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统计学教案数统学院统计教研室 鲁勇兵206河北经贸大学教案纸目 录第一章 导论1第一节 统计学的对象和研究方法2第二节 统计学的基本范畴11第三节 统计的任务、职能和活动过程18第二章 统计调查21第一节 统计调查的意义和种类22第二节 统计调查方案25第三节 统计数据资料的来源（统计调查方法）26第四节 统计调查误差及其防止31第三章 统计整理34第一节 统计整理的一般问题35第二节 统计分组36第三节 次数分布42第四节 统计表45第四章 综合指标51第一节 总量指标52第二节 相对指标54第三节 平均指标63第四节 标志变异指标83第五节 是非标志的总体平均数和标准差89第五章 抽样推断96第一节 抽样推断概述97第二节 抽样误差103第三节 抽样估计的方法111第四节 抽样的组织形式119第六章 相关与回归分析131第一节 相关分析132第二节 简单（一元）线性回归分析138第三节 多元线性回归分析142第七章 统计指数147第一节 统计指数的概念与分类148第二节 综合指数150第三节 平均数指数157第四节 指数体系与因素分析163第八章 时间数列174第一节 时间数列概述175第二节 时间数列的水平指标176第三节 时间数列的速度指标186第四节 动态数列的因素分析192统计学课程教学进度表课程名称统计学授课总学时51授课班级课时分配讲 授 课 目4第一章 总论1、统计学的研究对象 2、统计的任务、职能和组织3、统计学的基本范畴4第二章 统计调查1、统计调查的概念 2、统计调查方案3、统计调查的组织形式 4、统计调查误差及防止4第三章 统计整理1、统计整理的一般问题 2、统计分组3、次数分布 4、统计表10第四章 综合指标1、总量指标 相对指标 2、 相对指标3、平均指标 4、变异指标8第五章 抽样推断1、抽样推断的概念和方法 2、抽样误差及抽样组织方式3、总体参数估计 5第六章 相关与回归分析1、相关分析 2、简单线性回归分析3、曲线回归及复回归 8第七章 统计指数1、统计指数的概念与分类 2、综合指数3、平均数指数 2、指数体系与因素分析 8第八章 时间数列1、时间数列概述 2、时间数列的水平指标3、时间数列的速度指标 4、长期趋势分析5、季节变动分析河北经贸大学教案纸课时编号14课目名称第一章 导 论授课时间授课班级教学目的本章是对本课程教学内容的概括总结。通过本章的学习，要使学生了解统计学的基本框架体系，系统把握统计学的涵义、研究对象、学科性质、研究方法及统计活动的过程，并在深入理解统计学的基本概念的基础上，对统计认识活动的特点有一个全面地认识，同时要确切把握各基本概念之间的区别与联系。重点与难点重点：统计学的涵义、统计活动的过程、统计的职能、统计工作的任务、统计学的基本概念及概念间的关系。难点：统计学的基本概念及概念间的关系。课堂教学设计课堂讲授与学生自学相结合。参考书目1、社会经济统计学原理教科书第一、二章，编写组编写，中国统计出版社出版。2、社会经济统计学原理第一、三章，杨曾武主编，天津科学技术出版社出版。3、社会经济统计学基础第一、二章，郭立田、车胜德主编，河北科学技术出版社出版。4、统计学第一章，庞皓主编，西南财经大学出版社出版。（“211”工程规划教材）教案实施效果追记【本章教学内容】第一节 统计学的对象和研究方法一、“统计”一词的涵义在我们日常生活中，人们经常使用“统计”一词。该词的含义一般包括如下三个方面：即：1、统计工作（统计实践）。即指对客观现象的数量方面进行搜集、整理和分析的活动过程。2、统计资料。即指统计实践过程所取得的各项数字资料及与之相关的其他实际资料的总称，它是统计工作的对象和成果。3、统计学。即指系统地论述统计工作理论和方法的科学，它是对统计工作及统计资料规律进行总结和理论概括的系统学说。统计一词的英文为“statistics”也有两种含义：即单数表示统计学，复数表示统计数据。可见，统计一词用于不同的场合，其含义也是不同的。但不论何时何地，只要提到统计，人们总是要把它与总计、差异比较、大量的数据分析联系起来，这说明数量性、总体性及相关性是统计学的基本特性。世界上的各类现象的发展变化规律，都表现为质与量的辩证统一，要认识其客观存在的规律性，就必须认识其质与量的辩证关系，认识其数量关系的特征及度的界限，这一切都离不开统计，所以说随着社会的进步、经济的发展，统计学对我们来说将越来越重要。也正因为如此，统计学才成为20世纪发展最迅速的学科之一。