《数字电路基础门》PPT课件

1,第14章逻辑门电路,14.1数字电路概述,142逻辑代数与逻辑函数,14.3逻辑门电路,一、逻辑门电路的分析和设计,二、常用的组合逻辑模块,2,数字电路概述,1.脉冲信号和数字信号,电子电路中的信号,模拟信号,数字信号,随时间连续变化的信号,时间和幅度都是离散的,如：正弦波、锯齿波信号等,如：脉冲信号等,3,1.脉冲信号的参数,A,tW,tf,tr,脉冲幅度：A,脉冲宽度：tW,脉冲前沿：tr,脉冲后沿：tf,脉冲周期：T,脉冲频率：f=1/T,T,0.9A,0.5A,0.1A,4,正脉冲：,跃变后的电位比跃变前高,0V,3V,（-3V）,（0V）,负脉冲：,跃变后的电位比跃变前低,0V,-3V,（3V）,（0V）,2、正、负脉冲信号,5,脉冲信号,产品数量的统计。,数字表盘的读数。,数字电路信号：,脉冲信号,3、数字信号,6,研究数字电路时注重电路输出、输入间的逻辑关系，因此不能采用模拟电路的分析方法。主要的工具是逻辑代数，电路的功能用逻辑状态表（真值表）、逻辑表达式及波形图表示。,在数字电路中，三极管工作在开关状态，即工作在饱和和截止状态。,7,K开-Uo=1,输出高电平K合-Uo=0,输出低电平,可用三极管代替,8,三极管的开关特性：,截止,饱和,9,十进制：,以十为基数的计数体制,表示数的十个数码：,0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,遵循逢十进一的规律,157,=,常用数制,位权：10n,14.1.数制与码制二进制,10,二进制：,以二为基数的计数体制,表示数的两个数码：,0、1,遵循逢二进一的规律,（1001）B=,=(9)D,位权：2n,11,优缺点,用电路的两个状态-开、关来表示二进制数，数码的存储和传输简单、可靠。,位数较多，使用不便；不合人们的习惯，输入时将二进制转换成二进制，运算结果输出时再转换成十进制数。,12,二进制与十进制之间的转换,二进制转换为十进制,按权展开,（1011）B=,=(11)D,十进制转换为二进制,求商取余,(25)D=(11001)B,十进制与二进制之间的转换，可以用二除十进制数，余数是二进制数的第0位（K0），然后依次用二除所得的商，余数依次是第一位（K1）、第二位（K2）、。,13,转换过程：,(25)D=(11001)B,高位,低位,14,二十进制（BCD码）：,用二进制码表示的十进制数：,09十个状态，用四位二进制码表示一位十进制数：,2,1,0,3,4,15,14.2逻辑代数及应用,14.2.1逻辑代数,在数字电路中，我们要研究的是电路的输入输出之间的逻辑关系，所以数字电路又称逻辑电路，相应的研究工具是逻辑代数（布尔代数）。,在逻辑代数中，逻辑函数的变量只能取两个值（二值变量），即0和1，中间值没有意义，这里的0和1只表示两个对立的逻辑状态，如电位的低高（0表示低电位，1表示高电位）、开关的开合等。,16,（1）“与”逻辑运算和与门,A、B、C都具备时，事件F才发生。,设,开关闭为“1”,开关开为“0”,灯亮为“1”,不亮为“0”,则A、B、C与灯F的关系为“与”逻辑,与逻辑,1.基本逻辑运算及其表示方法,17,逻辑符号,二极管与门电路,18,F=ABC,逻辑式,逻辑状态表,全1出1,有0出0,19,（2）“或”逻辑运算和或门,A、B、C只有一个具备时，事件F就发生。,开关闭为“1”,开关开为“0”,灯亮为“1”,不亮为“0”,则A、B、C与灯F的关系为“或”逻辑,或逻辑,20,逻辑符号,二极管或门电路,21,F=A+B+C,或逻辑式,逻辑状态表,全0出0,有1出1,22,（3）“非”逻辑运算和非门,A具备时，事件F不发生；A不具备时，事件F发生。,非逻辑,开关闭为“1”,开关开为“0”,灯亮为“1”,灯不亮为“0”,则开关A与灯F的关系为“非”逻辑,23,逻辑符号,三极管非门电路,限幅二极管,24,逻辑式,逻辑状态表,有1出0,有0出1,25,A+0=AA+1=1A0=0A=0A1=A,所以，可以得到以下逻辑运算：,00=01=10=0,11=1,0+0=0,0+1=1+0=1+1=1,2.逻辑代数的基本定律,基本运算法则,26,逻辑代数的基本定律,交换律,结合律,分配律,A+B=B+A,AB=BA,A+(B+C)=(A+B)+C=(A+C)+B,A(BC)=(AB)C,A(B+C)=AB+AC,A+BC=(A+B)(A+C),27,A+AB=A,证明：,A+AB=A(1+B)=A1=A,利用运算规则可以对逻辑式进行化简。