第七章平面直角坐标系小结与复习.ppt

,陆川县初级中学,黎航,第七章平面直角坐标系,小结与复习,学习目标：（1）梳理平面直角坐标系的相关概念，并建立这些概念之间的联系（2）进一步体会“数形结合”的思想,情景导入,（1）在日常生活中，我们可以用有序数对来描述物体的位置以教室中座位为例，你能说明有序数对（x，y）和（y，x）是否相同吗？为什么？,（2）请你举例说明如何建立平面直角坐标系，并在坐标系内描出点P（2，4）和原点的位置，并指出点P和原点的横坐标和纵坐标,（3）你能举例说明平面直角坐标系的应用吗？,知识梳理,垂直有公共原点,确定平面内点的位置,建立平面直角坐标系,点坐标（有序数对）,P（x，y）,画两条数轴,本章学习了哪些知识？它们之间的联系是什么？,1,2,3,-1,-2,-3,y,x,1,2,3,-1,-2,-3,-4,O,在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，构成了平面直角坐标系.,A点的坐标,记作A(2，1),一：由点找坐标,规定：横坐标在前,纵坐标在后,二：由坐标找点,B(3，-2)？,由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。,B,第四象限,若点P（x，y）在第一象限，则x0，y0,若点P（x，y）在第二象限，则x0，y0,若点P（x，y）在第三象限，则x0，y0,若点P（x，y）在第四象限，则x0，y0,三：各象限点坐标的符号,第一象限,第三象限,第二象限,1.点的坐标是（，），则点在第象限,四,一或三,3.若点（x，y）的坐标满足xy，且在x轴上方，则点在第象限,二,练一练,注：判断点的位置关键抓住象限内点的坐标的符号特征.,4.若点A的坐标为(a2+1,-2b2),则点A在第_象限.,四,第四象限,第一象限,第三象限,第二象限,A(3,0)在第几象限?,注：坐标轴上的点不属于任何象限。,四：坐标轴上点的坐标符号,练一练,1.点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是.,(3,0),2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是.,(0,-3),3.点P(x,y)满足xy=0,则点P在.,x轴上或y轴上,4.若，则点p(x,y)位于,y轴(除（0，0）上,注意：1.x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0），2.y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）。,原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。,(2).若ABy轴,则A(m,y1),B(m,y2),(1).若ABx轴,则A(x1,n),B(x2,n),五：与坐标轴平行的两点连线,1.已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线ABx轴，则m的值为。,-,2.已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线ABy轴，则m的值为。,3,已知点A（10，5），B（50，5），则直线AB的位置特点是（）A.与x轴平行B.与y轴平行C.与x轴相交，但不垂直D.与y轴相交,但不垂直,A,(1).若点P在第一、三象限角的平分线上,则P(m,m).,(2).若点P在第二、四象限角的平分线上则P(m,-m).,六：象限角平分线上的点,3.已知点M（a+1，3a-5）在两坐标轴夹角的平分线上，试求M的坐标。,2.已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，试求A的坐标。,1.已知点A（2，y),点B（x，5）,点A、B在一、三象限的角平分线上,则x=_,y=_；,5,2,（1,1）,变式：到两坐标轴的距离相等,（4,4）或（2，2）,（4,4）或（2，2）,（1）点(a,b)关于X轴的对称点是（）,a,-b,-a,b,-a,-b,（2）点(a,b)关于Y轴的对称点是（）,（3）点(a,b)关于原点的对称点是（）,七:关于坐标轴、原点的对称点,1.已知A、B关于x轴对称，A点的坐标为（3，2），则B的坐标为。,（3，-2）,2.若点A(m,-2),B(1,n)关于y轴对称,m=,n=.,-,-,3.已知点A（3a-1，1+a）在第一象限的平分线上，试求A关于原点的对称点的坐标。,关于谁谁不变另一个互为相反数,关于原点横纵坐标都互为相反数,1.点(x,y)到x轴的距离是,2.点(x,y)到y轴的距离是,八:点到坐标轴的距离,1.若点的坐标是(-3,5)，则它到x轴的距离是，到y轴的距离是,2若点在x轴上方，y轴右侧，并且到x轴、y轴距离分别是,个单位长度，则点的坐标是,（4，2）,3点到x轴、y轴的距离分别是,，则点的坐标可能为.,(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2),到x轴的距离是纵坐标的绝对值,到y轴的距离是横坐标的绝对值,平面直角坐标系的应用,.确定点的位置,.求平面图形的面积,.用坐标表示平移,例1下图是某地区的简图（图中小正方形的边长代表100m长），请建立适当的平面直角坐标系，并写出各地点的坐标.,y,x,解：以火车站为原点，东西向为横轴，建立如图所示的坐标系.,体育馆（-400，400）,文化宫（-300，200）,宾馆（300，300）,商场（600，400）,医院（-200，-200）,小卖部（300，-300）,学校（100，-400）,（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定横轴、纵轴的正方向；（2）根据具体问题确定单位长度；（3）在坐标系内写出各地点的坐标,归纳,例3三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标,解：设点A1的坐标为（x，y），将点A1两次平移后得到的点的坐标是（x+4，y3）,根据题意得x+4=2，y3=-1由此可求出点A1的坐标为（-2，2）同理可求B1（-3，0），C1（0，-0.5）,1.下列说法不正确的是()A.若x+y=0,则点P(x,y)一定在第二.四象限角平分线上B.在x轴上的点纵坐标为0.C.点P(-1,3)到y轴的距离是1.D.点A(-a2-1,|b|)一定在第二象限,3.已知点A(1,2),ACX轴,AC=5,则点C的坐标是_.,D,(-4,2)或(6,2),2.已知点P在第四象限,点P到x轴的距离为2，到y轴的距离是3,则点P的坐标是_.,(3,-2),练一练,4.点P(3,0)在.5.点P(x,y)满足xy=0,则点P在,6.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是.关于原点对称的点坐标是.7.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=,n=.,X轴的正半轴上,坐标轴上,（1，3）,（1，3）,2,1,8.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P：,(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_；(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_；(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_；(4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_。,（-6，2）,（-1，2）,（-4,-2）,（1，5）,9、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是。,10、点（，）到x轴的距离为；点（-，）到y轴的距离为；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是。,(3,-2),3个单位,4个单位,(-3,-1),(0,5)或(0,-5),12、在平面直角坐标系中，点M（1，2）可由点N（1，0）怎样平移得到，写出简要过程。,13、三角形ABC中BC边上的中点为M，在把三角形ABC向左平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到三角形A1B1C1的B1C1边上中点M1此时的坐标为（-1，0），则M点坐标为。,14、已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线ABx轴，则m的值为。,-1,下2,（1，3）,123456,-6,7,6,5,4,2,3,1,-