同时在科技进步的今天，统计学更需要不断的充实和完善。统计的三种涵义之间的关系：（1）统计工作与统计资料是统计活动过程和结果之间的关系。一方面，统计资料的需求支配着统计工作的布局，统计工作的成果就形成统计资料；另一方面，统计工作的好坏，又直接影响着统计资料的数量和质量。（2）统计工作与统计学是统计实践和理论的关系。一方面，统计理论是统计工作经验的总结，只有当统计工作发展到一定程度，才能形成独立的统计学。统计工作为统计学打下了研究的资料基础；另一方面，统计学为统计工作开创了方向，并指导统计工作的顺利进行。二、统计学的研究对象和特点（一）统计学的研究对象统计学的研究对象。统计学研究的是客观现象总体的数量方面。即客观现象总体的数量特征和数量关系。通过对这个对象的研究，以认识客观现象总体的规律性。社会经济统计学的研究对象是社会经济现象总体的数量方面，通过对大量社会经济现象的数量方面的研究，以认识社会经济现象总体在一定时间、地点条件下的规律性的表现，把握其发展变化的趋势。资料1-1：中国2003年国民经济和社会发展统计公报国内生产总值 116694.0 亿元 比上年增长 9.1 其中：第一产业 17247.0 亿元 比重： 14.78 第二产业 61778.0 亿元 52.94 第三产业 37669.0 亿元 32.28 粮食总产量 43067.0 万吨 比上年增长 -5.8 工业增加值 53612.0 亿元 比上年增长 12.6 其中：钢产量 22233.6 万吨 比上年增长 21.9 原煤产量 16.7 亿吨 比上年增长 15.0 布产量 322.0 亿米 比上年增长 16.3 汽车产量 444.4 万辆 比上年增长 36.9 彩电产量 6541.4 万部 比上年增长 26.9 冰箱产量 2242.6 万台 比上年增长 40.3 发电量 19107.6 亿千瓦时 比上年增长 11.7 建筑业增加值 8166.0 亿元 比上年增长 11.9 社会消费品零售额 45842.0 亿元 比上年增长 9.1 固定资产投资总额 55118.0 亿元 比上年增长 26.7 进出口总额 8512.0 亿美元 比上年增长 37.1 其中：出口总额 4384.0 亿美元进口总额 4128.0 亿美元全年保险费收入 3880.0 亿元年末居民存款余额 110695.0 亿元年末人口总数 129227.0 万人人口自然增长率 6.01 城镇居民人均可支配收入 8472.0 元/人农村人均纯收入 2622.0 元/人（二）统计学研究对象的特点统计学的研究对象具有以下四个特点：1、数量性。统计学的研究对象是客观事物的数量方面，它包括数量的多少，数量关系及质与量互变的数量界限。所以，数字是统计的语言，统计研究必须通过数字来测量事物（现象）量的类型、量的大小、量的关系。统计学对客观现象数量的研究，是在客观现象的质与量的辨证统一中来研究其数量方面的。即：质量 数量 质量。2、总体性。统计学研究的是客观事物总体的数量方面，而不是个别现象的量。统计在于研究某种相同性质的个别事物组成的全部事物的数量特征。例如：要进行人口统计，目的不在于了解个别人性别、年龄、文化程度等情况，而是要反映一个市区、一个省、一个国家人口的性别比例、年龄构成、文化程度等人口现象总体的数量特征。3、差异性。即组成总体的事物必须存在着差异性才有必要进行研究。4、社会性。社会经济统计所研究的数量总是反映在社会经济领域中人类有意识活动的条件、过程和结果上，它总是与人们的利益有关，反映着人们之间的相互关系。如：占有关系、分配关系、交换关系等。三、统计学的研究方法统计研究的基本方法有以下几种，即：1、大量观察法。统计研究社会经济现象的过程、规律，是从现象总体上加以考察的，就总体中的全部或足够多数的单位进行调查、观察，并加以综合研究，这种调查方法称为大量观察法。也只有通过对大量现象的观察，才能认识总体数量特征的规律性。大量观察法的数理根据是大数定律。2、统计分组法。统计分组法是根据事物内在的性质和统计研究任务的要求，将总体各单位按照某种标志划分为若干个性质不同的组成部分的一种研究方法。如：划分现象的类型等。3、综合指标法。综合指标法是指运用各种统计综合指标来反映和研究社会经济现象总体的一般数量特征和数量关系的研究方法。4、统计模型法。统计模型法是根据一定的经济理论和假定条件，用数学方程去模拟现实经济现象相互关系的一种研究方法。利用这种方法可以对社会经济现象和过程中存在的数量关系进行比较完整和近似的描述，从而简化了客观存在的复杂的其他关系，以便于利用模型对社会经济现象的变化进行数量上的评估和预测。