相贯线的特性及求法(上课).ppt

相贯线的特性及求法,相贯线上折线的端点相贯点(贯穿点),可见的条件：相贯线位于同时可见的两相交表面时，才可见。,相贯线的可见性,相贯线的求法：方法一：先求贯穿点，再依次连线，同时判断可见性。方法二：求面面交线。,例5：已知三棱锥与三棱柱相交，求作相贯线。,(5),解题步骤：1、分析两立体的空间关系，根据积聚性，确定相贯线的已知投影。,2、求相贯线上的贯穿点。,3、先判断可见性，依次连接贯穿点。,例题7平面立体与曲面立体相贯，完成相贯线的投影,观看动画,解题步骤1分析相贯线为圆弧和双曲线的组合；相贯线的侧面投影已知，可利用表面取点法求共有点；,4光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；5整理轮廓线。,3求出一般点；,2求出相贯线上的特殊点、；,例1求平面立体与曲面立体的相贯线,返回,例题6平面立体与曲面立体相贯，完成相贯线的投影,观看动画,解题步骤1分析相贯线为三段圆弧的组合；相贯线的水平投影已知，可利用表面取点法求共有点；,2求出相贯线上的特殊点、；,4光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；5整理轮廓线。,3求出若干个一般点、；,例题6平面立体与曲面立体相贯，完成相贯线的投影,观看动画,平面立体相贯,例：已知三棱锥与三棱柱相交，求作相贯线。,解题步骤：1、分析两立体的空间关系，确定相贯线的已知投影。,2、从已知投影出发，确定相贯线上的贯穿点。,3、先判断可见性，再连接贯穿点。,4、将棱线补到相贯点，注意可见性。,解题方法,求面面交线,例题5作屋面交线,斜脊线,屋脊线,天沟线,例题4作求烟囱、天窗与坡屋面的相贯线,例题2两平面立体相贯，完成相贯线的投影,解题步骤1分析相贯线为左右两组折线；相贯线的正面投影已知，水平投影未知；相贯线的投影前后、左右对称；,3顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；,4整理轮廓线。,2求出相贯线上的折点、；,例题2两平面立体相贯，完成相贯线的投影,二、辅助平面法,三面共点原理：两相交曲面与一截平面必有公共点位于它们的交线处。,对截面的要求：要使其对两曲面的交线投影最简单,本节目录,辅助平面法：,根据三面共点的原理，利用辅助平面求出两回转体表面上的若干共有点，从而画出相贯线的投影。,作图方法：,假想用辅助平面截切两回转体，分别得出两回转体表面的截交线。由于截交线的交点既在辅助平面内，又在两回转体表面上，因而是相贯线上的点。,辅助平面的选择原则：,使辅助平面与两回转体表面的截交线的投影简单易画，例如直线或圆。,一般选择投影面平行面,本节目录,例1求圆柱与圆锥的相贯线,用辅助平面求共有点示意图,解题步骤1分析相贯线的侧面投影已知，可利用辅助平面法求共有点；2求出相贯线上的特殊点、；3求出若干个一般点、；4光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；5整理轮廓线。,本节目录,例题：求圆柱与圆锥的相贯线,a)求特殊点,b）求一般点，连线，整理,圆柱与圆锥相贯举例,2.圆柱与圆锥相贯,用水平面作为辅助平面求共有点,本节目录,例题12求圆柱与圆锥的相贯线,用辅助平面求共有点示意图,解题步骤1分析相贯线的侧面投影已知，可利用辅助平面法求共有点；,4光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；5整理轮廓线。,2求出相贯线上的特殊点、；,3求出若干个一般点、；,用水平面作为辅助平面求共有点,(),解题步骤：1)求出相贯线上的特殊点、VI、VII、VIII(过程略),例求圆柱与圆锥的相贯线。,2)求出若干个一般点A、B；,3)光滑顺次连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；4)补全轮廓线。,3.1利用积聚性求相贯线,例试求两圆柱的相贯线。,分析:相贯线的水平投影和侧面投影已知，可利用表面取点法求共有点。,c,1、利用积聚性法（求两圆柱相贯线）,c,b,c,*二者之一是圆柱才可用,返回,解题步骤1)求出相贯线上的特殊点A、B、C、D；,例试求两圆柱的相贯线,2)求出若干个一般点、等；,3)光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；4)整理轮廓线。,完成,分析:,1.相贯线水平投影不用求,2.相贯线侧面投影不用求,作图:,最前点1,最后点2,最低点,最左点3,最右点4,最高点,2.适当求一般点,3.连线,1,2,3,4,1.求特殊点,例10求二圆柱的相贯线,1.利用积聚性的表面取点法,圆柱与圆柱相贯举例之一,例题：补画两圆柱相贯线的投影,a)求特殊点,b)求一般点,圆柱与圆柱相贯之二,例题：画出两圆柱相贯线的投影,例题13求圆球与圆锥的相贯线,解题步骤1分析相贯线的三个投影均未知，可利用辅助平面法求共有点；2求出相贯线上特殊点、；,4光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；5整理轮廓素线。,3求出若干个一般点、；,用辅助平面求共有点示意图,例题13求圆球与圆锥的相贯线,用辅助平面求共有点示意图,例题13求圆球与圆锥的相贯线,用水平面作为辅助平面求共有点,1利用表面取点法或由二求三的方法求相贯线,例3求圆柱与圆锥的相贯线（辅助平面法）,y,PV,QV,RV,y,返回,复习：用水平面作为辅助平面求共有点,复习：求圆球与圆锥的相贯线,解题步骤1分析相贯线的三个投影均未知，可利用辅助平面法求共有点；2求出相贯线上特殊点、；,4光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；5整理轮廓素线。,3求出若干个一般点、；,抓住圆柱H面投影（有积聚性）；标示所有特殊点；将这些点当作为圆锥面上的点；用表面取点法求另两面投影。,返回,例5利用积聚性求相贯线,返回,特殊位置点分析,第二节平面立体与曲面立体相交,局部放大图,返回,例1：,返回,a,a,小结,一、本节的基本内容,立体表面相贯线的概念,求相贯线的基本方法,相贯线的性质：表面性共有性封闭性,二、解题过程,交线分析,空间分析：,投影分析：,是否有积聚性投影？是否有投影为直线情况的相贯线？找出相贯线的已知投影，预见未知投影，从而选择解题方法。,利用积聚性在立体表面上找点法辅助平面法,分析相交两立体的表面形状，形体大小及相对位置，预见交线的形