2-34、能判定ABC和ABC相似的条件是（ ）A、 B、C、 D、xyD(4,3)B(1,3)-1A(5,3)C(1, 1)5、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=-2，且它与x 轴的一个交点是（-3，0）则它与x轴的另一个交点是（）A、（-4，0） B、（-1，0） C、（1，0） D、（0，0）6、 如图，已知A、B、C、D四点位置在坐标中如图所示，E是图中两虚线交点，若ABC与ADE相似，则E点坐标为（ ）A（4，-2）B（4，-6）C（-4，3）D（4，-3）二、填空题（每小题3分，共27分）7、当m= 时，函数是二次函数。8、抛物线y2x2+4x+5 ，当x 时，y随x的增大而减小。9、小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影长为2.1m若小芳比爸爸矮0.3m，则她的影长为 10、如图，直径 AB = 3 的半圆上有一点 C，连 BC、AC、，在AC上取 AE = BC，作EFAB于 F，设BC，EF，则与的函数关系式是 ；其中的取值范围是 。11、大矩形的周长是与它位似的小矩形的2倍,小矩形的面积是5cm2,大矩形的长为5cm,则大矩形的宽为 cm.P北岸南岸12、如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆小丽站在离南岸边10米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为 米13、中，是的中点，过点做直线L,使截得的三角形与原三角形相似，这样的直线L有 条。 14、老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质，甲：函数的图象不经过第三象限；乙：函数的图象不过第四象限；丙：当x2时，y随x的增大而减小；丁：当x0。已知这四位同学的描述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个二次函数 。15、已知ABC周长为1，连结ABC三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2009个三角形的周长为 三、解答题（本题共8道小题，第16小题8分，第1720小题各9分，第21、22小题各10分，第23小题11分，共75分）16某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满。当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用。房价定为多少时，宾馆利润最大？17小王用下面的方法来测量某发射塔的高度，如图，在地面上放一面镜子，她刚好从镜子里面看到塔的顶端，她的眼睛离地面的距离是1.25米，他与镜子的距离是1.50米，与塔底部的距离是181.5米，求塔高。 18、 已知二次函数的图象如图： 对称轴方程是：_; 点是图象上的两个点，且 求函数解析式19如图，图中的小方格都是边长为1的正方形， ABC与A B C是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上(1)画出位似中心点0；(2)求出ABC与ABC的位似比；(3)以点0为位似中心，再画一个A1B1C1，使它与ABC的位似比等于1.5 20.如图，在ABE中，点D、C在AE上，1=2，若，AB=AC吗？请说明理由。 21、如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，小明在与BC相距12m的F处，由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52、底部B的仰角为45，小明的观测点与地面的距离EF为1.6m（1）求建筑物BC的高度；（2）求旗杆AB的高度（结果精确到0.1m参考数据： 1.41，sin520.79，tan521.28）22.在一次篮球比赛中，队员姚明正在投篮，已知球出时离地面高20/9米，与篮圈的中心的水平距离为7米，当球出手后水平距离为4米时达到最大高度为4米，设篮球的运行轨迹为抛物线，篮圈距地面3米。（1）建立如图的平面直角坐标系，问此球能否投中？（2）若此时对方队员正好在姚明前面的1米处跳起封盖，已知该队员的最大摸高为3.1米，那么他能否获得成功？23.如图，平行四边形中，E是上一点，连接交与。ABCDEF（1）当是中点时，求出的值。（2）当DE=时， = .（3）猜想当DE=时，= 。附加题：(20分)如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为A（4，0）、B（4，3），动点M、N分别从点O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动，其中点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动，过点N作NPBC交AC于点P，连结MP，当两点运动了t秒时。 P点坐标为（ ， ）（用含t的代数式表示） 记MPA面积为s，求s与t的函数关系。（0t4）（3）当t 秒时，s有最大植，最大值是 （4）点Q在y轴上，当s有最大值且QAN为等腰三角形时，求直线AQ的解析式。 九年级数学下期期中测试题参考答案一、 选择题：123456BBACBD二、填空题：7、 1； 8、x1； 9、1.75m； 10、y= x,0x； 11、4 ； 12、15 ； 13、4； 14、y=等； 15、三、解答题：16、350元。17、设塔高为x米，由题意得： 解得：x=150（米）18、解：x=； ； 设函数解析式为y=a(x+1)(x4), 将（0，4）代人得：a=1 y= (x+1)(x4)x3x419、解：（1）图略；（2）位似比为1：2；（3）图略。20、 相等 证明：在ABD和ABE中 A=AABD和ABE相似ADB=ABE即1+ACB=2+ABC 又1=2 ABC=ACB AB=AC21、（1）13.6米；（2）3.4米22、解：（1）设函数解析式为得， 将（0，20/9）代人得：a= -1/9 当y=3时，x=7 此球能投中。（2）当x=1时，y=333.1 能成功。23、（1）解：ADBCEFD和BFC相似，且相似比为1：2=4 =2 =（2） = （3） =附加题：（1）4-t, t(2)S=MAPD=（4-t）t S=(0t4)(3)当t=2s S有最大值, S最大=(平方单位)(4)设Q(0,m)AN=AQ A