统计模型包括三个基本要素：社会经济变量、基本关系式、模型参数。5、归纳推断法。在统计研究过程中，从观察总体中各单位的特征，并由此得出关于总体的某种相信，这种从个别到一般，从事实到概括的推理方法，从逻辑上称为归纳推断法。如：抽样推断法。四、统计学的产生和发展任何科学都有其萌芽、发展和成熟的过程，统计学也是如此。在有人类文明的开始就有了统计活动，即统计工作有着数千年的历史，在这数千年的统计活动中，人们对统计规律的认识逐渐加深，并不断总结规范为统计学。而统计学成为系统和独立的科学只有三百多年的历史。按统计方法及特征的历史演变顺序，一般可将统计学的发展史分为三个阶段，具体如下：（一）古典统计学的萌芽时期(17世纪70年代至19世纪初期)17世纪中叶欧州各国相继进入资本主义工场手工业的经济迅速发展阶段，但是某些国家的封建制度尚未解体，这时的欧洲处于思想活跃的社会变革时期。为了适应各国经济发展的不同需要，在欧洲各国不约而同的从不同领域开始了统计学的奠基工作。并相继形成了统计学的三大来源，即政治算术学派、国势学派和应用概率理论，这三大来源到19世纪初都基本上形成了各自的理论体系，并为近代统计学奠定了理论基础，所以称17世纪中叶至19世纪初为古典统计学的萌芽时期。1、政治算术学派。政治算术学派产生于17世纪中叶的英国，主要代表人物是威廉配第(William Petty，1623-1687)和约翰格朗特(Johan Graunt，1620-1674)。英国古典政治经济学的创始人，威廉配第博士于1690年发表Political Arithmetic一书，倡导用统计即实证的方法研究社会经济问题。政治算术一书，是经济学和统计学史上的重要著作。在该书中，为了给英国资产阶级鼓气，配第采用“数字、重量、尺度”等定量的分析工具，对英国和当时的主要发达国家的经济实力进行了比较分析。其所采用的方法是前所未有的，为此，他也被推举为统计学的创始人，并将其所代表的学派命名为政治算术学派。1662年英国学者Graunt（约翰格朗特）发表了Natural and Political Observations Made upon the Bills of Mortality即关于死亡表的自然观察与政治观察一书。书中通过大量观察发现了人口各年龄组的死亡率、性比例等重要的数量规律， 并对人口总数进行了较为科学的估计。因此，被认为是人口统计学的创始人。德国的约翰彼德劳斯密尔希(Johan Peter Sussmilch，1707-1767)深受政治算术学派的影响，并成为该学派的主要代表人物和继承者。其代表作由人类之出生、死亡及繁殖证明在人类变动中所存在的神的秩序(1741)一书，书中对大量不确定现象的比例规律进行研究。这部书虽把事物的规律性看做是神的安排，但它在某种程度上为概率论应用于人类生活奠定了基础。政治算术学派在当时的欧洲大陆广泛传播，并逐渐形成了两大支流。即以信奉配第为主的经济统计派，和以信奉格朗特为主的人口统计派。18世纪人口统计派占主导地位，并以人口推算为其中心课题。2、国势学派。国势学派产生于18世纪的德国，其创始人是Helmstadt大学教授海尔曼康令(Hermann Conring，1606-1681)博士。他于1660年把国势学从法学、史学、地理学等学科中独立出来，在大学中讲授“实际政治家所必须的知识”。后由马丁休姆采尔(Martin Schneitzel，1679-1747)，将其更名为政治学统计学讲义。其中统计学一词（statisticum)）的语意来源于拉丁语系的“状态”而后转化为“国家”，可见统计学在国势学派看来是指对国家政治状况的研究。国势学派的最重要的继承人是休姆采尔的学生高特弗瑞德阿痕瓦尔(Gottfried Achenwall，1719-1772)，他被当时德国誉为“统计学之父”，而他自己则推崇康令为统计学之父。并在1749年确定了统计学(statistik)这一学科的名称及有关统计学的一些术语。国势学派只是对国情的记述。未能进一步揭示社会经济现象的规律，也不研究事物的计量分析方法，只是用比较级和最高级的词汇对事物的状态进行描述。所以，人们也把它叫做记述学派(旧学派或德国学派)，并认为国势学派有统计学之名，而无统计学之实。3、古典概率论的应用。古典概率论的研究虽始于16世纪的意大利，但17世纪中叶才得到一般化的解法。并在18世纪的法国、瑞士等国得到广泛发展，最终于19世纪初叶由法国数学家、统计学家拉普拉斯(P、S、Laplace，1749-1827)在总结前人成果的基础上，出版了名著概率论分析理论一书，从而形成了完整的应用理论体系。