探究单摆周期与摆长的关系

探究单摆周期与摆长的关系,实验准备,1、游标卡尺原理使用2、秒表1、2读数,一、实验目的,1、练习使用游标卡尺,2、探究单摆周期与摆长的关系,二、实验方法,改变单摆做简谐运动时的摆长L，测得对应的周期T，绘制出周期摆长的图象，以探究单摆周期与摆长关系,三、实验器材,铁架台和铁夹不易伸长的细线一条（长约1m）带孔小钢球一个米尺、游标卡尺秒表,四、实验步骤,1、做单摆：取约1米长的线绳穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后用夹子固定在桌边的铁架台上。2、测摆长：用米尺量出悬线长l，准确到毫米，用游标卡尺测摆球直径，算出半径r，也准确到毫米，则摆长为l+r。3、测周期：把单摆从平衡位置拉开一个角度（10）放开它，用秒表测量单摆完成30次全振动（或50次）所用的时间t，求出完成一次全振动所需要的时间，这个平均时间就是单摆的周期。T=t/n4、求重力加速度：把测得的周期和摆长的数值代入公式，求出重力加速度g的值来。5、多次测量求平均值：改变摆长，重做几次实验.计算出每次实验的重力加速度.最后求出几次实验得到的重力加速度的平均值，即可看作本地区的重力加速度.,五、注意事项,1、选择材料时应选择细轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm；2、单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑或悬点不固定，摆长改变的现象；3、注意摆动时摆角不易过大，不能超过10，以保证单摆做简谐运动；4、摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆；5、测量从球通过平衡位置时开始计时，因为在此位置摆球速度最大，易于分辨小球过此位置的时刻。6、为了减少偶然误差改变摆长，多次测量求平均值。,小结,1、游标卡尺及秒表的使用和读数方法2、用单摆测重力加速度（1）原理（2）器材选择（3）摆长和周期的测量方法,课堂训练,1、在做“用单摆测定重力加速度的实验”中为了减小误差，应注意的事项是()A摆球以选密度大，体积小的小球为好;B摆长以0.25米为宜;C摆角应小于10;D摆线的悬点要固定，方不会在摆动中出现移动或晃动;E要使单摆在竖直平面内摆动，不得使其形成锥形摆或摆球转动;F测量周期时，应从摆球通过最低点时开始计时.A、B、C、D项正确只有E、F项正确ACDEF正确都正确,2、某同学测定的g的数值比当地公认值大，造成的原因可能是()摆球质量太大了；量摆长时从悬点量到球的最下端；摆角太大了（摆角仍小于10）；计算摆长时忘记把小球半径加进去；计算周期时，将(n1)次全振动误记为n次全振动.,(A)要用游标卡尺测摆球直径d,摆长等于摆线长加d/2(B)T=t/29.5(C)g应测量多次，然后取g的平均值做最后结果,3、一位同学用单摆测重力加速度的实验他将摆挂起来后，进行了如下步骤：(A)测摆长L：用米尺量出摆线的长度(B)测周期T：将摆球拉起，然后放开在摆球某次通过最低点时，按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第一次，接着一直数到摆球第60次通过最低点时，按秒表停止计时读出这段时间t，算出单摆的周期T=t/60(C)将所测得的L和T代入周期公式算出g将它作为实验的最后结果写入实验报告中去指出上面步骤中遗漏或错误的地方、写出该步骤的字母，并加以改正。,4、为了提高实验精度，在试验中可改变几次摆长L，测出相应的周期，从而得出一组对应的L与T的数值，再以L为横坐标为纵坐标，将所得数据连成直线如下图所示，则测得的重力加速度g=。,9.86m/s2,10分度游标卡尺,主尺的最小分度是1mm,游标尺上有10个小的等分刻度它们的总长等于9mm，因此游标尺的每一分度与主尺的最小分度相差0.1mm,当左右测脚合在一起，游标的零刻度线与主尺的零刻度线重合时，只有游标的第10条刻度线与主尺的9mm刻度线重合,其余的刻度线都不重合。游标的第一条刻度线在主尺的1mm刻度左边0.1mm处，游标的第二条刻度线在主尺的2mm刻度左边0.2mm处，等等。,左右测脚合在一起，游标的零刻度线与主尺的零刻度线重合,游标的第一条刻度线与主尺的1mm刻度重合,10分度的游标卡尺精确度为0.1mm,精度：游标尺的每一分度与主尺的最小分度的差值,读数方法,0.3mm,主尺上整毫米刻度游标上与主尺正对的刻度精度,4.1mm,10.5mm,一游标卡尺的主尺最小分度为1毫米,游标上有10个小等分间隔,现用此卡尺来测量工件的直径,如图所示.该工件的直径为_毫米.,29.8,20分度游标卡尺,主尺的最小分度是1mm,游标尺上有20个小的等分刻度它们的总长等于19mm，因此游标尺的每一分度与主尺的最小分度相差0.05mm,精确度：0.05mm,10.90mm,9.40mm,50分度游标卡尺,主尺的