,例如：,吸收律,28,可以用列真值表的方法证明：,反演律,29,3.几种常用的逻辑运算,“与”、“或”、“非”是三种基本的逻辑关系，任何其它的逻辑关系都可以以它们为基础表示。,30,31,逻辑函数及其表示法,1、逻辑函数,任何一个具体的逻辑因果关系都可以用一个确定的逻辑函数来描述。,2、逻辑函数的表示法,逻辑函数式,把逻辑函数的输入、输出关系写成与、或、非等逻辑运算的组合式，即逻辑代数式，称为逻辑函数式，我们通常采用“与或”的形式。,比如：,32,逻辑图,把相应的逻辑关系用逻辑符号和连线表示出来。,F=AB+CD,33,逻辑状态表,将输入、输出的所有可能状态一一对应地列出,34,n个变量可以有2n个组合，一般按二进制的顺序，输出与输入状态一一对应，列出所有可能的状态。,注意！,35,F=,+,+,+,3.逻辑函数表示形式的变换,（1）由真值表转换到与或表达式,第一步：取真值表中函数值为“1”的各项，将变量写成“与”的形式；（变量为1，取其本身，变量为0，取其反）,第二步：将各项写成“或”的形式,36,（2）由逻辑表达式转换到真值表,第一步：把逻辑表达式中变量的各种取值组合有序地添入真值表中；（有n个变量时，变量的取值组合有2n个）,A,B,F,0,1,1,0,第二步：计算出变量的各种取值组合对应的函数值，并添入表中。,（3）逻辑表达式与逻辑图的转换,前面已经提到，在此不再重复,37,4.逻辑表达式的化简,在实现同一逻辑功能的前提下，逻辑式越简单，则需要门的数量越少，电路越简单。所以逻辑式的化简是分析和设计逻辑电路必不可少的步骤。,化简：,（1）根据逻辑代数的运算法则将逻辑式的项数减少，将每一项中的变量减少。,（2）根据要求将逻辑式转换为需要的逻辑运算形式。如：“与非与非表达式”。,38,利用逻辑代数的基本公式化简：,例1,39,用与非门实现下列逻辑关系，画出逻辑图,F,例2,40,逻辑门电路,门电路是用以实现逻辑关系的电子电路。门电路主要有：与门、或门、非门、与非门、或非门、异或门等。,在数字电路中，一般用高电平代表1、低电平平代表0，即所谓的正逻辑系统。,14.4逻辑门电路,41,14.4.1分立元件门电路,二极管与门,42,二极管或门,43,三极管非门,44,与非门,45,分立元件门电路缺点,1）体积大、工作不可靠。,2）需要不同电源。,3）各种门的输入、输出电平不匹配。,集成门电路,与分离元件电路相比，集成电路具有体积小、可靠性高、速度快的特点，而且输入、输出电平匹配，所以早已广泛采用。根据电路内部的结构，可分为DTL、TTL、HTL、CMOS管集成门电路。,46,TTL与非门的外形,1.TTL门电路,15.1集成逻辑门电路,47,符号,低电平起作用,3.三态输出与非门,符号,功能表,高电平起作用,48,三态门主要作为TTL电路与总线间的接口电路,用途：,E1、E2、E3分时接入高电平,49,概述,逻辑电路,组合逻辑电路,时序逻辑电路,当前的输出仅取决于当前的输入,除与当前输入有关外还与原状态有关,15.1组合逻辑电路的分析与设计,50,3、列出输入输出状态表并得出结论。,15.2组合逻辑电路分析,分析步骤：,电路结构,输入输出之间的逻辑关系,1、由给定的逻辑图写出逻辑关系表达式。,4、根据输入输出状态表判断逻辑功能。,2、运用逻辑代数对逻辑式进行化简或变换。,51,分析下图的逻辑功能。,例2,52,状态表,相同为“0”不同为“1”,异或门,53,分析下图的逻辑功能。,例3,54,状态表,相同为“1”不同为“0”,同或门,55,分析下图的逻辑功能。,0,1,被封锁,1,1,例4,56,1,0,被封锁,1,控制门,57,15.2.2组合逻辑电路设计,任务要求,最简单的逻辑电路,1、指定实际问题的逻辑含义，列出逻辑状态表。,分析步骤：,2、根据状态表，写出逻辑式。,3、用逻辑代数对逻辑式进行化简或变换。,4、根据化简、变换后的逻辑式画出逻辑图。,58,设计三人表决电路（A、B、C）。每人一个按键，如果同意则按下，不同意则不按。结果用指示灯表示，多数同意时指示灯亮，否则不亮。,三个按键A、B、C按下时为“1”，不按时为“0”。输出是F，多数赞成时是“1”，否则是“0”。,2)、根据题意列出逻辑状态表。