他对统计学的贡献可归纳为:总结了古典概率论研究成果，初步奠定了数理统计学的理论基础;他把大数定律作为概率论与政治算术的桥梁;提出应以自然科学的方法研究社会现象，为数理统计的产生提供了必要的理论依据。（二）近代统计学的形成时期(19世纪初至20世纪初)近代统计学的主要贡献是建设和完善了统计学的理论体系，并逐渐形成了以随机现象的推断统计为主要内容的数理统计学和以传统的政治经济现象描述为主要内容的社会统计学两大学派。1、数理统计学派。19世纪前半叶，资本主义制度在欧洲许多国家中已经成熟，机械唯物论的世界观和自然科学的成果，已否定了所谓的神的秩序，证实了世界存在着自然规律，这为数理统计的建立创造了充分条件。比利时的凯特勒博士(Lambert Adolphe Jacques Quetelet，1796-1874)深受拉普拉斯的影响，在其社会物理学中将概率论引入统计学。认为概率论是适于政治及道德科学中以观察与计数为基础的方法。他以此方法对自然现象和社会现象的规律性进行观察，并认为要促进科学的发展，就必须更多的应用数学。他的统计学著作有56种之多，按其贡献可以认为他是古典统计学的完成者，近代统计学的先驱，也是数理统计学派的奠基人；同时，他还是第一届国际统计会议(1853年)的招集人，因此，他被称之为“近代统计学之父”。2、社会统计学派。社会统计学派产生于19世纪后半叶的德国。因德国的资本主义产生较晚，所以为之服务的社会统计学派，较英国的政治算术学派晚了近半个世纪。但由于当时数理统计学尚未充分发展，社会统计学派便在欧洲大陆占有优势地位，并向世界各国广泛传播。该学派的创始人是克尼斯(K、G、A、Knies，1821-1898)，他认为统计学是一门独立的具有政治算术内容的社会科学。另一位有影响的创始人是乔治逢梅尔(Georg von Mayr，1841-1925)。他把统计学作为实质性研究的社会科学。并认为统计学是以社会集团的规律性为其独立的研究对象，以大量观察法为其特殊的研究方法，初步建立了社会统计的学科体系。(Lonrenz Ernst Engel，1841-1896)，他通过工人家庭生活费用调查发现“恩格尔法则”，并用一定消费单位“凯特”表示整个家庭的消费能力等。（三）现代统计学的发展时期(20世纪初到现在)1、欧美数理统计学。自19世纪末叶以来，欧洲自然科学飞跃发展，促进了数理统计学的发展。进化论和能量守衡定律的出现促进了描述统计的完善，是描述统计学派发展的顶峰。20世纪20年代以后，在细胞学的发展推动下，统计学迈进了推断统计的新阶段，直到50年代是推断统计学派发展最迅速的时期。这期间有影响的理论和大师很多，如世纪初的戈赛特(英William Sealy Gosset，1876-1937)的分布理论；20年代费暄(英R、A、Fisher，1890-1962)的分布理论；30年代的尼曼(波兰Jerzy Splawa Neyman，1894-1981)等人的假设检验理论及置信区间估计等理论；40年代的瓦尔德(美A、Wasld， 1902-1950)等学者的统计决策理论，多元分布理论等。到了50年代，经过几代大师的努力推断统计的基本框架已经建成，并逐渐成为20世纪的主流统计学。20世纪中期至今的几十年中，是统计学全面发展的阶段。由于受计算机和新兴科学的影响，使统计学越来越依赖于计算技术，成为数量分析的方法论科学。这一时期统计学的研究和应用范围越来越广，使得在现代统计学史中很难找到权威性的代表人物。当今的统计学家只能限制在有限的专业领域内从事某方面的研究，这是现代统计学的主要特点。如科克伦(W、G、Cochran，1909-1980)的实验设计理论、安得森(Th、W、Anderson)的复变数分析等等。2、东方社会经济统计学。前苏联的大多数统计学家受社会统计学派的影响，主张统计学是一门实质性的社会科学。1954年3月，由苏联科学院、中央统计局、教育部联合召开了统计科学讨论会，并把统计学定义为：统计学是在质与量的密切联系中研究大量社会现象的数量方面，研究社会发展规律在具体地点及时间条件下的数量表现的社会科学。这一定义对我国及东欧的社会主义国家的影响都很大，在这些国家中形成了以马克思政治经济学为理论基础的社会经济统计学派。该学派是在反虚无论、反消亡论、反万能科学论和反数学形式主义中形成的。并以物质产品为核算范围，建立了物质产品平衡表核算体系(即MPS)。直到1993年以后，该核算体系才逐渐被改革掉，但该学派的影响至今还很大。3、统计学的发展趋势。