推导长方体的体积计算公式

义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级下册,新授课,长方体的体积,1、什么叫体积？,2、计量物体的体积常用的单位有哪些？,3、怎样计量一个物体的体积？,思考,怎样才能知道这个长方体的体积？,长方形的面积与长和宽有关？,长方体的体积可能与什么有关?,长、宽相等的时候，越高，体积越大。,长、高相等的时候，越宽，体积越大。,宽、高相等的时候，越长，体积越大。,长方体的体积与长、宽、高都有关系。,用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体,用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体,用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体,用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体,用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体,用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体,用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体,用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体,用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体,用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体,用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体,用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体,用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体,用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体,用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体,用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体,用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体,用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体,用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体,用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体,用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体,长/厘米宽/厘米高/厘米体积/厘米,43112,32212,121112,62112,3,1、这些长方体有什么共同点?不同点?,2、为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不同而体积相同呢?,体积都相同，而长、宽、高不同。,因为它们都含有同样多的体积单位-12个1厘米,3,观察:右图这个长方体,长、宽、高的数,除了表示出长、宽、高的长度外,还表示什么?,长/厘米宽/厘米高/厘米体积/立方厘米,43224,表示长的数,除了表示4厘米长外,还表示出一排摆了4个1厘米的正方体.,4,3,2,表示宽的数,除了表示3厘米宽外,还表示出摆了3排.,表示高的数,除了表示2厘米高外,还表示出摆了2层.,一排摆出4个1厘米的正方体,一共摆了3排,摆2层,想一想:如果要摆一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,该如何摆?体积是多少?,长5厘米,宽4厘米,高3厘米,一排摆5个一共摆4排上下摆3层,这些数据与长方体的体积有没有关系?是什么关系?,长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积.,即:长方体的体积=长宽高,V=abh,长方体的体积=长宽高v=abhv=abh,?,例1:一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?,例1:一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?,743=84(厘米),答:它的体积是84厘米.,4厘米,3厘米,3,7厘米,3,长方体的体积长宽高,棱长,棱长,棱长,棱长,棱长,棱长,正,棱长,棱长,棱长,a,a,一块正方体石料，棱长是dm，这块石料的体积是多少立方分米？,=63,=666,=216（dm3）,答：这块石料的体积是216dm3。,长方体或正方体底面的面积叫底面积。,底面,底面,长方体的体积长宽高,Vsh,h,a,b,底面积,正方体的体积棱长棱长棱长,Vsh,a,底面积,a,a,长方体（或正方体）的体积底面积高,底面,底面,Vsh,1、口答填表:,长方体,3,10,60,80,练一练A,3厘米,2厘米,4厘米,6厘米,2厘米,2厘米,324=24（立方厘米）,622=24（立方厘米）,练一练A,2、我会计算。,练一练A,3、一个长方体长4分米、宽3分米、高3分米，它的体积是多少立方分米？,433=36（立方分米）答：它的体积是36立方分米。,4、建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深50厘米的长方形土坑，挖出多少方的土？,练一练A,1、填表:,练一练B,2、下面的图形都是由棱长为1厘米的小正方体拼成的,它们的体积各是多少呢?你是怎么知道的?,36立方厘米,24立方厘米,27立方厘米,练一练B,3、一个长方体长8厘米、宽5厘米，体积是160立方厘米，它的高是多少厘米？,练一练B,4、一块水泥板,长5分米,宽3分米,厚2分米,这块水泥板的体积是多少分米?,5分米,3分米,2分米,532=