,解：,1)、首先指明逻辑符号取“0”、“1”的含义,例5,59,逻辑状态表,F,0,0,0,0,1,1,1,1,3)根据状态表，写出逻辑式,F=,+,+,+,4)化简逻辑式,60,+,+,=,+,+,+,+,61,5)根据逻辑表达式画出逻辑图,62,若用与非门实现,63,设计一个二进制加法器,如：A=1101,B=1001,计算A+B,0,1,1,0,1,0,0,1,1,进位信号,和,二进制加法运算的基本规则：,（2）最低位是两个最低位数的叠加，不需考虑进位。,（3）其余各位都是三个数相加，包括加数、被加数和低位来的进位信号。,（4）任何位相加都产生两个结果：本位和、向高位的进位信号。,（1）逢二进一。,例6,64,（1）半加器,半加运算不考虑从低位来的进位,A-加数；B-被加数；S-本位和；C-进位。,逻辑状态表,65,用与非门实现,画出逻辑图,由逻辑式知，需七个门,S,C,66,化简后，可得,S,C,67,用异或门构成,逻辑符号,（2）全加器,ai-加数；bi-被加数；ci-1-低位的进位；si-本位和；ci-进位。,68,逻辑状态表,69,半加和,所以：,70,全加器逻辑图,逻辑符号,71,全加器74LS183的管脚图,双全加器,72,用一片74LS183构成两位串行进位全加器。,串行进位,例7,用两片74LS183构成四位串行二进制加法器。,73,常用组合逻辑模块,15.2.1编码器,编码：赋予选定的一系列二进制代码以固定的含义。,编码器：实现编码功能的逻辑电路,数值,文字符号,二进制代码,编码,为了表示字符,数字系统的信息,74,1.二进制编码器,将一系列信号状态编制成二进制代码。,n个二进制代码（n位二进制数）有2n种不同的组合，可以表示2n个信号。,输入：,N个信号,输出：,n位二进制代码,2nN,75,用与非门组成三位二进制编码器,-八线-三线编码器,输入：,I1I8八个信号,输出：,F2、F1、F0三位二进制数,因为：,23=8,1、列出状态表（编码表）,2、写出逻辑表达式并进行化简和变换,3、根据化简和变换后的逻辑式画出逻辑图,例8,76,编码表,77,八-三线编码器,78,8-3线优先编码器,当待编码的几个信号同时为1时，应按照事先编排好的优先顺序输出。具有此种功能的编码器为优先编码器。,74LS148为8-3线优先编码器,79,输出信号,输入信号,74LS148引线排列图,74LS148,输入信号,输出信号,控制端,优先扩展输出端,选通端,输入输出都是反变量,有信号时，输入为0，输出的反变量组成反码,80,74LS148编码器状态表,输入,输出,81,在BCD码中，十进制数(N)D与二进制编码(K3K2K1K0)B的关系可以表示为：,(N)D=23K3+22K2+21K1+20K0,8,4,2,1,在BCD码中，用四位二进制数表示09十个数码。,亦称8421码,2.二-十进制编码器,82,将十个状态（对应于十进制的十个代码）编制成BCD码。,十个输入,四位,输入：I0I9,输出：Y0Y3,列出状态表如下：,十-四线编码器,二-十进制编码器,83,编码表,逻辑图略,84,15.2.2译码器,1.二进制译码器,将输入的一组n位二进制码译成2n种电路状态。也叫n-2n线译码器。,译码器的输入：,n位二进制代码,译码器的输出：,2n个高低电平信号,编码的逆过程，即将某二进制代码翻译成电路的某种状态。,译码,85,2-4线译码器74LS139的内部线路,86,74LS139的功能表,“”表示低电平有效。,87,74LS139管脚图,一片139种含两个2-4译码器,88,（2）显示译码器,二-十进制编码,显示译码器,显示器件,在数字系统中，常常需要将运算结果用人们习惯的十进制显示出来，这就要用到显示译码器。,显示器件：,常用的是七段显示器件,89,接法：,共阴极：,共阳极：,“1”亮，“0”不亮,“0”亮，“1”不亮,各段加正向电压导通，发光;,各段加反向电压截止，不发光,各段加反向电压导通，发光;,各段加正向电压截止，不发光,90,七段显示译码表,a,b,c,d,f,g,A3A2A1A0abcdefg,00001111110,00010110000,01000110011,e,（共阴极接法）,01011011011,01101011111,01111110010,00111111001,00101101101,10001111111,10011111011,91,显示译码器：,CT7449的管脚图,92,完整的功能表请参考相应的参考书。,CT7449与七段显示器件的连接：,93,数据分配器,功能：,使一路输入信号可以从多路输出。,94,功能表,95,数据选择器,从一组数据中选择一路信号进行传输的电路，称为数