现代主流统计学有四个明显趋势：（1）随着现代数学的发展，更广泛地应用数学方法；（2）统计学与其他新科学新理论的结合，不断产生新的边缘科学或新的统计分支；（3）借助电子计算机，使大量数理方法得以普及应用，并已成为实证分析的主要工具；（4）统计的作用，从描述向推断、预测及决策方向发展。（四）统计学的性质在统计学的发展过程中，各流派对统计学本质的认识，在不同的国家和不同时期是有明显区别的。三百多年来，各流派在不断争论并不断融合的进程中，共同促进了统计学的发展和完善。在统计学发展的早期，统计方法的应用主要在社会、经济、人口、生物等领域，同时，也形成了不同领域的应用统计学派。各学派的争议及融合不断地推动了统计方法及学说的发展，并不断产生新的统计学派。在这历史的进程中，“政治算术”与“国势学派”之间的争论最为激烈，即统计学是社会政治经济的计量工具，还是反映社会经济政治状况的学说。这种争论持续了一个多世纪，国势学派才逐渐独立出去，形成国家学或称之为国势学。从国势学派的性质看，他不研究社会经济现象的规律性，也不研究记述或列表的原理和方法，只是把统计学作为社会科学来对待。在政治算术学派的影响下，从国势学派中分离出了表式学派，并进一步统一到政治算术的思想下，所以，政治算术的发展才成为社会统计学派的真正源头。即在古典统计思想中政治算术学派与国势学派的长期争论及融合，为近代社会统计学的产生奠定了基础。在统计学发展近期(特别是1882年以后)，在社会统计学派内部对统计学性质和职能展开了“实质性科学”与“方法论科学”的争论。即统计学是研究事物本质规律的科学，还是研究数量处理方法的科学。这种争论使社会统计学派分裂为旧派和新派两种社会统计学派，20世纪30年代以前认为统计学是实质性科学的旧派在国际上占优势。20世纪30年代以后受数理统计学派的影响，方法论的思想已占主导地位。所以，这种争论最终演变为社会统计学派与数理统计学派之间争论。在概率论等科学理论的影响下，统计学作为数学的独立分支是以数理统计为主线发展的，即所谓的数理统计学派。该学派在20世纪得到了迅速发展，从大样本向小样本（样本容量大于等于30为大样本），从描述向推断逐步得以完善，并广泛地应用于自然科学和社会科学的各个方面。同时，在现代统计学派间的争论和融合中，已表现出从数学、经济学等学科中逐渐分离出来的趋势。从统计学的发展史中我们可以看出，每一历史阶段的争论结果，都是对统计学性质的进一步确定和完善，因此现代统计学的性质可归纳为如下几个方面：1、统计学是方法论科学，而不是实质性科学。即它研究的是事物普遍存在的数量关系的计量和数量分析的方法，并通过数量分析来认识特定事物的内在规律性，但不是研究规律本身。2、统计学的应用范围既包括社会科学，也包括自然科学。由于其方法来自于社会科学也来自于自然科学，所以它可以用于社会现象也可以用于自然现象，即统计学是一种通用的方法论科学。同时统计学也不是依附于实质性科学而存在的方法论，它是独立的方法论科学。3、统计学的研究对象既包括确定性现象的总体数量关系，也包括随机现象的总体数量关系。即统计学是研究各类事物总体数据的方法论科学。由此可见，统计学是认识客观现象总体的数量特征和数量关系的方法论科学。五、统计学的分科任何事物的分类，都可以从不同的角度进行，以便深入全面的认识客观事物，对统计学的认识也是如此，其常用的分科具体介绍如下：（一）按统计研究的性质分为理论统计学和应用统计学1、理论统计学。理论统计学是以统计学的基本原理(即一般理论和方法)为主要研究内容的统计学。如统计学原理、数理统计学、多元统计学等。2、应用统计学。应用统计学是指以统计方法在各专业领域中的应用和在各专业的数量规律性研究中所呈现的特有统计方法为对象的统计学科。如生物统计学、经济统计学、人口统计学等。财经应用统计学的独立分支有：计量经济学、质量控制论、经济统计学、经济预测学、经营决策论等。（二）按统计方法的特点分描述统计学、推断统计学和应用统计技术现代统计学已把各学派的统计理论有机的结合起来，但是，从方法上还按数理统计学派的观点，将统计学分为描述统计和推断统计。这里的描述将更完善，推断将更科学，并可将两者有机结合形成新的应用统计技术。1、描述统计学。描述统计学是指通过对统计资料的收集、整理、综合计算及分析等形式，来反映客观现象的数量特征和数量关系的统计方法论。2、推断统计学。推断统计学是指根据部分统计资料的特征，对全部或大部分同类现象的特征进行估计、检验及分析研究的统计方法论。3、应用统计技术。应用统计技术是指在现代统计方法中，将描述统计方法与推断统计方法有机结合，专职应用于某一领域的专有统计方法，他不专属于描述统计、也不专属于推断统计，如现代相关分析、统计预测、统计决策等。（三）其他分类按统计工作的领域不同统计学可分为，统计指标学、统计调查学、统计决策论、统计报告学、统计法学及统计信息管理学等；按应用统计领域可分为思维科学统计学、社会科学统计学和自然科学统计学等；按国际统计学会对统计理论和方法的分类，可多达16个大类，343个中类，并预计到21世纪初将发展至680多个研究中类。六、统计学与其他学科的关系统计学的迅速发展，已使它从各门实质性科学中分离出来，并逐渐形成与经济学、哲学、数学等并列的一级学科的发展趋势。但统计学在某些地方还与其他科学有着密切的联系，并很难严格区分开来。（一）哲学、数学与理论统计学的关系哲学是关于世界观的学说。是自然知识和社会知识的概括和总结，是人类认识世界最一般的方法论学说。因此，对于认识社会的具体方法论科学统计学也就必然是以哲学为其方法论基础，它在把统计方法应用于其他科学研究以探索客观规律性的实践活动中，起着哲学普遍原理的指导作用。如：哲学中实践第一的观点，在统计学中要求统计资料、数字要真实，不能需报和瞒报。数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。它属于自然科学，是其他科学的数理基础，为一切科学研究提供数理依据。统计学是计量分析的工具，它离不开数学方法，与数学有着密切的亲源关系，即许多统计方法都离不开数学方法的应用。首先，统计学对客观事物的数量认识，要遵循各类事物间的关系的客观性，而数学方法正是对客观数量关系的规律性认识，所以采用数学方法是对数量关系处理和认识的捷径；其次，统计研究经常利用数学模型来进行，通过模型对事物数量关系进行本质的反映，抛开了杂乱的次要因素及随机因素的影响，属于科学的认识方法；再有，统计学中各种特征值的计算都是数学方法的具体体现，所以说统计研究中注意数学方法的应用是科学发展和进步的客观要求。而统计学与数学的主要区别就在于数学是以确定性数量关系为主要研究对象，统计学是以随机性数量关系为主要研究对象的。任何事物都是在质与量的辩证统一中存在和发展的，统计学正是在这种关系中侧重于事物的数理规律的研究。它在哲学思想的指导下，应用数学等方法为其他科学研究和管理提供有效的方法论工具。（二）经济学与统计学的关系经济学是研究与资源最优配置相关的一系列经济问题的各类学说。为使资源配置最优，就要客观的认识各种经济规律，了解各类经济现象的特征，这主要是实证经济学的任务，而实证的方法工具主要就是统计学。作为经济学的分支计量经济学是以经济理论为基础，运用数学和统计方法对经济数据和信息进行分析，以测定经济关系的方法论科学。作为统计学的分支经济统计学是以经济理论为指导，对经济生活中各类指标、经济关系进行计量、反映、以及分析研究的学说。（三）经济统计学与经济核算的关系经济统计学是以经济生活中大量存在的数量特征及数量关系为对象的统计学科，它以经济现象指标体系的设计与核算及指标间的数量关系为主要研究内容，为经济管理和经营分析提供依据和方法。这样经济统计学就必然以经济核算为其主要的研究内容，而属于经济核算范畴的并不只是统计核算，它主要包括会计、统计和业务三种核算，这三种核算各自独立、相互联系共同构成经济核算的有机整体。会计核算是以企业的资金运动为对象的微观经济具体的价值量核算，业务核算是以各类业务工作为对象的具体实物量核算，统计核算是以经济生活的总体行为为对象的，不同于前两种具体核算的综合性核算。 经济统计核算主要包括两部分内容：一是国民经济核算，即以一定的经济理论为指导，综合运用统计、会计和数学等方法，对某地区的国民经济各类总量指标及其构成在特定时刻的存量及一定时期内的各类经济流向和流量进行的综合核算。二是企业经济统计核算，即在会计和业务核算的基础上，为满足宏观经济核算和企业自身经营管理的需要，而对企业经济总量及其构成进行的各类存量和流量的核算。第二节 统计学的基本范畴一、统计总体与总体单位（一）统计总体与总体单位的概念统计总体(简称总体)，总体是指统计所研究的事物的全体，它是客观存在的具有某种共同性质的许多个别事物组成的集合体。总体单位(简称单位)，是指构成总体的个别事物，简称个体。总体是一个集合的概念，总体单位则是集合的元素。例如，在研究全国工业企业生产经营情况时，总体是全国所有的工业企业，每一个工业企业是总体单位。（二）总体的特征总体具有以下三个基本特征，即：1、大量性。即总体是由许多单位组成的。一个或少数单位不能形成总体，因为统计研究的目的是要揭示大量事物的普遍规律性，所以统计研究的对象必须包括足够多的个体。2、同质性。即构成总体的各单位必须具有某种共同性质，这是形成总体的客观依据，也是我们确定总体范围的标准。各单位必须具有这种共同性质，它是由统计研究的目的决定的。3、差异性。即总体的各单位除了某一方面的共同性外，在其他方面必须是有差异的，这些差异是统计研究的基础和前提。作为总体，必须同时具备上述三个特征，才能进行一系列的统计计算和分析研究，三者缺一不可。现象不同质，无法将其结合在一起；少量单位，反映不出现象的规律性；各个单位都一样，没有差别，无须进行统计研究。例如，在全国工业企业总体中，同质性：每一个工业企业的生产职能都相同；大量性：由许多个工业企业组成；变异性：每个工业企业在经济类型、产品名称、行业、产值、利润、固定资产、职工人数、工资总额等方面存在着差别。总体根据其总体单位数是否有限，分为有限总体和无限总体（1）有限总体是指总体中包含的总体单位数量是有限的。（2）无限总体是指总体单位数目无限。总体和总体单位是相对而言的，是根据统计研究的目的来确定的。同一事物，在一定条件下是总体，在另一条件下可以是总体单位。（三）总体和总体单位在一定条件下可以互相转化总体和总体单位随着研究目的、研究范围的变化可以互相转化。例如，当研究目的是全国工业企业生产经营情况时，总体是全国所有的工业企业，单位是每一个工业企业；当研究目的是华北药厂（工人）生产经营情况时，总体是华北药厂的所有工人，单位是每一个工人。二、标志与标志表现（一）标志的概念标志是说明总体单位属性或特征的名称。标志可分为品质标志与数量标志两种。（二）标志的种类标志按反映总体单位的特征不同，可分为品质标志与数量标志两种。1、品质标志。品质标志表明事物的品质属性，它不能用数值表示，只能用文字说明；2、数量标志。数量标志表明事物的数量特征，它可以用数值表示。例如，在全国工业企业总体中，每一个工业企业是总体单位。而每个工业企业所属的经济类型、产品名称、行业、主管部门、产品名称、所属行业等；以及每个工业企业所属的产值、产品利润、职工人数、劳动效率、工资总额、固定资产、生产能力、流动资金等就是标志，其中，前者是品质标志，后者是数量标志。（三）标志表现标志表现是标志名称之后所表明的属性和数值。例如：某工人的性别是男，民族是汉族，年龄是40岁，工资是520元。在这里，男和汉族分别是品质标志名称性别和民族的属性，是这类标志的具体表现；而40岁和520元则分别是数量标志名称年龄和工资的数值表现，也称标志值。所以，单位是标志的承担者，标志表现是标志的实际体现者。三、变异与变量（一）变异变异，即标志（或指标）的具体表现在总体各单位间的差别。包括质的差别和量的差别。如人口的性别标志可以表现为男和女；年龄标志可以表现为30岁、40岁、50岁等。这种差别就叫变异。标志按它在总体各个单位的具体表现是否相同，可分为不变标志和可变标志。1、不变标志。在一个总体中，当一个标志在各单位的具体表现都相同时，称为不变标志。2、可变标志。在一个总体中，当一个标志在各单位的具体表现有可能不同时，称为可变标志。例如：在工商管理班学生总体中，（每个学生是一个单位）标志 所学专业 性别 年龄 成绩 身高 体重不变标志 可变标志在一个总体中，每个总体单位都具有至少一个不变标志与许多可变标志。注意：不变标志是总体同质性的基础，可变标志即变异性是构成总体的必要条件。（二）变量和变量值变量是指可变的数量标志和指标。变量值：即数量标志的具体表现（也称标志值）。总体：全国所有工业企业；单位：每一个企业工业企业名称： 甲 乙 丙 X工业增加值（万元） 7000 150 800 300数量标志 变量 变量值（标志值）（三）变量的种类变量主要有以下两种分类，即：1、按变量值是否连续可把变量分成离散变量和连续变量。离散变量，其取值可以按一定次序一一列举，其变量值是以整数位断开的（通常取整数形式），可以用计数的方法取得。例如，企业的职工人数、设备台数；学生人数等。连续变量，其取值是连续不断的，相邻两值之间可作无限分割，（即其数值可以用小数表示），其数值须用测量或计量的方法取得。如，企业的产值、利润、学生的身高、体重等。2、按变量值的确定性，可把变量分为确定变量和随机性变量。确定性变量是指变量受某种或几种确定性因素的影响，其数值是具体确定的或沿一定的方向发展。事后统计得到的大多数成果多属于确定性变量，如一次调查所得到的某标志的统计数列等。随机性变量是受某种或几种不确定性因素影响，其取值是带有很大偶然性的变量。例如，抽取部分零部件，检查其质量，测量是否符合规定，其误差的大小带有一定的偶然性，所以误差的大小就是一个随机性变量。四、指标与指标体系（一）指标的概念和构成要素指标。指标是说明总体数量特征的名称。任何指标都可以用数字来表示。指标由指标名称和指标数值两个要素构成。例如，当研究目的是全国工业企业生产经营情况时总体：全国所有工业企业；单位：每一个企业工业企业名称： 甲 乙 丙 X标志值数量标志（概念）工业增加值（万元） 7000 150 800 300（综合汇总）（综合汇总）53612（亿元）指标数值全国工业增加值统计指标（概念）注意：统计指标是由标志（数量标志）转化而来的。（二）指标的特点指标具有以下三个特点，即：1、数量性。即任何指标都可以用数值表示。没有不用数值表示的统计指标2、综合性。即任何指标都是综合说明总体数量特征的。3、具体性。即任何指标数值都是反映所研究现象在具体时间、地点、条件下的规模、水平。（三）标志和指标的关系1、区别：（1）标志是说明总体单位属性或特征的名称，而指标是说明总体数量特征的名称；（2）标志有品质标志（只能用文字表示）与数量标志（可以用数字表示）两种，而指标都可以用数字表示。2、联系：（1）许多指标值都是由数量标志值汇总而来的；（2）由于总体和总体单位在一定条件下可以互相转化，则说明总体的指标和反映总体单位的标志之间也存在着变换关系。（四）指标的种类统计指标主要有以下两种分类，即：统计指标的种类1、 指标按其反映现象的数量特点不同，分为数量指标和质量指标。2、2、统计指标按其数值表现形式不同，分为总量指标、相对指标和平均指标。数量指标：即反映现象总规模、总水平和工作总量的统计指标，又称总量指标，一般用绝对数来表示。例如：国内生产总值、钢产量、商品零售额、粮食总产量、职工人数、工资总额、人口总数等。质量指标：即反映现象相对水平和工作质量的统计指标。它是总量指标的派生指标，一般用相对数或平均数来表示。例如：经济增长速度、人口自然增长率、城镇居民人均可支配收入、职工平均工资、学生平均成绩等。（五）指标体系统计指标体系是由一系列相互联系的统计指标所组成的有特定功能的整体。由于社会经济现象是由人类的各种活动组成的多层次、多系统的有机整体，其中包含着社会生活领域的各种现象，单个指标只可以反映其中的某一现象或现象的某一方面，要全面的认识社会，就必须建立统计指标体系，因此说统计指标体系比统计指标更重要。统计指标体系是一个内容丰富而广泛的范畴，它可以从许多角度分类。如：（1）从指标体系的应用范围看可以分为国家、地区、部门和基层单位统计指标体系；（2）按统计指标的内容不同可以分为经济、社会、科技指标体系；（3）按照研究范围不同可以分为综合指标体系和专题指标体系。按反映现象数量特点不同按指标数值表现形式不同种类特点说明总体数量特征指标总体联系区别两者可相互转化随研究目的不同说明单位属性或特征标志单位品质标志数量标志 具体表现变量变量值（标志值）离散变量连续变量图1-1 统计学基本范畴之间的区别和联系第三节 统计的任务、职能及活动过程一、统计的任务我国统计工作的基本任务是：对国民经济和社会发展情况进行统计调查、统计分析、提供统计资料、实行统计监督，为政府各级领导、社会、企业团体和广大群众服务。具体的任务有以下几个方面：1、准确、及时、全面、系统地反映国民经济和社会发展情况，为国家制定政策和长远规划提供事实依据。2、对国民经济和社会运行情况进行监督和预警，为国家的宏观调控提供对策。3、在社会主义市场经济体制中，提供灵通的市场共需和价格信息，作为企业经营决策的导向。4、推广统计信息资料的开发和利用，做好统计资料的提供工作，为社会公众服务。二、统计的职能统计的职能是信息、咨询、监督。1、信息职能。即根据科学的统计指标体系和统计调查方法，灵敏、系统地采集、处理、传递、存储和提供大量的以数量描述为基本特征的社会经济信息。2、咨询职能。即指利用已掌握的丰富的统计信息资料，运用科学的分析方法和先进的技术手段，深入开展综合分析和专题分析研究，为科学决策和管理提供各种可供选择的咨询建议和对策方案。3、监督职能。根据统计调查和统计分析的结果，及时、准确地从总体上反映经济、社会和科技等的运行状况，并对其全面、系统地定量检查、监测和预警，以便促进国民经济按照客观规律的要求，持续稳定协调地发展。以上三种职能是相互联系、相辅相成的。信息职能是统计职能中最基本的职能，它是保证统计咨询职能和监督职能的基础和前提，统计咨询职能是统计信息职能的延伸和深化，统计监督职能是信息、咨询职能基础上的进一步拓展，三种职能彼此依存、相互联系，构成一个有机的整体。三、统计活动过程统计活